محبوبترینها
با چاپ روی وسایل یک کسب و کار پرسود بسازید
قیمت دیگ بخار و تولیدکننده اصلی دیگ بخار
معروف‌ترین هدیه و سوغاتی یزد مشخص شد!
آشنایی با انواع دوربین مداربسته ضد آب
پرداخت اینترنتی قبوض ساختمان (پرداخت قبض گاز، برق و آب)
بهترین دوره آموزش سئو محتوا در سال 1403 با نام طوفان ۱۴۰۳ در فروردین ماه شروع می شود
یک صرافی ارز دیجیتال چه امکاناتی باید داشته باشد؟
تعمیرگاه مجاز تعمیر ماشین لباسشویی در شرق تهران
تعمیرگاه مجاز تعمیر ماشین لباسشویی در شرق تهران
جراحی و درمان ریشه دندان عفونی با خانم دکتر صفوراامامی
چه مواردی بر قیمت کابین دوش حمام تاثیر دارند؟
صفحه اول
آرشیو مطالب
ورود/عضویت
هواشناسی
قیمت طلا سکه و ارز
قیمت خودرو
مطالب در سایت شما
تبادل لینک
ارتباط با ما
مطالب سایت سرگرمی سبک زندگی سینما و تلویزیون فرهنگ و هنر پزشکی و سلامت اجتماع و خانواده تصویری دین و اندیشه ورزش اقتصادی سیاسی حوادث علم و فناوری سایتهای دانلود گوناگون
مطالب سایت سرگرمی سبک زندگی سینما و تلویزیون فرهنگ و هنر پزشکی و سلامت اجتماع و خانواده تصویری دین و اندیشه ورزش اقتصادی سیاسی حوادث علم و فناوری سایتهای دانلود گوناگون
آمار وبسایت
تعداد کل بازدیدها :
1798665835
قضیه ناتمامی گودل (Gödels incompleteness theorem) و ارتباط آن با مسئله ی دوم هیلبرت
واضح آرشیو وب فارسی:فان پاتوق: قضیه ناتمامی گودل (Gödel"s incompleteness theorem) و ارتباط آن با مسئله ی دوم هیلبرت
در سال 1931 ریاضیدانی آلمانی به نام کورت گودل قضیه ناتمامی پرآوازه اش را درباره سرنوش ریاضیات به اثبات رساند. قضیه ناتمامی می گوید در هر سیستم صوری اصول موضوعه مانند ریاضیات، همواره مسائلی باقی می مانند که بر پایه ی اصول موضوعه ای که سیستم را تعریف می کنند، نه می توانند ثابت و نه رد شوند. به دیگر سخن گودل نشان داد که مسائلی وجود دارند که با هیچ مجموعه ای از مقررات و رویه ها قابل حل نیستند.
قضیه ی گودل محدودیت های بنیادینی بر ریاضیات گذاشت و همچون ضربه ای بزرگ بر جامعه ی علمی وارد آمد، زیرا باور گسترده ای که ریاضیات را نظامی همساز و کامل بر پایه ی یک تک بنیاد منطقی می دانست، واژگون ساخت.
اما مهمترین بحث در این میان ارتباط این قضیه با مسئله ی دوم هیلبرت یعنی سازگاری اصول موضوعه ی حساب است. در حقیقت گودل با ارائه ی این قضیه به این سوال هیلبرت پاسخ منفی داد. فبلا گفتیم که هیلبرت کتابی در زمینه ی مبانی هندسه به چاپ رساند که خود او آن را اصول موضوعه نامید. این کتاب نشانگر شخصیت هیلبرت می شد به گونه ای که هرمان ویل از او به عنوان شخصیتی اثبات گرا و منطقی یاد می کند. این مسئله هیلبرت نیز شخصا در ارتباط با خود اوست. زیرا اولین بار او از عبارت اصول موضوعه در حساب ریاضیات بهره برد. اما روحیه جست و جوگری گودل او را به مطالعه ی این کتاب هیلبرت و آشنایی او با مکتب هیلبرت فراخواند. تا حدی که منجر به ارائه ی یکی از مهمترین قضایای خود در زمینه ی مبانی اصول موضوعه گردید.
اما ساختار قضیه ناتمامی گودل چیست؟
در حقیقت اصل ناتمامیت گودل نشان می دهد که سازگاری اصول موضوعه در هر شاخه ای از ریاضیات مانند تئوری اعداد منجر به یافتن گزاره های تصمیم ناپذیر که در اینجا همان اعداد هستند می شود که گاهاً با نام اولین قضیه ناتمامی گودل یا پاسخ دهنده به دومین مسئله هیلبرت در رابطه با آیا ریاضیات علمی کامل است؟ خوانده می شود. (در مفاد هر گفته ای در زبان تئوری اعداد، هر دو تا از گزاره های ثابت شده و ثابت نشده وجود دارد. در حقیقت این قضیه نشان می دهد که برای هر گزاره ی سازگار w دسته ی بازگشتی k ای جزو فرمول تعریف شده در سیستم وجود دارد که برابر با کلاس بازگشتی نشانه دار مانند r نظیر هیچ یک از دو گزاره ( r و v )هر دو گزاره (r و v) به Flg(k) تعلق دارند، طوری که در آن v متغیری آزاد از r است.
دومین قضیه ناتمامی گودل نشان می دهد که اگر نظریه ی اعداد سازگار باشد آنگاه دلیلی بر این واقعیت وجود ندارد که در آن استفاده از متدهای حساب گزاره ها مجاز باشد که این نشان دهنده ی ضعف اصول نظریه اعداد در رابطه با سازگاری اصول حساب است.
برای اطلاعات بیشتر به "Penrose"s Gödelian argument" مراجعه کنید.
این صفحه را در گوگل محبوب کنید
[ارسال شده از: فان پاتوق]
[مشاهده در: www.funpatogh.com]
[تعداد بازديد از اين مطلب: 149]
-
گوناگون
پربازدیدترینها