لم دو خط

واضح آرشیو وب فارسی:سایت ریسک: panizir08-01-2009, 01:23 PMسلام كسي اينجا مي دونه لم دو خط چيه؟؟ من خودم يه چيزايي ازش مي دونم اما مي خواستم بدونم كامل تر از اين هم مي شه يا نه؟ اگر 1=(p,a) و a-bاp و p مخالف دو و اول باشد آنگاه: تعداد عوامل p در a^n - b^n برابر است با تعداد عوامل pدر a- b به علاوه تعداد عوامل p در n از اين قانونا براي جمعش نيست؟؟؟ ali_hp09-01-2009, 07:09 AMسلام اگر n فرد باشد،برای جمعش هم این قانون درست است،ولی اگه n زوج باشه برای جمعش لزوما درست نیست panizir09-01-2009, 03:55 PMشرط هاي اونم همينه؟؟ يعني P مخالف 2 و اول و 1=(P,a) و a+bاp ali_hp09-01-2009, 07:12 PMبله دقیقا همین شرطارو داره. اگر هم n زوج باشد و n=(2^k)*S که s عددی فرد باشد،برای پیدا کردن تعداد عوامل p در a^n+b^n می توانیم از رابطه زیر استفاده کنیم: تعداد عوامل p در a^n+b^n برابر است با تعداد عوامل P در a^2^k+b^2^k بعلاوه تعداد عوامل p در n (که تعداد عوامل p در n برابر است با تعداد عوامل p در s ) panizir10-01-2009, 11:11 PMيك سوال ديگه(!). اثبات اين فرمول آسونه يا سخته؟؟ يعني در چه حديه؟؟ ali_hp13-01-2009, 11:21 AMاثباتش اسونه،دو قانونی که برای جمع هستند حالتهای خاصی از همون قانون اولی هستند که شما گفتی! برای اثبات قانون اول هم میتونید از اتحاد a^n-b^n=(a-b)(a^(n-1)+a^(n-2)b+...+ab^(n-2)+b^(n-1))l و استقرا بر روی تعداد عوامل p در n استفاده کنید. این لم یک لم بسیار پرکاربرد و مفید است،مخصوصا در حل مسایل المپیادی! panizir13-01-2009, 05:34 PMمنم اتفاقا براي حل سوالات المپياد مي خواستم ازشون استفاده كنم!! شمامي دونين اگه بخوايم ازشون استفاده كنيم بايد اثباتش هم بنويسيم يا نه؟؟ ali_hp13-01-2009, 06:50 PMدر مورد مرحله دوم فکر نمی کنم که نیازی باشه اثباتشو بنویسی(مطمئن نیستم)،البته این خیلی به سوالی که در حلش از این لم استفاده می کنید بستگی داره !مثلا ممکنه اصل سوال همین لم باشه،یا یه حالت خاصی از این لم،با یه تغییر شکل ساده!که در این صورت حتما باید اثبات لمو بنویسید!در مورد مراحل بالاتر نیازی نیست،چون معمولادر دوره تابستونی المپیاد ریاضی این لم گفته میشه... در مرحله دوم،برای اینکه خیالتون راحت باشه می تونید مراحل اثباتو بدون ذکر جزئیات بگید shape19-01-2009, 01:24 PMاثباتش که لازم نیست, این لم برا p=2 هم درسته البته باید a-b به 4 بخشپذیر باشه این لم معروفه به لم دو خط مهدوی فر! ali_hp20-01-2009, 08:13 PMاثباتش که لازم نیست, این لم برا p=2 هم درسته البته باید a-b به 4 بخشپذیر باشه این لم معروفه به لم دو خط مهدوی فر! اگر هم a-b بر چهار بخش پذیر نباشد و n زوج باشد،میشه لمو برای n/2 و a^2-b^2 بکار برد. (چون a^2-b^2 به جهار بخش پذیره) چرا اسم این لم دو خطه؟من این لمو به اسم لم هنسل میشناختم! panizir20-01-2009, 09:09 PMاثباتش که لازم نیست, این لم برا p=2 هم درسته البته باید a-b به 4 بخشپذیر باشه این لم معروفه به لم دو خط مهدوی فر! يعني جمعش هم درسته؟؟ اگر هم a-b بر چهار بخش پذیر نباشد و n زوج باشد،میشه لمو برای n/2 و a^2-b^2 بکار برد. (چون a^2-b^2 به جهار بخش پذیره) چرا اسم این لم دو خطه؟من این لمو به اسم لم هنسل میشناختم! يعني تعداد عوامل p در a^n - b^n برابر تعداد عوامل p در a^2 - b^2 به علاوه تعداد pها در n؟؟ جمعش چي؟؟ ali_hp21-01-2009, 02:29 PMيعني تعداد عوامل p در a^n - b^n برابر تعداد عوامل p در a^2 - b^2 به علاوه تعداد pها در n؟؟ جمعش چي؟؟ نه،یعنی اگر n زوج باشد،تعداد عوامل 2 در a^n-b^n برابر است با تعاد عوامل 2 در a^2-b^2 بعلاوه تعداد عوامل 2 در n/2 برای جمعش هم درست نیست،جمعش فقط زمانی درسته که n فرد باشه.ولی اینجا n زوجه! سایت ما را در گوگل محبوب کنید با کلیک روی دکمه ای که در سمت چپ این منو با عنوان +1 قرار داده شده شما به این سایت مهر تأیید میزنید و به دوستانتان در صفحه جستجوی گوگل دیدن این سایت را پیشنهاد میکنید که این امر خود باعث افزایش رتبه سایت در گوگل میشود

این صفحه را در گوگل محبوب کنید

[ارسال شده از: سایت ریسک]

[مشاهده در: www.ri3k.eu]

[تعداد بازديد از اين مطلب: 1563]