تور لحظه آخری
امروز : چهارشنبه ، 16 آبان 1403    احادیث و روایات:  امام صادق (ع):اگر نزد خداوند عبادتى بهتر از شكرگزارى در همه حال بود كه بندگان مخلصش با آن عبادتش ك...
سرگرمی سبک زندگی سینما و تلویزیون فرهنگ و هنر پزشکی و سلامت اجتماع و خانواده تصویری دین و اندیشه ورزش اقتصادی سیاسی حوادث علم و فناوری سایتهای دانلود گوناگون شرکت ها

تبلیغات

تبلیغات متنی

صرافی ارکی چنج

صرافی rkchange

سایبان ماشین

دزدگیر منزل

تشریفات روناک

اجاره سند در شیراز

قیمت فنس

armanekasbokar

armanetejarat

صندوق تضمین

Future Innovate Tech

پی جو مشاغل برتر شیراز

لوله بازکنی تهران

آراد برندینگ

موسسه خیریه

واردات از چین

حمية السكري النوع الثاني

ناب مووی

دانلود فیلم

بانک کتاب

دریافت دیه موتورسیکلت از بیمه

قیمت پنجره دوجداره

بازسازی ساختمان

طراحی سایت تهران سایت

irspeedy

درج اگهی ویژه

تعمیرات مک بوک

دانلود فیلم هندی

قیمت فرش

درب فریم لس

زانوبند زاپیامکس

روغن بهران بردبار ۳۲۰

قیمت سرور اچ پی

خرید بلیط هواپیما

بلیط اتوبوس پایانه

قیمت سرور dl380 g10

تعمیرات پکیج کرج

لیست قیمت گوشی شیائومی

خرید فالوور

پوستر آنلاین

بهترین وکیل کرج

بهترین وکیل تهران

اوزمپیک چیست

خرید اکانت تریدینگ ویو

خرید از چین

خرید از چین

تجهیزات کافی شاپ

نگهداری از سالمند شبانه روزی در منزل

بی متال زیمنس

ساختمان پزشکان

ویزای چک

محصولات فوراور

خرید سرور اچ پی ماهان شبکه

دوربین سیمکارتی چرخشی

همکاری آی نو و گزینه دو

کاشت ابرو طبیعی و‌ سریع

الک آزمایشگاهی

الک آزمایشگاهی

 






آمار وبسایت

 تعداد کل بازدیدها : 1826556188




هواشناسی

نرخ طلا سکه و  ارز

قیمت خودرو

فال حافظ

تعبیر خواب

فال انبیاء

متن قرآن



اضافه به علاقمنديها ارسال اين مطلب به دوستان آرشيو تمام مطالب
archive  refresh

پارادکس زنون


واضح آرشیو وب فارسی:تبیان: پارادکس زنون
پارادکس دروغ‌گوها
آنچه گذشتمسأله‌ای که در داستان بالا بهنام به آن اشاره ‌کرده است، در حقیقت صورت تغییر یافته‌ای از یک پارادکس مشهور ریاضی است. این پارادکس منسوب به یکی از فلاسفه‌ی قبل از میلاد مسیح (ع)، به نام زنون1 است. وی در حدود پنج قرن قبل از میلاد در الیا (شهری در جنوب ایتالیای کنونی) می‌زیست. زنون از شاگردان مکتب پارمنیدس2 الیایی است و به پیروی از وی معتقد است که در جهان اطراف ما هیچ حرکتی صورت نمی‌گیرد؛ وی در اثبات این ادعا چند پارادکس مطرح می‌کند تا نشان دهد که اگر چه شهود ما چنین حکم می‌کند که اشیاء جهان اطراف می‌توانند حرکت کنند، اما این شهود با مبانی عقلی ما در تناقض است و در حقیقت حرکت نوعی توهم است!  یکی از این پارادکس‌ها به دیکوتومی3 شهرت یافته است. گفته‌های بهنام در داستان بالا در حقیقت برداشتی آزاد از همین پارادکس و برای فریب دادن پرتابه بوده است. صورت اصلی این پارادکس چنین است:  فرض کنید که شخصی بخواهد از نقطه‌ی A به نقطه‌ی B برود (برای سادگی فرض کنید که حرکت بر روی خط مستقیمی که از دو نقطه‌ی A و B می گذرد، انجام می‌شود). برای نیل به این هدف وی ناچار است که ابتدا 2/1 راه را طی کند. هنگامی که شخص این 2/1 ابتدایی راه را طی کرد، 2/1 دیگر راه باقی می‌ماند که باید آن را طی نماید. برای پیمودن این مسیر (باقی مانده) وی باید ابتدا 2/1 آن را طی نماید (در حقیقت 4/1 کل مسیر)، پس تا به این‌جا 4/3 (4/1 + 2/1) کل مسیر طی شده است و 4/1 کل مسیر باقی مانده است. برای پیمودن مسیر باقی مانده وی ابتدا باید نصف آن (یعنی 8/1 کل مسیر) را طی نماید. پس تا به این جای کار، وی 8/7 (8/1 + 4/1 + 2/1) کل مسیر را طی کرده است و 8/1 از آن باقی مانده است. برای طی 8/1 باقی مانده وی ناچار است که ابتدا نصف آن (یعنی 16/1 کل مسیر را طی نماید) و به همین ترتیب این کار را در مراحل بعدی ادامه دهد.  در حقیقت در هر مرحله شخص نصف مسیر باقی مانده تا نقطه‌ی B را طی می‌نماید. حال فرض کنید که وی در m مرحله اقدام به پیمودن فاصله‌ی بین A و B (به روش بیان شده) کرده باشد. از آن ‌جایی که در مرحله‌ی m ام، این فرد m2/1کل مسیر را طی می‌نماید، پس در پایان مرحله‌ی m ام، به اندازه‌ی 

