تبلیغات
تبلیغات متنی
محبوبترینها
ساقدوش کیست ؟ | وظیفه ساقدوش در مراسم عقد و عروسی چیست ؟
قایق‌سواری تالاب انزلی؛ تجربه‌ای متفاوت با چاشنی تخفیف
چگونه ویزای توریستی فرانسه را بگیریم؟
معرفی و فروش بوته گرافیتی ریخته گری
بهترین بروکر برای معاملات فارکس در سال 2024
تجربه رانندگی با لندکروز در جزیره قشم؛ لوکس‌ترین انتخاب
اکسپرتاپ: 10 شغل پردرآمد برای مهاجران کاری در کانادا
صفحه اول
آرشیو مطالب
ورود/عضویت
هواشناسی
قیمت طلا سکه و ارز
قیمت خودرو
مطالب در سایت شما
تبادل لینک
ارتباط با ما
مطالب سایت سرگرمی سبک زندگی سینما و تلویزیون فرهنگ و هنر پزشکی و سلامت اجتماع و خانواده تصویری دین و اندیشه ورزش اقتصادی سیاسی حوادث علم و فناوری سایتهای دانلود گوناگون
مطالب سایت سرگرمی سبک زندگی سینما و تلویزیون فرهنگ و هنر پزشکی و سلامت اجتماع و خانواده تصویری دین و اندیشه ورزش اقتصادی سیاسی حوادث علم و فناوری سایتهای دانلود گوناگون
آمار وبسایت
تعداد کل بازدیدها :
1816518839
درس دوم: اطلاعات عددی
واضح آرشیو وب فارسی:تبیان: اطلاعات عددي
توضيح اوليهدانش آموزان سؤالاتي را که مي توانند با مفروضات عددي تهيه شوند، مطرح و تصحيح مي کنند. آن ها به جنبه هاي اطلاعات جمع آوري شده، مانند چگونگي به دست آوردن اندازه ها و ضبط اطلاعاتي که جمع آوري کرده اند، توجه خواهند کرد و اطلاعات عددي مرتبط را با توصيف شکل و ويژگي هاي مهم مجموعه اي از اطلاعات و مقايسه ي مجموعه ي اطلاعات مرتبط، با تأکيد بر چگونگي توزيع اطلاعات، ارائه مي دهند و تحليل مي کنند. در اطلاعات جمع آوري شده، دانش آموزان با واحد هاي استاندارد، اندازه گيري خواهند کرد و تبديل واحد هاي ساده را انجام مي دهند، مثلاً از سانتيمتر به متر. اهدافدانش آموزان قادر خواهند بود:سؤالاتي را که مي توانند با اطلاعات عددي تهيه شوند، مطرح و تصحيح کنند. به جنبه هاي اطلاعات جمع آوري شده، مانند چگونگي به دست آوردن اندازه ها و ضبط اطلاعاتي که جمع آوري کرده اند، توجه کنند.اطلاعات عددي مرتب را با توصيف شکل و ويژگي هاي مهم مجموعه اي از اطلاعات و مقايسه ي مجموعه اطلاعات مرتبط، با تأکيد بر چگونگي توزيع اطلاعات، ارائه دهند و تحليل کنند.با واحد هاي استاندارد، اندازه گيري کنند و تبديل واحد هاي ساده را انجام دهند، مثلاً از سانتيمتر به متر. وسايل لازمچوب هايي برحسب متر کاغذ شطرنجي طرح درساين درس از دو يا سه بخش تشکيل شده است: آغاز درس، اداره ي درس و تعميم درس. الف. آغاز درساين بخش از درس، براي جذب علاقه ي دانش آموزان، ايجاد ديد کلي از اهداف درس و ارزيابي اطلاعات دانش آموزان از مفاهيم رياضياتي درس، مورد استفاده قرار مي گيرد. از فعاليت هاي کوتاه، مسئله ها يا موارد مناسب ديگري براي دانش آموزان استفاده کنيد تا دانش آموزان فعاليتشان را انجام دهند و در مورد آن بحث کنند. اين اطلاعات شما را قادر مي