محبوبترینها
نمایش جنگ دینامیت شو در تهران [از بیوگرافی میلاد صالح پور تا خرید بلیط]
9 روش جرم گیری ماشین لباسشویی سامسونگ برای از بین بردن بوی بد
ساندویچ پانل: بهترین گزینه برای ساخت و ساز سریع
خرید بیمه، استعلام و مقایسه انواع بیمه درمان ✅?
پروازهای مشهد به دبی چه زمانی ارزان می‌شوند؟
تجربه غذاهای فرانسوی در قلب پاریس بهترین رستوران‌ها و کافه‌ها
دلایل زنگ زدن فلزات و روش های جلوگیری از آن
خرید بلیط چارتر هواپیمایی ماهان _ ماهان گشت
سیگنال در ترید چیست؟ بررسی انواع سیگنال در ترید
بهترین هدیه تولد برای متولدین زمستان: هدیه‌های کاربردی برای روزهای سرد
در خرید پارچه برزنتی به چه نکاتی باید توجه کنیم؟
صفحه اول
آرشیو مطالب
ورود/عضویت
هواشناسی
قیمت طلا سکه و ارز
قیمت خودرو
مطالب در سایت شما
تبادل لینک
ارتباط با ما
مطالب سایت سرگرمی سبک زندگی سینما و تلویزیون فرهنگ و هنر پزشکی و سلامت اجتماع و خانواده تصویری دین و اندیشه ورزش اقتصادی سیاسی حوادث علم و فناوری سایتهای دانلود گوناگون
مطالب سایت سرگرمی سبک زندگی سینما و تلویزیون فرهنگ و هنر پزشکی و سلامت اجتماع و خانواده تصویری دین و اندیشه ورزش اقتصادی سیاسی حوادث علم و فناوری سایتهای دانلود گوناگون
آمار وبسایت
تعداد کل بازدیدها :
1830393443
فرفره
واضح آرشیو وب فارسی:تبیان: فرفرهاهدافدانش آموزان،با استفاده از یک کاغذ مربع واحد، متوازی الاضلاع هایی به روش اریگامی (کاغذ و تا) ایجاد خواهند کرد. از متوازی الاضلاع ها برای ساختن یک هشت ضلعی که به یک فرفره تبدیل خواهد شد، استفاده خواهند کرد.اندازه ی زاویه ها، طول پاره خط ها و مساحت ناحیه های چند ضلعی را محاسبه خواهند کرد. وسایل لازمکاغذهای مربع شکل به ابعاد 15×15 سانتی متر در دو رنگ (8 مربع برای هر دانش آموز) این مربع ها باید به دقت بریده شوند تا کیفیت طرح نهایی خوب باشد. می توان از کاغذهای اریگامی موجود در بازار نیز استفاده کرد.برگه ی فعالیت "متوازی الاضلاع" طرح درسروش کاربا ترسیم نمونه ای از یک هشت ضلعی که قابل تبدیل به فرفره است، شکل های هندسی جالب متعددی به وجود می آید که می توان آن ها را بررسی کرد. در خلال این درس، به اصطلاحات ریاضی که برای توضیح "تا" ها و شکل های به وجود آمده به کار می روند، تأکید کنید. هر دانش آموز کار را با دو برگ کاغذ مربع 15×15 سانتی متر شروع می کند. پیش از شروع این درس حتماً خودتان یک فرفره ی کاغذی را با استفاده از این روش بسازید. اگر کاملاً با روش تا کردن و مراحل ترکیب شکل ها آشنا نباشید، نمی توانید به دانش آموزان کمک کنید.در روش "اریگامی" یا "کاغذ و تا"، وقتی یک تا ایجاد می کنید و بعد آن را باز می کنید، خط تا روی کاغذ ایجاد می شود. این خط ها بعداً برای تاهای دیگر به عنوان خط راهنما به کار می رود. در این مرحله خط تاهای زیادی به وجود می آید. دانش آموزان را به این صورت راهنمایی کنید: کار را با برگه ی کاغذ مربع شکلی شروع کنید. کاغذ را در امتداد خط تقارن عمودی آن تا بزنید و آن را باز کنید. خطی از بالا تا پایین در وسط مربع به وجود آمده است. مربع ها را از روی هر یک از قطرهایش تا بزنید و پس از هر بار تا کردن، کاغذ را باز کنید. حال خط هایی از هر گوشه ی مربع به گوشه ی مقابل آن به وجود آمده است. گوشه های چپ و راست بالای مربع را تا مرکز مربع تا بزنید و هر بار تا را باز کنید. وقتی همه ی تاها را انجام دادید، مربع باید به این شکل در آمده باشد:
