پرچم تشریفات با کیفیت بالا و قیمت ارزان
پرواز از نگاه دکتر ماکان آریا پارسا
دکتر علی پرند فوق تخصص جراحی پلاستیک
تجهیزات و دستگاه های کلینیک زیبایی
سررسید تبلیغاتی 1404 چگونه می‌تواند برندینگ کسب‌وکارتان را تقویت کند؟
چگونه با ثبت آگهی رایگان در سایت های نیازمندیها، کسب و کارتان را به دیگران معرفی کنید؟
بهترین لوله برای لوله کشی آب ساختمان
دانلود آهنگ های برتر ایرانی و خارجی 2024
ماندگاری بیشتر محصولات باغ شما با این روش ساده!
بارش‌های سیل‌آسا در راه است! آیا خانه شما آماده است؟
بارش‌های سیل‌آسا در راه است! آیا خانه شما آماده است؟
قیمت انواع دستگاه تصفیه آب خانگی در ایران
نمایش جنگ دینامیت شو در تهران [از بیوگرافی میلاد صالح پور تا خرید بلیط]
9 روش جرم گیری ماشین لباسشویی سامسونگ برای از بین بردن بوی بد
ساندویچ پانل: بهترین گزینه برای ساخت و ساز سریع
مطالب سایت سرگرمی سبک زندگی سینما و تلویزیون فرهنگ و هنر پزشکی و سلامت اجتماع و خانواده تصویری دین و اندیشه ورزش اقتصادی سیاسی حوادث علم و فناوری سایتهای دانلود گوناگون
تعداد کل بازدیدها :
1851682907
چندکلامی درباره روشهای عمومی اثبات
واضح آرشیو وب فارسی:فان پاتوق: چندکلامی درباره روشهای عمومی اثبات
ترجمه آزاد مقاله Remarks About Methods of Proof قصد ما مطرح کردن چند روش ساده و عمومی اثبات است که ممکن است شما بارها از هر کدام استفاده کرده باشید. برای راحتی کار در مثال ها دو تعریف زیر را می آوریم.
تعریف 1: عدد n را زوج گوییم اگر بتوان آنرا به صورت n=2k که k عددی صحیح است، نوشت.
تعریف 2: عدد n را فرد گوییم اگر بتوان آنرا به صورت n=2k+1 که k عددی صحیح است، نوشت.
1. اثبات مستقیم (DIRECT PROOF) :
با فرض های قضیه آغاز می شود و با استنتاج، از آن نتایجی حاصل می شود، بیرون آوردن نتیاج ادامه می یابد تا اینکه به حکم مطلوب برسیم.
قضیه1: اگر n زوج باشد آگاه n۲ زوج است.
اثبات: n زوج است (فرض) بنابراین عدد صحیحی چون k وجود دارد که n=۲k. بنابراین:
n۲ = (۲k)۲ = ۲ (۲k۲) و می دانیم 2k۲ نیز عددی صحیح است بنابراین طبق تعریف1 n۲ عددی زوج است.
2. اثبات عکس ِ نقیض قضیه به جای خود قضیه. (PROVING THE CONTRAPOSITIVE)
در این روش اثبات، ما می خواهیم نشان دهیم که « اگر "A" آنگاه "B" ». به جای آن ما یک قانون معادل آن را نشان می دهیم: « اگر "B نقض شود" ( Not B)، آنگاه "A نقض میشود" (Not A) ».
قضیه 2: اگر n۲ زوج باشد، آنگاه n زوج است.
اثبات: در این مورد "n۲ زوج است" "گزاره A و "n زوج است" گزاره B می باشد. نشان می دهیم اگر n فرد باشد (نقیض B) آنگاه n۲ فرد است (نقیض A). به این ترتیب که: می دانیم که عدد صحیحی چون K هست که n=۲k+1. بنابراین:
n۲ = (۲k+۱)۲ = ۴k۲+۲k+۱ = ۲(۲k۲+k)+۱. چون k صحیح است پس 2k۲+k نیز صحیح است. پس ما نشان دادیم که n۲ فرد است.
این صفحه را در گوگل محبوب کنید
-