نسبيت خاص و مدل مكانيك

واضح آرشیو وب فارسی:فان پاتوق: "نسبيت خاص و مدل مكانيكVMR-PCR" مدل ديناميك VMR-PCR به صورت ويژه اي نسبيت خاص را تكميل مي كند و توسط نظريه ي ريسمان و مخروط زماني توجيه مي شود.
تنها اشتباه اينشتين در نسبيت خاص شايد تنها محدود كردن سرعت بود زيرا در هيچ كميت ديگري محدوديت وجود ندارد.

وقتي مي گوييم V = at كه در آن a = F/m بنابراين مي توان گفت V = Ft/m . مگر نيرو – زمان و جرم محدود هستند كه سرعت نيز محدود شود.
شايد ديراك نيز همين مشكل را با نسبيت عام اينشتين داشت كه مي گفت: "شايد كسي بخواهد پديده ها را خارج از محدوديت فضا – زمان بررسي كند". او در اين مورد كتاب تئوري عام نسبيت (General theory of relativity) را نوشت.
تئوري VMR-PCR در بخش اول اين نارسايي نسبيت عام اينشتين را اصلاح كرد اما در اين بخش قصد داريم نسبيت خاص اينشتين را اصلاح و تكميل كنيم.

به موضوع اصلي برمي گرديم:
بنابر اين استدلال اگر بخواهيم سرعت را محدود كنيم بايد تعاريفي از محدود شدن هر آنچه به اين كميت مربوط است نيز بكنيم. در ابتدا بايد فواصل را نيز محدود كنيم. زيرا سرعت با تغيير فواصل تعريف مي شود.
تئوري VMR-PCR اين موضوع را با شكست فضا بيان مي كند.
هنگاميكه يك جسم به سرعت C^2 در فضا حركت مي كند اين فضا است كه نمي تواند جسم را با اين همه تغيير فاصله در يك واحد زماني كوچك تحمل كند. در اين هنگام اين چنين حركتي نيز در يك بازه ي زماني نيز تعريف نخواهد شد و در واقع جسم به آينده سفر خواهد كرد.
توجيه رياضي اي براي اين عمل نيست اما فرض كنيد كه اگر تمامي حركات را در دنيا بررسي كنيم نسبت جا به جايي به واحد زماني بيش از 9 x 10^16 نخواهد بود. يعني هنگاميكه جسمي به اين سرعت مي رسد از اين نسبت خارج خواهد شد كه اولا ديگر در اطراف ما كه سرعت معمول داريم نخواهند بود و دوما اينكه در زمان ما نخواهند بود.
در اينجا دو عامل زمان و فاصله را به بي نهايت رسانديم. عامل بعدي بايد جرم باشد.
طبق فرمولي كه براي سرعت بيان كرديم تنها هنگامي مي توان جرم را بي نهايت قرار داد كه نيرو را نيز بي نهايت بگذاريم زيرا جرم در مخرج قرار دارد.
طبق استدلال هايي كه در بخش اول تئوري آورديم ديديد كه در سرعت C^2 اصلا جرمي در جسم وجود ندارد و جسم تماما از انرژي خواهد بود.
حال چگونه نيرو در بي نهايت قرار دارد؟
همانطور كه در مدل بيان كرديم سرعت گرانش در اين مختصات C تعريف مي شود. بنابراين گرانش يا هر نيروي ديگري اصلا به اين جسم نمي رسد كه بر آن تاثير بگذارد.
دليل دوم اين است كه جسم در آن سرعت اصلا جرم ندارد كه نيرو بر آن تاثير بگذارد.
بنابراين اينگونه جرم و نيرو را براي جسم بي نهايت تعريف كرديم.

مشاهده مي شود كه VMR-PCR هيچ كميتي را به صورت جبري محدود نمي كند بلكه براي تعريف آنها محدوديت مي گذارد.
اما آيا در نسبيت خاص اينشتين او هيچ محدوديتي براي نيرو گذاشت؟
مسلما خير! او گفت اگر جسمي به اين سرعت برسد هر چقدر نيرو به آن بدهيم شتاب بيشتري نمي گيرد. پس آن نيرو چه مي شود؟

حتي محدوديت در تعريف در اين تئوري نسبي است. جسم بعد از سرعت مذكور اصلا در اطراف ما نخواهد بود كه ببينيم بيش از اين شتاب مي گيرد يا نه؟

اين گونه قانون اول مكانيك VMR-PCR را بيان مي كنيم:

1) جسم در سرعت نور تماما از انرژي نيست زيرا در پديده ي انتقال به آبي انرژي آن زياد مي شود. اين نشان مي دهد كه مقدار جرم بيشتري از آن به انرژي تبديل شده. از آنجاييكه V

1/m با كم شدن جرم و تبديل آن به انرژي سرعت جسم نيز بايد از سرعت نور فراتر رود.

