چند راهبرد موثر برای حل مسائل در دینامیک

واضح آرشیو وب فارسی:فان پاتوق: چند راهبرد موثر برای حل مسائل در دینامیک

شناسايي مفهومهاي مربوطه : براي هر مسئلهاي كه شامل نيروهايي باشد كه بر يك جسم در حال تعادل ، يعني جسمي كه يا در حال سكون است يا با سرعت ثابت حركت ميكند ، وارد ميشود بايد از قانون اول نيوتون استفاده كنيد. براي مثال اتومبيلي كه ايستاده ، در حال تعادل است ولي هنگامي نيز كه اين اتومبيل با تندي پايا در يك جادهي مستقيم حركت است باز در حال تعادل است.
اگر بيش از يك جسم در مسئله مطرح باشد و جسمهاي با يكديگر بر هم كنش داشته باشند ، به استفاده از قانون سوم نيوتون نيز نياز خواهيد داشت. با استفاده از اين قانون ميتوانيد نيرويي را كه يك جسم بر جسم دوم وارد ميكند به نيرويي كه جسم دوم بر جسم اول وارد ميكند مربوط سازيد.
مراقب باشيد كه متغير(هاي) هدف را شناسايي كرده باشيد. متغيرهاي متداول هدف در مسئلههاي تعادلي شامل بزرگي يكي از نيروها ، مؤلفههاي يك نيرو ، يا جهت (زاويهي) يك نيرو ميشوند.

آمادگي براي حل مسئله با استفاده از مرحلههاي زير :
1. طرح بسيار سادهاي از وضعيت فيزيكي رسم كنيد كه ابعاد و زاويهها را نشان دهد. طرح شما لازم نيست كه يك كار هنري باشد!
2. يك نمودار جسم آزاد براي هر جسمي كه در حال تعادل است رسم كنيد. در حال حاضر جسم را به صورت يك ذره در نظر ميگيريم ، در نتيجه ميتوانيد آن را به صورت يك نقطهي بزرگ نمايش دهيد. در نمودار جسم آزادي كه براي يك جسم رسم ميكنيد. جسمهاي ديگري را كه با آن بر هم كنش دارند ، نظير سطحي كه ممكن است جسم روي آن در حال سكون باشد يا طنابي كه جسم را ميكشد ، وارد نكنيد.
3. از خود بپرسيد كه چه چيزي از طريق تماس يا هر طريق ديگر با جسم بر هم كنش دارد. در نمودار جسم آزادي كه كشيدهايد براي هر بر هم كنش يك بردار نيرو رسم كنيد و هر نيرو را با نمادي كه بزرگي آن نيرو را نمايش ميدهد مشخص كنيد. اگر زاويهاي را كه يك نيرو در آن سمتگيري كرده است ميدانيد آن زاويه را به طور دقيق رسم و مشخص كنيد. وزن جسم را وارد كنيد ، مگر در موردهايي كه جسم جرم ناچيز (و در نتيجه وزن ناچيز) دارد. اگر جرم داده شده است از براي يافتن وزن استفاده كنيد. سطحي كه با جسم در تماس است بر آن يك نيروي عمودي به طور عمود بر سطح و احتمالاً يك نيروي اصطكاك موازي با سطح وارد ميكند. يك طناب يا زنجير در جهت راستاي طولش جسمي را ميكشد (و هرگز هل نميدهد).
4. در نمودار جسم آزاد هيچ نيرويي را كه توسط جسم مورد نظر بر جسمي ديگر وارد شده است نشان ندهيد.
كه بر جسم وارد ميشود از خود بپرسيد `چه جسم ديگري موجب آن نيرو شده است؟` اگر نميتوانيد به اين پرسش پاسخ دهيد ممكن است نيرويي را تصور كردهايد كه در آنجا وجود ندارد.
6 . دسته از محورهاي مختصاتي برگزينيد و آنها را در نمودار جسم آزاد وارد كنيد. (اگر بيش از يك جسم در مسئله مطرح باشد براي هر يك ، محورهاي جداگانهاي برگزينيد.) جهت مثبت هر محور را مشخص كنيد. اگر جسمي بر سطح يك صفحه ، در حال سكون باشد يا بلغزد معمولاً حتي اگر صفحه كج باشد ، اگر محورها را در جهتهاي موازي و عمود بر اين صفحه بگيريم راه حل سادهتر ميشود.

اجراي حل مسئله به ترتيب زير :
1. براي هر يك از نيروهاي مؤلفههاي در راستاي هر يك از محورهاي مختصات جسم را بيابيد. هر برداري را كه با مؤلفههايش جايگزين كردهايد با كشيدن يك خط موجدار روي آن حذف كنيد كه در نتيجه آن را دو بار به حساب نياوريد. به ياد داشته باشيد كه در حالي كه بزرگي نيرو همواره مثبت است ، مؤلفهي يك نيرو در راستاي يك جهت خاص ممكن است مثبت يا منفي باشد.
2. جمع جبري همهي مؤلفههاي x نيرو را برابر صفر قرار دهيد. در يك معادلهي جداگانه جمع جبري همهي مؤلفههاي y را برابر صفر قرار دهيد. (هرگز مؤلفههاي x و y را در يك تك معادله با هم جمع نكنيد.)
3. اگر دو جسم يا تعداد بيشتري مطرح باشد همهي مرحلههاي بالا را براي هر جسم تكرار كنيد. اگر اين جسمها با يكديگر بر هم كنش ميكنند از قانون سوم نيوتون براي ارتباط نيروهايي كه آنها به يكديگر وارد ميكنند استفاده كنيد.
4. اطمينان حاصل كنيد كه به تعداد كميتهاي نامعلوم ، معادلهي مستقل داريد. سپس اين معادلهها را حل كنيد و متغيرهاي هدف را به دست آوريد.

ارزيابي پاسخ شما : به نتيجههايي كه به دست آوردهايد نگاه كنيد و بپرسيد كه آيا اين نتيجهها منطقياند. هنگامي كه نتيجه به صورت يك فرمول يا عبارت نمادين است سعي كنيد موردهاي ويژهاي را تصور كنيد (مقدارهاي خاص يا موردهاي فرين براي كميتهاي مختلف) كه براي آنها ميتوانيد حدس بزنيد كه نتيجه به چه صورتي بايد باشد. سپس بيازماييد و ببينيد كه آيا فرمول شما در اين موردهاي ويژه به كار ميآيد.

این صفحه را در گوگل محبوب کنید

[ارسال شده از: فان پاتوق]

[مشاهده در: www.funpatogh.com]

[تعداد بازديد از اين مطلب: 193]