خط تاهایی که پدید آمده اند، زمینه ای برای یک بحث کوتاه ریاضی هستند. از دانش آموزان بخواهید تا اندازه ی زاویه هایی را که به وسیله ی خط تاها به وجود آمده اند، بدون استفاده از نقاله مشخص کنند. راهنمایی های زیر می تواند به دانش آموزان در تعیین اندازه ی زاویه ها کمک کند: اندازه ی هر زاویه ی داخلی در مربع چقدر است؟ خط های قطر مربع، زاویه های داخلی آن را چگونه تقسیم می کنند؟ با تای مربوط به خط تقارن عمودی مربع، چه اتفاقی برای مربع می افتد؟اندازه ی همه ی زوایای داخلی مربع، به صورت زیر است:
رای ادامه ی درس از دانش آموزان بخواهید فرض کنند اندازه ی ضلع مربع 1 واحد است. با این فرض، بقیه ی درس راحت تر پیش خواهد رفت. از دانش آموزان بخواهید تا اندازه ی پاره خط های ایجاد شده با خطوط تا و پاره خط های ایجاد شده روی محیط مربع را بدون استفاده از خط کش مشخص کنند و اندازه ی پاره خط ها را در کنار آن ها بنویسند. از دانش آموزان بخواهید پاسخ ها را به طور دقیق و به ساده ترین شکل رادیکالی بنویسند. این راهنمایی ها در تعیین اندازه ی پاره خط ها به دانش آموزان کمک می کند: قطرهای مربع در چه نقطه ای همدیگر را قطع می کنند؟ از قضیه ی فیثاغورث برای به دست آوردن اندازه ی قطرها استفاده کنید. چه اتفاقی به وسیله خط تقارن عمودی مربع، برای ضلع آن می افتد؟اندازه ی همه ی پاره خط ها در شکل زیر مشخص شده اند:
از دانش آموزان بخواهید نام شکل هایی را که به وسیله ی خط تاها به وجود آمده اند، بگویند. 8 مثلث (90، 45 و 45 درجه) وجود دارد. (که البته اندازه ی دو عدد از آن ها، دو برابر 6 مثلث دیگر است.) 2 ذوزنقه نیز وجود دارد. از دانش آموزان بخواهید مساحت هر یک از شکل ها را به دست آورند و مساحت هر شکل را درون آن بنویسند (مربع اولیه مساحتی برابر با 1=1×1 واحد مربع دارد.). دانش آموزان نمی توانند مساحت بعضی از شکل ها را با توجه به رابطه ی آن با کل مربع به دست آورند. به عنوان مثال، چند عدد از مثلث های قرمز در شکل زیر، می توانند بدون همپوشانی با یکدیگر، سطح مربع را پر کنند؟ 16 مثلث قرمز می تواند کاملاً مربع را پر کند، می توان نتیجه گرفت که مساحت مثلث قرمز 16/1 واحد مربع است. مساحت سایر مثلث های کوچک نیز 16/1 واحد مربع است. علاوه بر این، اندازه ی مثلث های بزرگ تر برابر با اندازه ی دو مثلث قرمز و اندازه ی ذوزنقه ها هر کدام برابر با سه مثلث قرمز است. در شکل زیر مساحت هر یک از شکل ها مشخص شده است:
برای ساختن هشت ضلعی، دانش آموزان مربع را از روی خط های تا، مطابق با روشی که در برگه ی فعالیت "متوازی الاضلاع" ذکر شده، تا خواهند کرد و متوازی الاضلاع ها را به وجود خواهند آورد. دانش آموزان هنگام تا کردن، محیط و مساحت هر شکل به دست آمده را نیز روی برگه ی فعالیت ثبت خواهند کرد.