عده ي زيادي از دانشمندان اين فرض را قبول كرده اند كه سرعت نور در يك ميدان گرانشي تغيير نمي كند.

بار ديگر حقايقي را با هم بررسي مي كنيم:
اشعه ي آلفا در واقع يك ذره به جرم 4.0015 amu مي باشد. سرعت اين ذره 0.95C و انرژي آن بين 3 تا 7 مگا الكترون ولت مي باشد. اين ذره تا 40 ميكرومتر در سرب نفوذ مي كند.
حال آنكه اشعه ي گاما موجي است كه تقريبا جرم آن صفر مي باشد و انرژي آن حداقل در اثر فوتوالكتريك (هنگام انتقال انرژي به الكترون در هنگام بر هم كنش به آن) 50 كيلو الكترون ولت مي باشد.
در اثر كامپتون (پراكندگي اشعه ي گاما در كنش با الكترون نا مقيد) داراي انرژي 100 كيلو الكترون ولت تا 100 مگا الكترون ولت مي باشد. اما در كل انرژي اين امواج با طول موج 14-^10 تا 11-^10 متر بيش از 100 مگا الكترون ولت است.
اين تشعشات توسط يك بلوك يك اينچي سرب كاملا متوقف مي شوند. (تا يك سانتي متر تنها 50 درصد از قدرت خود را از دست مي دهند).
سرعت اين امواج نيز 0.999C مي باشد.

اين نشان مي دهد كه اجسام با از دست دادن جرم سرعت و انرژي بيشتري پيدا مي كنند.
حال از آنجاكه در سرعت C به صورت تقريبي مقدار جرم جذري از مقدار انرژي را در جسم برابر فرض مي كنيم پيش بيني كرده ايم كه جرم آن در C^2 به صفر و انرژي اش به ماكزيمم برسد.
بنابراين قانون دوم را بيان مي كنيم:

2) سرعت يك جسم در قالب نوري حداكثر طبق معادله ي زير 300207542 متر بر ثانيه مي باشد.

Vc (max) = C + Sin θ (C – Vl)
(اين معادله را در بخش اول بررسي و اثبات كرديم. ما در آنجا زاويه را فرضا 70 در نظر گرفته بوديم. اما از آنجاكه ماكزيمم سينوس يك زاويه بيش از يك نيست بنابراين زاويه هر چه قدر هم كه باشد سرعت از اين بالاتر نمي رود).
ممكن است اين قوانين را در بخش اول نيز بيان كرده باشيم اما در اين بخش جزيي تر بررسي كرده ايم.

در دنباله نيز قانون سوم را بيان مي كنيم:

3) سرعت C^2 سرعت نهايي يك جسم در محيط ماست كه در آن جرم جسم به كمترين حد مي رسد. بنابراين نيرو بر آن تاثيري نخواهد داشت و بعد از اين سرعت جسم به آينده مي رود و همانطور كه گفتيم بعد از اين نمي توانيم بررسي كنيم كه جرم سرعت بيشتري مي گيرد يا نه؟

لازم به ذكر است كه VMR-PCR در مورد خواص تاكيون ها با عقايد اسكات چيس (Scott I. Chase) و بيلانيوك (Bilaniuk) تقريبا موافق است.

حال چرا اين مدل بر اين مورد تاكيد مي كند كه جسم در سرعت نور مقدار جرم جذري از مقدار انرژي است؟

تئوري VMR-PCR طبق فرمول نسبيت خاص بيان مي كند كه اگر جرم در سرعت مجذور نور تماما از انرژي باشد (بر طبق برداشتي مكمل از E = MC^2) در سرعت نور پسمقدار جرم جذري از مقدار انرژي در جسم است.
دليل ديگر اين است كه خود اينشتين متوجه شد كه نور تماما ويژگيهايش موجي نيست و خواص ذره اي نيز دارد و اصلا چگونه امكان دارد گرانش بر نوري بي جرم اثر كند؟

در كل سوالات زيادي با بيان اين مدل پيش مي آيد از قبيل اينكه چرا C^2 نهايت سرعت هاست؟
همانطور كه گفته شده اين تئوري عقيده دارد كه اگر C سرعت نهايي است چرا اين سرعت با فرمول انرژي و واحد آن هم خواني نداشت؟
اينشتين به جاي C در فرمول نسبيت خاص از C^2 استفاده كرد تا واحد آن ژول محاسبه شود.
چرا دو اصل (واحد انرژي و سرعت نهايت) با هم هم خواني نداشتند كه اينشتين سرعت نور ار مجذور كرد.
پس حتما چنين سرعتي وجود دارد كه ما از آن در اصول خود استفاده مي كنيم.