 کل مسیر، از نقطه ی B فاصله خواهد داشت. زیرا:

 = (

+...+



+

) - 

 پس در حقیقت این فرد بعد از طی هر تعداد متناهی مرحله، باز هم در فاصله‌ای از نقطه‌ی B قرار خواهد داشت؛ و به ناچار این فرد برای رسیدن از A به B، باید تعداد نامتناهی مرحله را پشت سر بگذارد. با استناد به این مسئله، زنون چنین استدلال می‌کند که:  چون گذراندن تعدادی نامتناهی مرحله، در زمانی متناهی ممکن نیست، پس این فرد هیچ ‌گاه نخواهد توانست که از A به B برسد.  دقت کنید که اگر استدلال زنون درست باشد، می‌توان چنین نتیجه گرفت که اساساً هیچ حرکتی ممکن نیست. چرا که می‌توانیم استدلال بالا را عیناً در مورد هر حرکتی معتبر بدانیم.  آیا به راستی حرکت یک توهم است؟  باید گفت که زنون اشتباه بزرگی را مرتکب شده است. وی گمان می‌کرد که جمع هر تعداد نامتناهی از اعداد مثبت یک مقدار نامتناهی است! و بر همین اساس معتقد بود که برای انجام هر کدام از این تعداد نامتاهی مرحله، زمانی لازم است و جمع این مقادیر (که در حقیقت جمع تعدادی نامتناهی از اعداد مثبت است)، نامتناهی است، پس طی کردن همه‌ی این مراحل و در نتیجه رسیدن از A به B ممکن نخواهد بود! اما باید گفت که:  جمع هر تعداد نامتناهی از اعداد مثبت، لزوماً یک مقدار نامتناهی نیست!  این مطلب را امروزه‌ تمام دانش آموزان سال ‌های سوم دبیرستان و پیش‌دانشگاهی به خوبی می دانند! و احتمالاً پرتابه هنوز به سوم دبیرستان نرسیده است که این چنین فریب بهنام را خورد! پی‌نوشت: 1. Zeno 2. Parmenides 3. دیکوتومی (Dichotomy) یعنی «تقسیم به "دو" بخش». وجه تسمیه‌ی این پارادکس این است که در آن با تقسیمات متوالی یک مسافت ثابت به "دو"، سر و کار داریم. نویسنده: صالح زارع پور 





این صفحه را در گوگل محبوب کنید

[ارسال شده از: تبیان]
[مشاهده در: www.tebyan.net]
[تعداد بازديد از اين مطلب: 2123]

bt

اضافه شدن مطلب/حذف مطلب







-


گوناگون

پربازدیدترینها
طراحی وب>


صفحه اول | تمام مطالب | RSS | ارتباط با ما
1390© تمامی حقوق این سایت متعلق به سایت واضح می باشد.
این سایت در ستاد ساماندهی وزارت فرهنگ و ارشاد اسلامی ثبت شده است و پیرو قوانین جمهوری اسلامی ایران می باشد. لطفا در صورت برخورد با مطالب و صفحات خلاف قوانین در سایت آن را به ما اطلاع دهید
پایگاه خبری واضح کاری از شرکت طراحی سایت اینتن