از دانش آموزان بخواهید که همگی هر 8 متوازی الاضلاع را بسازند. پس هر دانش آموز، 4 متوازی الاضلاع از هر رنگ خواهد داشت. (در صورتی که زمان کافی نبود، می توانند بقیه ی متوازی الاضلاع ها را به عنوان کار در خانه تا بزنند و در ابتدای جلسه ی بعد، همه ی 8 متوازی الاضلاع را آماده همراه داشته باشند.)با استفاده از 8 متوازی الاضلاع ساخته شده، هشت ضلعی را به روش زیر بسازید: یکی از متوازی الاضلاع ها را در جهتی که در شکل نشان داده شده قرار دهید. متوازی الاضلاع دوم را از رنگ دیگر انتخاب کنید و نسبت به اولی، 45 درجه در خلاف جهت عقربه های ساعت بچرخانید. متوازی الاضلاع دوم را بین دو مثلث متساوی الساقین در قسمت پایینی متوازی الاضلاع اول قرار دهید.
بقیه ی متوازی الاضلاع ها را یکی در میان با رنگ های مختلف قرار دهید و ساختن هشت ضلعی را به همین روش ادامه دهید.
وقتی که هشت ضلعی به وجود آمد، می توان روی بررسی و تعیین طول پاره خط ها و مساحت شکل متمرکز شد. در یک دست خود، مربع 15×15 سانتی متری و در دست دیگر هشت ضلعی کامل شده را نگاه دارید و به دانش آموزان بگویید: "مساحت یکی از مربع های اولیه یک واحد مربع بود. مساحت هشت ضلعی که هم اکنون ساختید، چقدر است؟" دانش آموزان باید سعی کنند تا مساحت هشت ضلعی را پیدا کنند. ممکن است این کار را با یافتن مساحت هر یک از 8 پنچ ضلعی متساوی در شکل انجام دهند.(توجه داشته باشید که ممکن است دانش آموزان به این نتیجه برسند که با فشار دادن لبه های هشت ضلعی به طرف مرکز شکل، می توان هشت ضلعی را به فرفره که در شکل زیر نشان داده شده است، تبدیل کرد. این شکل در قسمت های بعدی، بررسی خواهد شد. فعلاً توجه خود را روی هشت ضلعی متمرکز کنید.)
برای محاسبه ی مساحت شکل ها، باید طول پاره خط های مختلفی را که در شکل زیر با حرف a تا f مشخص شده اند، به دست آورید.
تعیین طول بعضی از این پاره خط ها ممکن است برای دانش آموزان مشکل باشد. مثلاً ممکن است به اشتباه فکر کنند که e=1/8. به هر حال، دانش آموزان می توانند با قرار دادن دو متوازی الاضلاع روی مربع اولیه، مانند شکل زیر، با مقایسه و تطابق، طول پاره خط ها را مشخص کنند.
برای محاسبه ی مساحت کل هشت ضلعی، دانش آموزان می توانند با تجزیه ی هشت ضلعی به 8 پنج ضلعی که در این شکل نشان داده شده است و محاسبه ی مساحت یکی از آن ها، مساحت کل را به دست آورند.
