پارادوكس زنون

واضح آرشیو وب فارسی:سایت ریسک: hlpmostafa17-02-2008, 04:01 PMپارادوكس زنون فرض كنيم كه يك لاك‌پشت مي‌خواهد با آشيل (قهرمان داستان ايلياد) مسابقه بدهد. لاك‌پشت در نقطه A است و آشيل 10 متر از لاك‌پشت عقب‌تر است. وقتي مسابقه شروع مي‌شود لاك‌پشت و آشيل شروع به حركت مي‌كنند. وقتي آشيل به نقطه A مي‌رسد، با توجه به اينكه سرعت لاك‌پشت (هرچند كم)، صفر نيست بنابراين در اين لحظه لاك‌پشت در نقطه جديدي مانند B است. اگر آشيل بخواهد به نقطه B برسد، بازهم لاك‌پشت مقداري به جلو حركت كرده و به نقطه جديد C رسيده. و همينطور هروقت آشيل بخواهد به مكان جديد لاك‌پشت برسد، در طي اين مدت لاك‌پشت مقداري به جلو حركت كرده و اين روند تا بينهايت تكرار مي‌شود و بنابراين آشيل هيچ‌وقت نمي‌تواند به لاك‌پشت http://cache.eb.com/eb/image?id=2351&rendTypeId=4 bache pooldar18-02-2008, 01:44 AMبا سلام خدمت دوست عزيز من هرچه در مورد اين مسئله فكر كردم نتوانستم اونو توجيه كنم لطفا بيشتر توضيح بديد با توجه به اينكه سرعت لاك پشت كمتر از دونده است پس مطمئنا دونده نه تنها به لاك پشت مي رسد بلكه از آن جلو هم ميزند. hlpmostafa18-02-2008, 02:59 PMبه نظر خودم مجموع فاصله ی بین لاک پشت و آشیل یک سری نامتناهی هندسی است که نهایتا به صفر همگراست و در نتیجه آشیل جلو خواهد افتاد amin_metal137024-02-2008, 01:50 PMاینطور که بنظر میاد این پارادوکس زمانی قابل توجیه هست که هردو به سرعت ثابت در حرکت باشند ...با توجه به فرمول V=∆x/∆t،اگر سرعت هر دو ثابت باشد،در یک بازه زمانی مشخص،جابجایی آن ها ثابت خواهد بود و این میزان جابجایی در همه بازه های زمانی مشابه تکرار می شه یعنی طبق صورت مسئله این دو هیچ وقت به هم نمی رسند(چون هر دو متحرک هستند و سرعت هر دو مخالف صفر است) و در حالت حد فاصله اون ها صفر می شه. اما اگر این دو بصورت شتاب دار در حرکت باشند و شتاب آشیل از لاک پشت بیشتر باشد،طبق فرمول a=∆v/∆t در یک بازه زمانی ما افزایش سرعت رو شاهد هستیم.اگر شتاب لاک پشت با آشیل برابر باشد،باز هم تغییر سرعت هر دو در یک بازه زمانی برابر خواهد بود.اگر شتاب لاک پشت از آشیل بیشتر باشد باز هم به هم نمی رسند چون تغییر سرعت لاک پشت از آشیل بیشتر است و در نتیجه جابجایی آن بیشتر خواهد بود...اما تنها در صورتی که شتاب آشیل از شتاب لاک پشت بیشتر باشه آشیل به لاک پشت می رسه و از اون جلو هم می زنه(طبق استدلال حالت قبل)... در مورد حرکت با شتاب متغیر چون مبحث پیچیده می شه مطرح نمی کنم اما با همین حالات هم می بینیم که این مسئله در حالت کلی پارادوکس نیست Lovelyman11-03-2008, 06:13 PMاین مسئله مشکل داره ... اتفاقا دبیر المپیادمون همین مسئله رو گفت ... شما دارین بازه های زمانی رو به بازه هایی غیر مساوی و صد البته همگرای 0 میل میدین اگر بازه های زمانی رو درست تقسیم کنید مسئله درست حل میشه فقط و فقط مشکل از طراح یونانی که 2000 سال پیش این سوال رو داد هست ... سایت ما را در گوگل محبوب کنید با کلیک روی دکمه ای که در سمت چپ این منو با عنوان +1 قرار داده شده شما به این سایت مهر تأیید میزنید و به دوستانتان در صفحه جستجوی گوگل دیدن این سایت را پیشنهاد میکنید که این امر خود باعث افزایش رتبه سایت در گوگل میشود

این صفحه را در گوگل محبوب کنید

[ارسال شده از: سایت ریسک]

[مشاهده در: www.ri3k.eu]

[تعداد بازديد از اين مطلب: 343]