محبوبترینها
نمایش جنگ دینامیت شو در تهران [از بیوگرافی میلاد صالح پور تا خرید بلیط]
9 روش جرم گیری ماشین لباسشویی سامسونگ برای از بین بردن بوی بد
ساندویچ پانل: بهترین گزینه برای ساخت و ساز سریع
خرید بیمه، استعلام و مقایسه انواع بیمه درمان ✅?
پروازهای مشهد به دبی چه زمانی ارزان می‌شوند؟
تجربه غذاهای فرانسوی در قلب پاریس بهترین رستوران‌ها و کافه‌ها
دلایل زنگ زدن فلزات و روش های جلوگیری از آن
خرید بلیط چارتر هواپیمایی ماهان _ ماهان گشت
سیگنال در ترید چیست؟ بررسی انواع سیگنال در ترید
بهترین هدیه تولد برای متولدین زمستان: هدیه‌های کاربردی برای روزهای سرد
در خرید پارچه برزنتی به چه نکاتی باید توجه کنیم؟
صفحه اول
آرشیو مطالب
ورود/عضویت
هواشناسی
قیمت طلا سکه و ارز
قیمت خودرو
مطالب در سایت شما
تبادل لینک
ارتباط با ما
مطالب سایت سرگرمی سبک زندگی سینما و تلویزیون فرهنگ و هنر پزشکی و سلامت اجتماع و خانواده تصویری دین و اندیشه ورزش اقتصادی سیاسی حوادث علم و فناوری سایتهای دانلود گوناگون
مطالب سایت سرگرمی سبک زندگی سینما و تلویزیون فرهنگ و هنر پزشکی و سلامت اجتماع و خانواده تصویری دین و اندیشه ورزش اقتصادی سیاسی حوادث علم و فناوری سایتهای دانلود گوناگون
آمار وبسایت
تعداد کل بازدیدها :
1830588412
مثلثات و توابع مثلثاتي
واضح آرشیو وب فارسی:راسخون:
مثلثات و توابع مثلثاتي تهیه کننده : اثیر کربلاییمنبع : راسخون مطالعه روی زوایا و روابط موجود میان زوایای اشکال مسطح و سه بعدی مثلثات نامیده می‌شود.تابع مثلثاتی از قبیل سینوس و کسینوس توابعی هستند که بوسیله روابط هندسی تعریف می‌شوند. تاریخچه اولین کسانی که از مثلثات استفاده می‌کردند یونانیان بودند.در یونان قدیم از مثلثات برای تعیین طول مدت روز یا طول سال (با مشخص کردن موقعیت ستارگان در آسمان)استفاده می‌شد.بعدها ریاضیدانان و منجمان هندی نیز پیشرفت‌هایی در مثلثات بدست آوردند ولی پیشرفت این علم مدیون دانشمندان مسلمان است .مسلمانان اصلی‌ترین نقش را در پیشرفت این علم ایفا کردند و سپس این اندوخته‌ها را در قرون وسطی به اروپاییان منتقل کردند. اروپاییان نیز دانش فراوان مسلمانان در مثلثات استفاده کردند و این علم را توسعه داده و به شکل امروزی در آوردند.کاربردها علم مثلثات در نجوم کاربرد فراوانی دارد و ازآن برای اندازه‌‌گیری فواصل بین ستارگان استفاده می‌شود. همچنین در طراحی سیستم‌های ماهواره ای از مثلثات استفاده فراوانی می‌شود.در دریانوردی نیز از مثلثات برای تشخیص جهت‌های جغرافیایی کمک گرفته می‌شود.امروزه از مثلثات در شاخه های مختلف فیزیک ماننداپتیک ، اکوستیک ، در تحلیل بازارهای مالی، الکترونیک ، معماری ، اقیانوس شناسی ، مکانیک ، بلور شناسی ، ژئودزی ، عمران و اقتصاد استفاده فراوانی می‌شود. تابع مثلثاتی
.jpg)
مثلثات مطالعه اندازه گیری زاویه است. اما این سخن به معنی اندازه گیری مقدماتی زاویه در هندسه نیست که در آن مقدار زاویه مورد نظر هر یک نقاله خوانده می شود بلکه محاسبه با توابع خاصی است که بستگی به زوایا دارند و به علت کابردشان در مثلثات، توابع مثلثاتی نامیده می شوند.
.jpg)
تعریف روی مثلث قائم الزاویه برای تعریف توابع مثلثاتی از یک مثلث قائم الزاویه استفاده می کنیم به عنوان مثال می خواهیم این توابع را برای زاویه A در شکل روبرو تعریف کنیم ما برای استفاده از این مثلث نامگذاری زیر را انجام می دهیم. وتر ضلعی است که روبروی زاویه قائم قرار دار که بلندترین ضلع مثلث نیز می باشد و آن را با h نشان داده شده است. ضلع مقابل زاویه A که آن را با a نشان می دهیم. ضلع مجاور زاویه قائمه که درشکل با b نشان داده شده است. حال توابع مثلثاتی را برای زاویه A روی مثلث ABC تعریف می کنیم. sin: نسبت ضلع مقابل به وتر را سینوس می گویند یعنی:
.jpg)
cos: نسبت ضلع مجاور به وتر را گویند یعنی داریم:
.jpg)
tangent: نسبت ضلع مقابل زاویه به ضلع مجاور را گویند.
.jpg)
cosecant: نسبت وتر به ضلع مقابل زاویه را گویند.
.jpg)
secant: نسبت وتر به ضلع مجاور است
.jpg)
cotangent: نسبت ضلع مجاور به ضلع مقابل را گویند.
.jpg)
تعریف روی دایره واحد
.jpg)
در یک صفحه دستگاه مختصات دکارتی، زاویه می تواند هر چهار ربع را طی کند، و مقدار آن می تواند به حسب درجه، گراد رادیان اندازه گیری شود. ضلع متروک این زاویه، دایره با شعاع و مرکز در مبدا، دایره موسوم به دایره واحد یا یک را در نقطه قطع می کند. زاویه در تقاطع محور ها با دایره، مقدار صفر را اختیار می کند این زاویه، طی یک دوران کامل ضلع متحرکش حول مبدا از صفحه شروع و پس از رسیدن به مکان اولیه، دارای زاویه 360 درجه می باشد. روابط مثلثاتی که برای زوایای مختلف برقرار است. برای زوایای بزرگتر از 360 نیز، بر قرار می باشد. مثلا برای دو تابع سینوس و کسینوس خواهیم داشت:
.jpg){kind=small}
.jpg){kind=small}
منابع:1-http://daneshnameh.roshd.ir2-http://www.atcce.com3-www.roshd.ir4-http://www.maximumtechnic.com/خ
این صفحه را در گوگل محبوب کنید
[ارسال شده از: راسخون]
[مشاهده در: www.rasekhoon.net]
[تعداد بازديد از اين مطلب: 15258]
-
گوناگون
پربازدیدترینها