نسبت طلایی چیست؟

واضح آرشیو وب فارسی:فان پاتوق: نسبت طلایی چیست؟ دنیای اعداد بسیار زیباست و شما می توانید در آن شگفتیهایبسیاری را بیابید. در میان اعداد برخی از آنها اهمیت فوق العاده ای دارند، یکی ازاین اعداد که سابقه آشنایی بشر با آن به هزاران سال پیش از میلاد میرسد عددی استبنام "نسبت طلایی" یا Golden Ratio.
پاره خطی را در نظر بگیرید و فرضکنید که آنرا بگونه ای تقسیم کنید که نسبت بزرگ به کوچک معادل نسبت کل پاره خط بهقسمت بزرگ باشد. به شکل توجه کنید. اگر این معادله ساده یعنی a2=a*b+b2 را حل کنیم (کافی است بجای b عدد یک قرار دهیم بعد a را بدست آوریم) به نسبتی معادل تقریبا" 1.61803399 یا 1.618 خواهیم رسید.

شاید باور نکنید اما بسیاری از طراحان و معماران بزرگ برای طراحی محصولاتخود امروز از این نسبت طلایی استفاده می کنند. چرا که بنظر میرسد ذهن انسان با ایننسبت انس دارد و راحت تر آنرا می پذیرد. این نسبت نه تنها توسط معماران و مهندسانبرای طراحی استفاده می شود بلکه در طبیعت نیز کاربردهای بسیاری دارد که به تدریجراجع به آن صحبت خواهیم کرد.

برش اهرام و نسبت طلایی
اهرام مصریکی از قدیمی ترین ساخته های بشری است که درآن هندسه و ریاضیات بکار رفته شده است. مجموعه اهرام Giza در مصر که قدمت آنها بهبیش از 2500 سال پیش از میلاد می رسد یکی از شاهکارهای بشری است که در آن نسبتطلایی بکار رفته است. به این شکل نگاه کنید که در آن بزرگترین هرم از مجموعه اهرام Giza خیلی ساده کشیده شده است.
مثلث قائم الزاویه ای که با نسبت هایاین هرم شکل گرفته شده باشد به مثلث قائم مصری یا Egyptian Triangle معروف هست وجالب اینجاست که بدانید نسبت وتر به ضلع هم کف هرم معادل با نسبت طلایی یعنی دقیقا" 1.61804 می باشد. این نسبت با عدد طلایی تنها در رقم پنجم اعشار اختلاف دارد یعنیچیزی حدود یک صد هزارم. باز توجه شما را به این نکته جلب می کنیم که اگر معادلهفیثاغورث را برای این مثلث قائم الزاویه بنویسم به معادله ای مانند phi2=phi+b2 خواهیم رسید که حاصل جواب آن همان عدد معروفطلایی خواهد بود. (معمولا" عدد طلایی را با phi نمایش می دهند)

طول وتربرای هرم واقعی حدود 356 متر و طول ضلع مربع قاعده حدودا" معادل 440 متر می باشدبنابر این نسبت 356 بر 220 (معادل نیم ضلع مربع) برابر با عدد 1.618 خواهد شد.

کپلر (Johannes Kepler 1571-1630) منجم معروف نیز علاقه بسیاری بهنسبت طلایی داشت بگونه ای که در یکی از کتابهای خود اینگونه نوشت : "هندسه دارای دوگنج بسیار با اهمیت می باشد که یکی از آنها قضیه فيثاغورث و دومی رابطه تقسیم یکپاره خط با نسبت طلايي می باشد. اولین گنج را می توان به طلا و دومی را به تشبیه کرد".

تحقیقاتی که کپلر راجع به مثلثی که اضلاع آن به نسبت اضلاعمثلث مصری باشد به حدی بود که امروزه این مثلث به مثلث کپلر نیز معروف می باشد. کپلر پی به روابط بسیار زیبایی میان اجرام آسمانی و این نسبت طلایی برد.

این صفحه را در گوگل محبوب کنید

[ارسال شده از: فان پاتوق]

[مشاهده در: www.funpatogh.com]

[تعداد بازديد از اين مطلب: 225]