سازد تا به ميزان فهم دانش آموزان پي ببريد. زمان لازم براي اين بخش، با توجه به نياز دانش آموزانتان، متفاوت خواهد بود. اهداف يادگيري: دانش آموزن ميانه ي يک مجموعه از اطلاعات را مي يابند. توصيف فعاليت با سؤالات راهنمابه کلاس پيشنهاد دهيد که راهي براي تعيين قد نمونه اي دانش آموزان کلاس کشف کنند. دانش آموزان ممکن است چندين پيشنهاد داشته باشند: يافتن ميانگين (ميانگين – جمع قد تمام دانش آموزان و تقسيم آن بر تعداد دانش آموزان)، ساختن يک نمودارَ يا به ترتيب ايستادن و سنجيدن قدها. پيشنهاد دهيد که دانش آموزان به ترتيب قد، صف بکشند. هر قدر که ممکن است از آن ها بخواهيد که نگاهي به خودشان بيندزاند (شکل اطلاعات). آيا تعدادي دانش آموز با قدهاي يکسان وجود دارند؟ آيا دانش آموزان با قد هاي برابر، معمولاً در انتهاي صف هستند يا در وسط صف؟ بعد از اين گفتگو، از بلند ترين و کوتاه ترين دانش آموزان بخواهيد که صف را ترک کنند و بنشينند. سپس، دومين دسته ي دانش آموزان کوتاه ترين / بلند ترين را مشخص کنيد و به همين ترتيب ادامه دهيد. اين کار را با دقت انجام دهيد، به طوري که در انتها شما يک يا دو دانش آموز باقي مانده خواهيد داشت. قد دانش آموز يا دانش آموزان باقي مانده را اندازه گيري کنيد. اگر تنها يک دانش آموز باقي مانده است، اين اندازه گيري ميانه يا قد نمونه اي را بيان مي کند. اگر دو دانش آموز باقي مانده اند، قد آن ها را اندازه گيري کنيد و از دانش آموزان بپرسيد که چگونه قد مياني تعيين مي شود. احتمالاً آن ها پيشنهاد خواهند داد که ميانگين قد اين دو دانش آموز را پيدا کنيم که اين دقيقاً چيزي است که نياز است. براي دانش آموزان يادآوري کنيد که قبلاً در اين فعاليت، آن ها ميانه ي قد دانش آموزان يا وسط يک مجموعه اطلاعات را پيدا کرده اند. ب. اداره ي درسموقعيتي براي دانش آموزان فراهم کنيد تا مسائل را حل کنند. حدس ها و گمان هايي بزنند، توضيح دهند و از آن دفاع کنند و دانششان را گسترش دهند. در اين قسمت ممکن است چندين جلسه لازم باشد. طول جلسات بسته به سرعت يادگيري دانش آموزان مي تواند متفاوت باشد. اهداف يادگيريقسمت اول: دانش آموزان اطلاعات عددي را جمع آوري، ارائه و تحليل مي کنند. قسمت دوم: دانش آموزان مجموعه اطلاعات با اشکال مشابه را مقايسه مي کنند. قسمت سوم: دانش آموزان مجموعه اطلاعات با اشکال متفاوت را مقايسه مي کنند. توصيف فعاليت با سؤالات راهنماقسمت اول: دانش آموزان اطلاعات عددي را جمع آوري، ارائه و تحليل مي کنند. براي دانش آموزان توضيح دهيد که براي قسمت اول اين درس، سه سؤال زير را مطالعه خواهند کرد، اما در ابتدا روي سؤال اول تمرکز خواهند کرد: قد نمونه اي دانش آموزان در اين کلاس چگونه است؟ طول نمونه اي پا هاي دانش آموزان در اين کلاس چگونه است؟ چه تفاوت ها و چه شباهت هايي بين اين دو مجموعه اطلاعات مشاهده مي کنيم؟