تبلیغات
تبلیغات متنی
محبوبترینها
قیمت انواع دستگاه تصفیه آب خانگی در ایران
نمایش جنگ دینامیت شو در تهران [از بیوگرافی میلاد صالح پور تا خرید بلیط]
9 روش جرم گیری ماشین لباسشویی سامسونگ برای از بین بردن بوی بد
ساندویچ پانل: بهترین گزینه برای ساخت و ساز سریع
خرید بیمه، استعلام و مقایسه انواع بیمه درمان ✅?
پروازهای مشهد به دبی چه زمانی ارزان می‌شوند؟
تجربه غذاهای فرانسوی در قلب پاریس بهترین رستوران‌ها و کافه‌ها
دلایل زنگ زدن فلزات و روش های جلوگیری از آن
خرید بلیط چارتر هواپیمایی ماهان _ ماهان گشت
سیگنال در ترید چیست؟ بررسی انواع سیگنال در ترید
بهترین هدیه تولد برای متولدین زمستان: هدیه‌های کاربردی برای روزهای سرد
صفحه اول
آرشیو مطالب
ورود/عضویت
هواشناسی
قیمت طلا سکه و ارز
قیمت خودرو
مطالب در سایت شما
تبادل لینک
ارتباط با ما
مطالب سایت سرگرمی سبک زندگی سینما و تلویزیون فرهنگ و هنر پزشکی و سلامت اجتماع و خانواده تصویری دین و اندیشه ورزش اقتصادی سیاسی حوادث علم و فناوری سایتهای دانلود گوناگون
مطالب سایت سرگرمی سبک زندگی سینما و تلویزیون فرهنگ و هنر پزشکی و سلامت اجتماع و خانواده تصویری دین و اندیشه ورزش اقتصادی سیاسی حوادث علم و فناوری سایتهای دانلود گوناگون
آمار وبسایت
تعداد کل بازدیدها :
1833431985
بررسی با احتمالات
واضح آرشیو وب فارسی:تبیان: بررسی با احتمالاتاهدافدانش آموزان موارد زیر را انجام خواهند داد:پیش بینی و تعیین منصفانه بودن بازی.ایجاد یک بازی منصفانه از یک بازی غیر منصفانهسازمان دهی و هدایت شدن به سمت تحقیق و تفحص نظام مند که شامل مشاهدات تجربی و تجزیه تحلیل های تئوری (نظری) می باشد. وسایل لازمکاغذ بازی " آیا منصفانه است؟"کاغذ بازی "یک جهنده منصفانه"کاغذ بازی "جهنده خوشحال"مهره هایی (chips) با دو روی رنگی و شامل رنگ های: قرمز- قرمز، قرمز- آبی، قرمز-سفید و سفید – آبی توضیح اولیهدر این درس، دانش آموزان منصفانه بودن مسابقات را با بررسی احتمال نتایج مورد تجزیه و تحلیل قرار می دهند. بررسی شانس ها پیش بینی در مورد نتایج را فراهم می کند. بازی ها را انجام دهید و احتمالات را محاسبه کنید. دانش آموزان باید شناخت اولیه ای از مطالعات مربوط به احتمال شامل انداختن سکه ها، بیرون کشیدن مواردی از یک مجموعه و رسم نمودار درختی داشته باشند. همچنین آن ها باید بدانند که احتمال یک واقعه، نسبت تعداد نتایج مطلوب به تمام نتایج ممکن می باشد. این درس برگرفته از مقاله فعالیت ها بررسی شانس ها می باشد که در Mathematics Teacher تاریخ آوریل 1994 منتشر شده است. طرح درستجربیات اولیه و انجام بازی های شانس به دانش آموزان این امکان را می دهد که در مورد احتمال نظریه پردازی کنند و سبب می شود که تجربه ای عملی همراه نظریات خود داشته باشند.برای انجام یک تحقیق کامل، با توجه به اطلاعات دانش آموزان 3 تا 4 جلسه این فعالیت زمان کلاس را خواهد گرفت. برای کاهش این زمان می توانید دانش آموزان کلاس را به گروه های چند نفری تقسیم کنید و هر یک از فعالیت ها را به یک گروه دهید و در پایان هر گروه نتایج خود را در کلاس ارائه دهد.دادن زمان کافی به دانش آموزان برای به دست آوردن تفسیری از نتایج، از اهمیت زیادی برخوردار است. کاغذ بازی آیا منصفانه است؟ کاغذ بازی "آیا منصفانه است" را در کلاس پخش کنید.
