تبلیغات
تبلیغات متنی
محبوبترینها
معرفی و فروش بوته گرافیتی ریخته گری
بهترین بروکر برای معاملات فارکس در سال 2024
تجربه رانندگی با لندکروز در جزیره قشم؛ لوکس‌ترین انتخاب
اکسپرتاپ: 10 شغل پردرآمد برای مهاجران کاری در کانادا
بهترین سایتهای خرید تیک آبی رسمی اینستاگرام در ایران
کدام رنگ کاغذ دیواری مناسب فضای شماست؟
چه چیزهایی دیگر در دکوراسیون مد نیست؟!
بررسی قیمت تیرچه + قیمت تیرچه کرومیت + قیمت یونولیت
خرید و قیمت ورق در مشاوران آهن + [مشاوره رایگان]
تی‌وی وال: ایده‌ای نوین برای دکوراسیون داخلی
صفحه اول
آرشیو مطالب
ورود/عضویت
هواشناسی
قیمت طلا سکه و ارز
قیمت خودرو
مطالب در سایت شما
تبادل لینک
ارتباط با ما
مطالب سایت سرگرمی سبک زندگی سینما و تلویزیون فرهنگ و هنر پزشکی و سلامت اجتماع و خانواده تصویری دین و اندیشه ورزش اقتصادی سیاسی حوادث علم و فناوری سایتهای دانلود گوناگون
مطالب سایت سرگرمی سبک زندگی سینما و تلویزیون فرهنگ و هنر پزشکی و سلامت اجتماع و خانواده تصویری دین و اندیشه ورزش اقتصادی سیاسی حوادث علم و فناوری سایتهای دانلود گوناگون
آمار وبسایت
تعداد کل بازدیدها :
1812951944
تابع درخت كريسمس
واضح آرشیو وب فارسی:فان پاتوق: تابع درخت كريسمس
يكي از مباحث اساسي در رياضيات ، بررسي نقطه هاي پيوستگي وناپيوستگي توابع مي باشد. به عنوان مثال مجموعه ي نقطه هاي ناپيوستگي تابع
براي
عبارت است از مجموعه ي اعداد صحيح ( Z ) . و يا تابع f كه با ضابطه ي زير تعريف مي شود :
در هيچ نقطه اي پيوسته نيست و لذا مجموعه ي نقطه هاي ناپيوستگي آن ، R است . اين تابع به تابع ديريكله مشهور است .
مطلبي كه در اين مقاله در پي آن هستيم ، معرفي تابعي است كه مجموعه ي نقطه هاي ناپيوستگي و پيوستگي آن به ترتيب : اعداد گويا و گنگ بازه ي
باشند .
تابع f را بر
با ضابطه ي
در نظر بگيريد . ادعا مي كنيم كه اين ، همان تابع مطلوب است.
اگر
عدد گوياي دلخواهي در
باشد ،عدد حقيقي
را طوري مي گيريم كه
باشد . اكنون براي
دلخواه ، اگر y عدد گنگ دلخواهي در
باشد ، آن گاه
اما
، پس اين تابع در هيچ نقطه ي گويائي از
پيوسته نيست .
با روشي مشابه اين تابع در 0=x ناپيوسته است . پس در تمام نقطه هاي گوياي
ناپيوسته است .
حال اگر x عدد گنگ دلخواهي در
و عدد حقيقي
دلخواه باشد ، چون مجموعه ي
متناهي است [چرا؟]پس براي
مجموعه ي m هاي طبيعي كه
متناهي است .اكنون قرار مي دهيم :
،به دليل گنگ بودن x داريم :
.
حال اگر
عدد گوياي دلخواهي باشد ، آن گاه
[به تعريف اخير توجه كنيد]. و لذا
.
اگر
گنگ باشد آن گاه
.
اين بحث نشان مي دهد كه مجموعه ي نقطه هاي ناپيوستگي و پيوستگي تابع مورد نظر به ترتيب عبارت اند از : اعداد گويا و اعداد گنگ بازه ي
.
اكنون نمودار اين تابع را در زير مي آوريم :
به دليل شباهت نمودار اين تابع به شكل درخت كريسمس ، اين تابع را تابع درخت كريسمس گويند .
این صفحه را در گوگل محبوب کنید
[ارسال شده از: فان پاتوق]
[مشاهده در: www.funpatogh.com]
[تعداد بازديد از اين مطلب: 180]
-
گوناگون
پربازدیدترینها