همچنين مدل بيان شده توسط نظريات ريسمان و مخروط زماني نيز توجيه مي شود. اگر همان مدل مكانيكي را برعكس كند دقيقا مانند مخروط زماني به نظر مي رسد.
مخروط زماني بيان مي دارد كه اگر ما در دنياي معمول خود به آينده بنگريم آنرا مانند راس يك مخروط مي بينيم كه به هم گره خورده است.

تئوري VMR-PCR بيان مي دارد كه تا سرعت C^2 ما آينده را مانند اضلاع همرس مثلث مي بينيم اما هنگاميكه به آن مي رسيم آنرا گسترده خواهيم ديد. زيرا قاعده ي ساعت شني دنيا مانند مستطيلي است كه قطرهاي آن را رسم كرده باشيم.
آينده مانند شن اين ساعت شني به مرور زمان مي ريزد و ما آنرا مي بينيم چون ما در مثلث ايجاد شده ي پايين اين مستطيل هستيم.
به همين دليل پيش بيني مي كنيم هنگاميكه دنيا در حال منقبض شدن است ما آينده را مانند قاعده ي مخروط پهن مي بينيم.

هنگاميكه اين محيط هاي هندسي مايكروسكوپيك را تشكيل مي دهيم بايد يك محيط ميكروسكوپيك براي بررسي كوانتومي محيط ها نيز ايجاد كنيم. به همين منظور قطرهاي ذوزنقه هاي ايجاد شده بين هر مبدا سرعتي را رسم مي كنيم.
سرعت ها را از آن جهت مبدا قرار مي دهيم كه ضلع مستطيل بر سرعت صفر پايه گذاري شده است و بر همين مبنا گذشته را بيرون از مستطيل قرار مي دهيم.
از سرعت نور به بعد هم نمي توان پديده ها را به صورت نسبيتي توجيه كرد بنابراين محيط آنرا تاكيوني مي ناميم. همچنين بازه اي را كه براي سرعت نور مشخص كرده ايم نيز محيط نسبيتي مي ناميم زيرا با قواعد فيزيك كلاسيك توجيه نمي شود.
حال مشاهده مي كنيم كه اين مبداها باعث مي شوند كه محيط تاكيوني از فرم ذوزنقه خارج شود و كاملا مثلثي باشد.
پس در واقع قطري نيز نخواهد داشت. اما محل تلاقي دو قطر در ذوزنقه هاي محيط نسبيتي و كلاسيك را محيط كوانتومي مي ناميم.
به همين دليل مي توان گفت اگر از مركز هر محيطي به پديده ها نگاه كنيم اينگونه مي توان معادلات اصلي محيط را به معادلات كوانتومي مرتبط كرد. اما مي بينيم كه طبق مدل رفتار جسم در سرعت بالا (تاكيون) قابل توجيه توسط معادلات كوانتومي نخواهد بود يا ارتباط آن بسيار دشوار مي شود. زيرا مثلث قطري ندارد كه براي آن محيط تاكيوني تشكيل دهيم.
براي مثال يك نمونه معادله ي نسبيتي را به كوانتومي مربوط مي كنيم:

در اين مثال طبق مدل مكانيك مطرح شده مي خواهيم دو فرمول انرژي را به هم مربوط كنيم:

فرمول نسبيتي اينشتين (E = MC^2) و فرمول كوانتومي پلانك (E = nhv):
در اين فرمول ها v فركانس ثابت موج است كه در بعضي معادلات به صورت F = C/λ يا F = V/λكه V در آن سرعت است نيز مي باشد. همچنين در اين معادلات λ طول موج است.
همچنين در آن h ثابت پلانك مي باشد كه به صورت h= PV نيز مي باشد. كه در آن P تكانه ي خطي برابر با P = mV مي باشد. كه در آن m جرم ذره و V سرعت ذره است.
طبق مدل مي خواهيم فرض كنيم سرعت ذره در نقطه ي C مي باشد. اين بدان معناست كه يك عامل كوانتومي را در مركز محيط نسبيتي در نظر مي گيريم. (C از برخورد قطرهاي ذوزنقه ي نسبيت بوجود مي آيند).
در واقع:
E = MC^2 => C=V è V = E/CM M = h/λV è V =(h/λE) x C^2 حال بايد فرمول بدست آمده را طوري به فرمول معيار ربط دهيم:
h = E/nv è V = (E/nvλE) x C^2 E = nhv = MC^2 è V = (E/nvλnhv) x C^2 V = [E/nv(MC^2)λ] x C^2 طبق محاسبات پلانك n بايد عدد طبيعي اي باشد. ما آنرا يك در نظر گرفته و فركانس ثابت و طول موج را هم مقدار فرض مي كنيم. آنگاه خواهيم داشت:
nvλ = λ^2 حال فرض مي كنيم مجذور طول موج برابر با C باشد.

این صفحه را در گوگل محبوب کنید

[ارسال شده از: فان پاتوق]

[مشاهده در: www.funpatogh.com]

[تعداد بازديد از اين مطلب: 95]