آیا منصفانه استبازی را شرح دهید و در مورد سؤال یک با هم بحث کنید تا دانش آموزان را برای پرداختن به سؤال منصفانه بودن یا نبودن این بازی، آماده کنید. از این قضیه به عنوان فرصتی برای بازبینی مواردی مثل نتایج، دنباله ها و ... استفاده نمایید. بازی را به جریان بیندازید و پیشرفت دانش آموزان را ارزیابی کنید.ممکن است آموزگاران برای رسم نمودار درختی برای بازی اول از دانش آموزان کمک بگیرند، اما گروه ها باید به انجام تجزیه و تحلیل از متغیرها تشویق شوند. شما می توانید با ایجاد متغیرهای جدید در بازی مهره ها، ایده های جالبی را در ذهن دانش آموزان ایجاد کنید. آموزگاران نیز باید دانش آموزان را به ارائه دستاوردهایشان به گروه های دیگر یا به کلاس تشویق کنند.این شیوه مطرح کردن ممکن است مفاهیم و سؤالات دیگری را نیز به همراه داشته باشد. کاغذ بازی جهنده منصفانهحالا کاغذهای بازی جهنده منصفانه را توزیع کنید.
جهنده منصفانهدر این بازی دانش آموزان مهارت تجزیه و تحلیل احتمال حاصل از انداختن سه سکه را به دست می آورند. دوباره بازی را شرح دهید و در مورد سؤال یک بحث کنید. به بچه ها اجازه دهید که بازی را انجام دهند. قوانین حرکت چنین به نظر می رسد که بازیکن B برنده خواهد شد (با امکان 5 خانه از 7 خانه)، اما در کمال تعجب، مشاهده می شود که بازیکن A شانس بیشتری برای گرفتن امتیاز خواهد داشت. این شرایط خلاف انتظار، باعث تعجب دانش آموزان و درک اهمیت تجزیه و تحلیل نظری توسط آن ها خواهد شد. نتایج استفاده از چهار سکه نیز ممکن است دانش آموزان را شگفت زده نماید و این ایده را در آن ها بیشتر تقویت کند. کاغذ بازی جهنده خوشحالآخرین بازی را از کاغذ بازی جهنده خوشحال به بچه ها معرفی کنید.
جهنده خوشحالدانش آموزان باید دنباله ی حرکت ها را با استفاده از زوج مرتب های مشخص شده، دنبال کنند. شما می توانید این حرکت را برای همه ی کلاس مدل سازی کنید. یک روش برای انجام این کار، به کمک ربان یا نوار، سکو را روی زمین بسازید. اجرای دنباله ی حرکت ها (چرخش و پرش) به کمک یکی از دانش آموزان و ثبت نتایج و اتفاقات توسط بقیه صورت می گیرد.به خاطر پیچیدگی این بازی و این که در بعضی مواقع جهنده به داخل اقیانوس سقوط می کند، ممکن است دانش آموزان مجبور به انجام بازی به دفعات زیاد شوند تا داده های مناسبی برای تحقیقاتشان فراهم کنند. هم چنین دانش آموزانی که اطلاعات خوبی از برنامه نویسی کامپیوتری دارند ممکن است علاقمند به شبیه سازی این بازی باشند. پاسخ برخی از مسائل بازی "آیا منصفانه است؟" (r= قرمز و b= آبی) 3- فرض کنید که مهره ها(chips) به صورت r1-r2، r1-b2 هستند. نتایج شامل r1-r1, r1-b2, r2-r1, r2-b2 می باشد. (شکل 1 را مشاهده نمایید. ) بنابراین هر دو بازیکن شانس امتیاز گرفتن یکسانی (2/1) دارند.