مساحت پنج ضلعی قرمز را بر اساس مساحت مربع اولیه به دست آورید. با بررسی قسمت های مختلف شکل می توان فهمید:
مساحت مثلث های کوچک قرمز و سبز (لبه ها)، همدیگر را خنثی می کنند. پس مساحت پنج ضلعی قرمز برابر است با 1/4 - 1/8=1/8 واحد مربع.به عبارت دیگر، مساحت هشت ضلعی با مساحت مربع اولیه برابر است. دانش آموزان این نتیجه را بسیار شگفت آور خواهند یافت. (چنان چه ممکن است خود شما هم از آن تعجب کنید!) پرسش هایی برای دانش آموزانطول ضلع هشت ضلعی داخلی، بر حسب طول ضلع مربع اولیه چقدر است؟ ( طول ضلع مربع اولیه 1 واحد است و طول ضلع هشت ضلعی داخلی 2/1 واحد است. )طول ضلع هشت ضلعی داخلی، بر حسب طول ضلع هشت ضلعی خارجی چقدر می شود؟(نسبت طول ضلع ها به هم برابر است با :
ارزشیابی1- برای ارزشیابی میزان درک بچه ها نسبت به موضوع درس، به پاسخ های آنان در طول بحث های کلاس توجه کنید.2- به هر دانش آموز 8 برگه کاغذ مربع شکل بدهید که طول ضلع آن ها دو برابر طول ضلع مربع اول باشد. از دانش آموزان بخواهید تا طول پاره خط ها، اندازه ی زاویه ها و مساحت هشت ضلعی را که با این کاغذها می توان ساخت، محاسبه کنند. آنان باید بتوانند بعضی از اندازه ها را بدون تا کردن کاغذها تعیین کنند. برای به دست آوردن سایر اندازه ها، می توانند دو یا سه تا از متوازی الاضلاع ها را بسازند و با در کنار هم گذاشتن آن ها به روشی که گفته شد، مساحت یک پنج ضلعی را بیابند و با استفاده از آن بقیه ی محاسبات را انجام دهند. تعمیمهشت ضلعی می تواند به فرفره تبدیل شود. این کار را می توان با فشار دادن هر پنج ضلعی به سمت داخل (مرکز شکل) انجام داد. وقتی همه ی پنج ضلعی ها در مرکز به هم برسند، یک فرفره ی کاملا متقارن ایجاد می شود.از دانش آموزان بخواهید تا طول ضلع و مساحت چند ضلعی هایی را که در این حالت به وجود می آید، محاسبه و مساحت کل همه ی چند ضلعی ها را با مساحت مربع اولیه مقایسه کنند.
با قراردادن فرفره بر روی مربع اولیه، دانش آموزان خواهند دید که این دو شکل مساحت مساوی دارند. در بررسی شکل ها، دانش آموزان باید به این نکته توجه کنند که چهار مثلثی که در مربع، خالی مانده و پوشیده نشده اند، با چهار مثلث سبز که از اطراف مربع بیرون زده اند، معادل هستند. همچنین به جای این کار، می توانند فرفره را به یک هشت ضلعی در داخل و هشت متوازی الاضلاع در اطراف آن تجزیه کنند و مساحت هر یک را جداگانه محاسبه کرده و مجموع آن ها را به دست آورند که برابر با مساحت مربع اولیه خواهد شد. نظرات معلمدانش آموزان برای بیان طول پاره خط های مختلف بر حسب طول ضلع مربع اولیه، با چه مشکلاتی برخورد کردند؟ چگونه دانش آموزان را برای یافتن روابط صحیح، راهنمایی کردید؟توجه آن ها به کدام قسمت های فعالیت بیشتر جلب شد؟ برای این که این فعالیت برای دانش آموزان جالب تر باشد، چه پیشنهادی دارید؟شما چگونه از روش های آموزش دیداری و شنیداری کمک گرفتید؟آیا هنگام تدریس نیاز به انجام بعضی اصلاحات داشتید؟ اگر این طور بوده، چه تغییراتی و در کدام بخش ها ایجاد کردید؟ مترجم: نیوشا حکمی
این صفحه را در گوگل محبوب کنید
[ارسال شده از: تبیان]
[مشاهده در: www.tebyan.net]
[تعداد بازديد از اين مطلب: 7922]
-
گوناگون
پربازدیدترینها