گفتگويي با دانش آموزان در مورد اين که آن ها چه چيزي نياز خواهند داشت تا به سؤالات جواب بدهند، داشته باشيد. برخي ممکن است اظهار کنند که کلاس هم اکنون جواب سؤال اول را مي داند. ديگران ممکن است اشاره کنند که کلاس به اطلاعات بيشتري در مورد سؤال اول نياز خواهد داشت تا به سؤال سوم پاسخ دهد. در نهايت، دانش آموزان احتمالاً خواهند فهميد که نياز دارند که قدها و طول پاهايشان را اندازه بگيرند. به منظور جمع آوري دقيق اطلاعات، مهم است که دانش آموزان در مورد مراحل اندازه گيري بحث کنند. آن ها را تشويق کنيد تا سؤالاتي را که نياز است قبل از جمع آوري اطلاعات اندازه گيري شده بيان شوند، مطرح کنند. سؤالاتي مانند سؤالات زير ممکن است براي آن ها پيش بيايد: وقتي ما قد را اندازه مي گيريم، آيا بايد کفش هايمان را در آوريم؟ آيا بايد در مقابل ديوار بايستيم؟ اگر موهاي بعضي بلند بود چطور؛ آيا بايد آن را اندازه بگيريم؟ وقتي پا هاي افراد را اندازه مي گيريم، آيا بايد کفش هايشان پايشان باشد؟ دقيقاً کجاي پا بايد اندازه گيري شود؟ از پاشنه تا انگشت بزرگ؟ از پاشنه تا انگشت کوچک؟ آيا ما بايد از متر و سانتي متر استفاده کنيم؟ آيا مي توانيم قد ها را بر حسب متر اندازه بگيريم و سپس وقتي کار تمام شد، به سانتيمتر تبديل کنيم؟اين سؤالات را براي قانع کردن دانش آموزان جواب دهيد. سپس اندازه گيري را شروع کنيد. ابتدا روي اطلاعات قد تمرکز کنيد. دانش آموزان مي توانند در گروه هاي دو يا سه نفره براي اندازه گيري قد يکديگر و بررسي اندازه ها، کار کنند. وقتي قد همه ي دانش آموزان اندازه گيري شد، از آن ها بخواهيد با توجه به قدشان که به طور واقعي اندازه گيري شده، به صف بايستند. اين صف را با صفي که در آغاز درس تشکيل شد، مقايسه کنيد؟ آيا اندازه گيري ها منطقي به نظر مي رسد؟ آيا دانش آموزان در همان مکان هايي که در آغاز درس ايستاده بودند، قرار دارند؟ يا جاي بعضي از افراد خيلي فرق کرده است؟ وقتي به اين صف که بر پايه ي اندازه هاي واقعي تشکيل شده، نگاه مي کنيد، آيا دانش آموزان واقعاً به ترتيب قد ايستاده اند؟ يا بهتر است که قد برخي يا همه ي دانش آموزان را دوباره با دقت بيشتري اندازه بگيريم؟ اگر برخي از اندازه گيري ها به طور آشکار غير صحيح است، از دانش آموزان بخواهيد تا دليل اشتباه را حدس بزنند. آيا آن ها ابزار اندازه گيري را عمود بر سطح زمين نگه داشته اند؟ از آن جايي که چوب بر حسب متر، احتمالاً به اندازه ي کافي بلند نيست تا کل قد يک فرد را اندازه بگيرد، آيا دانش آموزان انتهاي اندازه گيري اول را قبل از اين که ابزار اندازه گيري را براي ادامه ي اندازه گيري حرکت دهند، با دقت علامت گذاري کرده اند؟ آيا آن ها اندازه گيري را از نقطه ي مناسب ابزار اندازه گيري شروع کرده اند؟ وقتي اندازه گيري کامل شد، برگه هايي را به دانش آموزان بدهيد و از آن ها بخواهيد که اسم ها و اندازه گيري هايشان را يادداشت کنند. سپس دانش آموزان بايد اين اطلاعات را روي يک نمودار سازماندهي کنند. در مورد اين که کدام اعدد اندازه گيري شده بايد در محور افقي قرار گيرد، بحث کنيد. به دانش آموزان کمک کنيد تا بفهمند که گرچه برخي از اعداد، جزء داده هاي اندازه گيري ما نمي باشند، ولي آن ها را بايد در روي محور ها نشان دهيم. (مثلاً فرض کنيد دانش آموزان بر حسب سانتي متر اندازه گيري کرده اند و داده هاي 124، 132، 137، 137، ... را به دست آورده اند. محور افقي حتماً بايد شامل اعداد 125، 126، 127و ... نيز باشد.) وقتي که مجموعه اطلاعات سازماندهي شده است، از دانش آموزان بخواهيد تا مشاهداتي در مورد شکل داده ها انجام دهند. برد اين داده ها چيست؟ بيشترين داده ها در هر مجموعه، بين چه مقدار هايي است؟ آيا اين مقادير اندازه گيري شده، با مشاهدات کلاس در مورد نمودار انساني که قبلاً در درس شکل گرفت، به نظر سازگار مي آيد؟ سپس دانش آموزن مي توانند مد و ميانه را تعيين کنند. قسمت دوم: دانش آموزان مجموعه داده ها با اشکال مشابه را مقايسه مي کنند. با تمرکز دانش آموزان روي سؤالات دوم و سوم، درس را ادامه دهيد: قد نمونه اي پايه ي چهارم در اين کلاس چگونه است؟ طول نمونه اي پا ها در اين کلاس چگونه است؟ چه تفاوت ها و چه شباهت هايي بين اين دو مجموعه اطلاعات مشاهده مي کنيم؟مراحلي را که در اداره ي درس، قسمت اول، براي اندازه گيري پاي افراد بيان شد، دنبال کنيد. وقتي دانش آموزان آماده ي ثبت اطلاعات هستند، از برگه هايي با رنگ متفاوت استفاده کنيد. دانش آموزان بايد اين اطلاعات را همان طوري که در اداره ي درس، قسمت اول، ارائه شد، تحليل کنند. سپس بايد اين دو مجموعه اطلاعات را با هم مقايسه کنند. آيا اندازه گيري ها مشابه است؟ آيا شکل دو نمودار مشابه است يا متفاوت؟ آيا پستي و بلندي، مد ها، و قسمت هاي بيروني در هر دو نمودار در جا هاي مشابه قرار دارند؟دانش آموزان همچنين مي توانند مشاهداتي در مورد روابط تناسبي بين اين مجموعه داده ها، درست مثل کاري که با اطلاعات مطلق انجام دادند، انجام دهند. (براي مثال، "قد متوسط تقريباً هفت برابر طول پاي متوسط است.") وقتي روابط تناسبي بين قد و پاي افراد مشابه است؟ اگر دانش آموزان "آليس در سرزمين عجايب" تصور شوند و دارويي بخورند که آن ها را بزرگ تر يا کوچک تر کند، آن ها انتظار دارند که نمودار هاي قد و طول پايشان چگونه باشد؟ قسمت سوم: مقايسه ي مجموعه داده ها با اشکال متفاوتبراي اين قسمت از درس، دانش آموزان سؤالات زير را بررسي مي کنند:ما از خانه چقدر مسير را گذرانده ايم؟پدر و مادران ما چه مقدار از مسير را طي کرده اند؟قبل از جمع آوري داده ها، دانش آموزان نياز دارند که تعاريف و مراحل را بشناسند. سؤالاتي که ممکن است پيش آيد: منظور از خانه چيست؟ خانه اي که الان من در آن زندگي مي کنم يا خانه اي که قبلاً زندگي مي کردم؟ اگر من قبل از اين که اين جا زندگي کنم، به تهران رفته باشم، چطور؟ آيا من بايد فاصله ي اين جا تا تهران را هم حساب کنم؟ اگر به جاي خيلي دوري مسافرت نکرده باشم، چطور؟ ما چگونه بايد فاصله ي بين شهر ها را بفهميم؟ اندازه گيري نقشه؟ استفاده از جدول؟ آيا مردم بايد شهر هاي مبدأ و شهر هاي مقصد شان را بنويسند؟ بنابراين ما مي توانيم چک کنيم که فاصله ها منطقي است؟ يا بايد فرض کنيم که مقدار طي شده توسط اتومبيل درست خواهد بود؟ دانش آموزان بايد اين داده ها را جمع آوري، ضبط، سازماندهي و تحليل کنند. وقتي اطلاعات را جمع آوري و ضبط مي کنند، ممکن است دانش آموزان مفيد بدانند که براي خودشان از يک رنگ و براي پدر و مادرشان از رنگ ديگر استفاده کنند. فرق عمده در اين بحث اين خواهد بود که مجموعه داده ها براي اين تحقيق احتمال اشکال مشابه ندارند. دانش آموزان بايد در مورد اين تفاوت ها مشاهداتي انجام دهند. بيشترين داده در هر مجموعه داده در کجا واقع شده است؟ در مورد پستي و بلندي هاي اطلاعات چطور؟ آيا اطلاعات در يک موقعيت زياد پهن شده اند؟ در مورد مد چطور؟ آيا هيچ قسمت بيروني وجود دارد؟ دانش آموزان ممکن است با تلفيق همه ي داده ها از دو مجموعه به يک مجموعه، به طور متفاوتي به سازماندهي اطلاعات توجه کنند. دانش آموزان براي سازماندهي چنين نموداري چه نظري دارند؟ چه مشاهداتي براي دانش آموزان، وقتي اين نمودار بتازگي شکل گرته را بررسي مي کنند، شفاف تر مي شود؟ در پايان، دانش آموزان بايد چندين مشاهده ي رياضياتي در مورد مجموعه داده ها انجام دهند. توسعهاز فعاليت هاي گسترده اي که به مفهوم اين درس مرتبط است، استفاده کنيد. اين فعاليت ها مي تواند شامل ادامه ي مطالعه ي يک ايده ي رياضياتي خاص و کاربرد هايش باشد و يا تعدادي پيشنهاد براي متناسب کردن درس با سطح عملکرد همه ي دانش آموزان باشد. بررسي اجراي طرح درس در کلاسالف. ارزيابي درساين قسمت شامل سؤالاتي است که معلم در حين درس و بعد از آن مي تواند بپرسد. ارزيابي درس، معلم را قادر خواهد کرد تا آموزش درس را تنظيم کند، فعاليت هاي بيشتري طراحي کند، ابزارهاي ارزيابي مناسب را انتخاب کند و برنامه ي آموزشي و ارزيابي را کامل کند. از اين سؤالات يا مشابه آن ها در همه ي درس ها استفاده کنيد. آيا دانش آموزان به اهداف اين درس رسيده اند؟ چگونه مطمئن مي شويد؟ چه تغييراتي را بايد براي مؤثرتر کردن درس انجام دهم؟ براي موفقيت در اين فعاليت، دانش آموزان به چه تمرين هاي ديگري نياز دارند؟ قبل از اين که دانش آموزان به سراغ فعاليت بعدي بروند، چه تمرين هاي اضافي نياز دارند؟ آيا دانش آموزان قادرند تا دلايلشان را به روشي واضح و منطقي توضيح دهند؟ شاخص هايي که دانش آموزان را قادر مي کند تا با هم کار کنند و مسئوليت ها را تقسيم کنند، چه هستند؟ چه مدرکي ثابت مي کند دانش آموزان مسئوليت فردي را براي فهم مفاهيم رياضياتي مطرح شده در گروهشان، انجام داده اند؟ آيا از هر دانش آموز، سؤالاتي براي روشن شدن مفاهيم رياضياتي و گسترش فهمشان از رياضيات، به عمل آمده است؟ آيا دانش آموزان قادرند تا اطلاعات را سازماندهي و يا ثبت کنند؟ دانش آموزان از چه واژگان جديدي که براي درس بعد بيشتر موردنياز است، استفاده کرده اند؟ آيا اين درس ها براي دانش آموزان مفيد است؟ اگر نه، چه اصلاحاتي مي تواند مفيد باشد تا من انجام دهم؟ چه تعميم ها و تمرينات اضافي مي تواند مفيد باشد؟ ب. ارزيابي رياضياتي پيش زمينه ي رياضياتي براي معلم هاسؤالات مي توانند متفاوت باشند، شامل آن هايي که به وسيله ي کلمات پاسخ داده مي شوند، مانند "نهار دلخواه شما چيست؟" و آن هايي که با اعداد پاسخ داده مي شوند، مانند: هر هفته چه مقدار غذا در رستوران ها بيرون ريخته مي شود؟". برخي خصوصيات اين دو نوع اطلاعات به قرار زيرند: پاسخ ها معمولاً، سؤالات در مورد اطلاعات مطلق، با اعداد پاسخ داده نمي شوند. عموماً اطلاعات مطلق شامل گروه هايي هستند که هر کدام يک خصوصيت مشترک دارند، مانند جنسيت، مسابقه، مذهب و يا علايقي که شخص دارد، مانند رنگ دلخواه، تيم بيس بال، کانديداهاي الکترونيکي و ... . سؤالات در مورد اطلاعات عددي توسط اعداد پاسخ داده مي شوند، مانند فاصله اي که دانش آموزان تا مدرسه طي مي کنند. نمايش معمولاً از رسم خط، نمودار هاي ميله اي و نمودار هاي دايره اي، براي نمايش اطلاعات مطلق استفاده مي شود. رسم خط، نمودارهاي ميله اي و رسم نمودار درختي براي نمايش اطلاعات عددي استفاده مي شوند. تحليل اطلاعات مطلق را مي توان به صورت عددي توسط شمردن، کسر ها، درصد ها از اطلاعاتي که به دسته هاي مختلف تقسيم شده اند، تحليل کرد. به وسيله ي شمردن، تعيين مد امکان پذير است. به هر حال تا وقتي که اطلاعات مطلق را مي توان به روش هاي مختلف مرتب کرد (مانند: شجاع ها، اعداد اصلي، دزدان دريايي، قرمز ها يا قرمز ها، شجاع ها، دزدان دريايي، اعداد اصلي)، تعيين ميانه يا برد اطلاعات مطلق امکان پذير نيست. شکل اين داده ها در تحليل اطلاعات مطلق به کار مي روند. اطلاعات عددي معمولاً با بيان ميانه، مد، ميانگين، برد و به وسيله ي امتحان شکل اطلاعات، تحليل مي شوند. شمردن، کسر ها و درصد ها را نيز مي توان در تحليل اطلاعات عددي به کار برد. واژه هاي مرتبط با تحليل اطلاعات به قرار زيرند:ميانگين: ميانگين به وسيله ي جمع اعداد يک دسته و سپس تقسيم آن بر تعداد عدد هاي جمع شده، تعيين مي شود.ميانه: مقداري است که تعداد داده هاي بعد از آن، برابر با تعداد داده هاي قبل از آن باشد. مد: داده اي که بيشترين فراواني را دارد. برد: اختلاف بين بيشترين و کمترين داده در مجموعه ي داده ها. مترجم: وحيد رستمي
این صفحه را در گوگل محبوب کنید
[ارسال شده از: تبیان]
[مشاهده در: www.tebyan.net]
[تعداد بازديد از اين مطلب: 1102]
-
گوناگون
پربازدیدترینها