شکل1 5- با اضافه کردن سومین مهره، نتایج ممکن زیر حاصل شود: r1-r1-r1, r1-r1-r2, r1-b2-r1, r1-b2-r2, r2-r1-r1, r2-r1-r2, r2-b2-r1, r2-b2-r2. چهار تا از نتایج همگی قرمزند. پس هر بازیکن در نصف مواقع می تواند امتیاز بگیرد. (احتمال برنده شدن 2/1) 6- هشت حالت، این صورت هستند: r1-r1-r1, r1-r1-b2, r1-b2-r1, r1-b2-b2, r2-r1-r1, r2-r1-b2, r2-b2-r1, r2-b2-b2. احتمال این که بازیکن A امتیاز بگیرد 8/2 می باشد پس این بازی غیر منصفانه است. 8- هشت نتیجه ی ممکن در شکل 2 نشان داده شده است، فقط دو نتیجه، سه رنگ متفاوت را نشان می دهد. بنابراین بازیکن A فقط 8/2 شانس امتیاز گرفتن دارد و بازیکن B هم 8/6 شانس امتیاز گیری دارد.
شکل2 9- برای منصفانه کردن بازی، یک راه این است که به بازیکن A به ازاء هر بار به دست آوردن سه رنگ متفاوت، 13 امتیاز داده شود، در حالی که بازیکن B هم چنان به ازاء هر بار به دست آوردن فقط دو رنگ مشابه از سه رنگ، یک امتیاز بگیرد. روش دیگر این است که بازیکن A به همان روش سابق امتیاز بگیرد ولی به بازیکن B فقط به ازاء به دست آوردن دو مهره ی همرنگ (مثلاً سفید، آبی یا قرمز) یک امتیاز داده شود. پاسخ برخی از مسائل بازی "جهنده منصفانه" (H= رو و T= پشت) 3- نتایج ممکن به صورت زیر هستند: HHH, HHT, HTH, HTT, THH, THT, TTH, TTT (شکل 3 را مشاهده کنید). غیر ممکن است که جهنده در نهایت در خانه H یا J قرار بگیرد. هم چنین فقط نتایج HHH و TTT منجر به رسیدن جهنده به خانه K می شود. پس 6 تا از نتایج منجر به رسیدن جهنده به خانه I می شود. بنابراین احتمال امتیاز گرفتن توسط بازیکن A برابر 8/6 می باشد. 4- برای منصفانه کردن بازی یک راه حل این است که بازیکن B به ازاء هر بار رسیدن به خانه های H ، J یا K سه امتیاز بگیرد در حالی که بازیکن A به همان صورت قبل امتیاز بگیرد. (یعنی به ازاء هر بار رسیدن به خانه ی I فقط یک امتیاز بگیرد. ) و یا این که بازیکنان به صورت یکی در میان هر دور را بازی کنند به طوری که در یک دور بازیکن A به ازاء رسیدن به خانه ی I امتیاز بگیرد و در دور دوم بازیکن B به ازاء رسیدن به خانه ی I امتیاز بگیرد. 7- تنها نتایج HHHH و TTTT باعث رسیدن جهنده به خانه ی L می شود. (شکل 4 را ببینید. ) ولی بقیه ی نتایج، جهنده را به خانه ی(J(8 و (H (6 می رسانند. 8- دو نتیجه جهنده را به خانه ی M، ده نتیجه آن را به خانه K و بیست نتیجه به خانه I می رساند.
شکل3
شکل4نتایج منتخب برای بازی "جهنده خوشحال" 2- جهنده فقط می تواند از خانه ی (2و3) فرار کند و هرگز به پل (4و2) نمی رسد. (به خاطر یک تغییر جهت در (3و2). به همین ترتیب جهنده هرگز در اقیانوس خانه های (1و4) ، (3و4)، (0و2)، (1و0)، (3و0) سقوط نمی کند. رسیدن به گوشه ها که شامل خانه های (1و1)، (3و1) یا (1و3) و منتهی به اقیانوس است، در نیمی از دفعات بازی اتفاق می افتد و در نیمی دیگر از دفعات بازی به خانه ی (2و3) یا (2و1) منتهی می شود. شکل 6 را مشاهده کنید. در صورت رسیدن به خانه ی (2و3) در نیمی از دفعات، جهنده به خانه ی H باز می گردد و در نیمی دیگر از دفعات به پل (2و4) خواهد رسید. اما در صورت رسیدن به خانه ی (2و1)، در نیمی از دفعات، جهنده به خانه ی H باز می گردد و در نیمی دیگر در خانه ی (2و0) به اقیانوس می افتد. بنابراین از دید تئوری بعد از 4 بار پرتاب سکه، احتمال های دوتایی زیر به وجود می آید: 8/1 دفعات جهنده در پل خانه (2و4) 8/1 دفعات جهنده در اقیانوس خانه (4و3) 8/1 دفعات جهنده در اقیانوس خانه (4و1) 8/1 دفعات جهنده در اقیانوس خانه (0و1) 8/1 دفعات جهنده در اقیانوس خانه (0و3) 8/1 دفعات جهنده در اقیانوس خانه (2و0) 4/1 دفعات جهنده به خانه H باز می گرد. اگر پس از چهار مرتبه شیر یا خط دوتایی، در خانه یH قرار بگیرد، آن شخص باید بازی را دو مرتبه تکرار کند. بعد از یک دور چهار مرتبه ای شیر یا خط دوتایی، احتمال 32/1 برای رسیدن به پل خانه ی (2و4) یا رسیدن به اقیانوس هر یک از خانه های (4و3)، (4و1)، (0و1)، (0و3) یا (2و0) وجود دارد. احتمال پایان یافتن بازی در خانه ی H نیز 16/1 می باشد. بنابراین احتمال ختم شدن بازی در 5 خانه ی موجود در اقیانوس یا یک موقعیت پل ممکن، به 60/1 نزدیک می شود به طوری که احتمال بازگشت به H به صفر نزدیک می شود. بنابراین در 6/5 موارد جهنده به اقیانوس و در 6/1 موارد به پل ختم می شود. بنابراین این بازی منصفانه نیست. 3- از آن جایی که جهنده هرگز به خانه ی (0و2) نمی رسد، اضافه نمودن یک پل در نزدیک (1و2) شانس فرار جهنده را افزایش نمی دهد. اما استفاده از یک پل در (2و0) مسیر دیگری برای فرار فراهم می کند. با وجود دو پل ممکن برای فرار، در 3/1 موارد جهنده فرار می کند و در 3/2 موارد به داخل اقیانوس سقوط می کند. بنابراین بازی هنوز منصفانه نیست. برای منصفانه نمودن بازی می توان به جای یکی از مکان هایی (خانه هایی) که جهنده در آن به اقیانوس سقوط می کند، یک پل قرار دارد. (شکل 7 را ببینید). شکل 5- سکوی منصفانه ای را نشان می دهد. هر یک از پنج پل نشان داده شده در شکل 5 می تواند به این بازی اضافه شود.
شکل5
شکل6
شکل7 تجزیه تحلیل داده ها و امکان 12-91-از شبیه سازی برای ایجاد توزیع های احتمال تجربی استفاده کنید.2-در موارد ساده، مقادیر مورد انتظار از متغیرهای تصادفی را محاسبه و تفسیر کنید.3-چگونگی محاسبه ی احتمال یک رویداد مرکب را بیابید.4-مفهوم احتمال شرطی و رویدادهای مستقل را بیابید. مترجم: سعید شعبانی
این صفحه را در گوگل محبوب کنید
[ارسال شده از: تبیان]
[مشاهده در: www.tebyan.net]
[تعداد بازديد از اين مطلب: 388]
-
گوناگون
پربازدیدترینها