تور لحظه آخری
امروز : چهارشنبه ، 23 آبان 1403    احادیث و روایات:  امام علی (ع):دانش منافق در زبان او و دانش مؤمن در كردار اوست.
سرگرمی سبک زندگی سینما و تلویزیون فرهنگ و هنر پزشکی و سلامت اجتماع و خانواده تصویری دین و اندیشه ورزش اقتصادی سیاسی حوادث علم و فناوری سایتهای دانلود گوناگون شرکت ها

تبلیغات

تبلیغات متنی

صرافی ارکی چنج

صرافی rkchange

سایبان ماشین

دزدگیر منزل

تشریفات روناک

اجاره سند در شیراز

قیمت فنس

armanekasbokar

armanetejarat

صندوق تضمین

Future Innovate Tech

پی جو مشاغل برتر شیراز

لوله بازکنی تهران

آراد برندینگ

خرید یخچال خارجی

موسسه خیریه

واردات از چین

حمية السكري النوع الثاني

ناب مووی

دانلود فیلم

بانک کتاب

دریافت دیه موتورسیکلت از بیمه

بازسازی ساختمان

طراحی سایت تهران سایت

irspeedy

درج اگهی ویژه

تعمیرات مک بوک

دانلود فیلم هندی

قیمت فرش

درب فریم لس

زانوبند زاپیامکس

روغن بهران بردبار ۳۲۰

قیمت سرور اچ پی

خرید بلیط هواپیما

بلیط اتوبوس پایانه

قیمت سرور dl380 g10

تعمیرات پکیج کرج

لیست قیمت گوشی شیائومی

خرید فالوور

پوستر آنلاین

بهترین وکیل کرج

بهترین وکیل تهران

اوزمپیک چیست

خرید اکانت تریدینگ ویو

خرید از چین

خرید از چین

تجهیزات کافی شاپ

نگهداری از سالمند شبانه روزی در منزل

بی متال زیمنس

ساختمان پزشکان

ویزای چک

محصولات فوراور

خرید سرور اچ پی ماهان شبکه

دوربین سیمکارتی چرخشی

همکاری آی نو و گزینه دو

کاشت ابرو طبیعی و‌ سریع

الک آزمایشگاهی

الک آزمایشگاهی

خرید سرور مجازی

قیمت بالابر هیدرولیکی

قیمت بالابر هیدرولیکی

قیمت بالابر هیدرولیکی

لوله و اتصالات آذین

 






آمار وبسایت

 تعداد کل بازدیدها : 1828778162




هواشناسی

نرخ طلا سکه و  ارز

قیمت خودرو

فال حافظ

تعبیر خواب

فال انبیاء

متن قرآن



اضافه به علاقمنديها ارسال اين مطلب به دوستان آرشيو تمام مطالب
archive  refresh

فراکتال چیست؟


واضح آرشیو وب فارسی:تبیان: فراکتال چیست؟ما فراکتال‌ها را در زندگی روزمره ی خود به فراوانی مشاهده می کنیم: درخت ها، کوه ها، پراکنده شدن برگ های پاییزی روی زمین. به این تصویرها که در صفحه ی گالری قابل مشاهده است، نگاه کنید و سعی کنید شباهت بین آن ها را درک کنید. حال به این تعریف دقت کنید: فراکتال شکل هندسی چند جزئی است که می‌توان آن را به قسمت هایی تقسیم کرد، به طوری که هر قسمت یک کپی از " کل " شکل باشد. حال دوباره به تصویرها نگاه کنید! به سختی می توان باور کرد که چیزی مانند فراکتال‌ها در عین پیچیدگی و کاربرد در عالی ترین سطوح ریاضی، بتواند به شکل یک سرگرمی جالب مورد استفاده قرار گیرد. در واقع هندسه ی فراکتالی، حرکت اشکال در فضا را ثبت می‌کند و ناهمواری دنیا و انرژی و تغییرات دینامیک آن را نشان می‌دهد! اما حقیقت این است که فراکتال موضوع ساده ای است. به سادگی ابرها یا شعله های آتش. واژه ی فراکتال از ریشه ای یونانی به معنای " تکه تکه شده " و"بخش بخش" آمده است و به نحوی تعریف ریاضی اش را در خود دارد. به زبان ساده ، اشکال فراکتالی دارای 3 خاصیت عمومی هستند: • تشابه به خود • تشکیل از راه تکرار• بعد کسری تشابه به خود self similarity گربه‌ها ، قناری‌ها و کانگوروها به نحوی به هم شبیه هستند. اما در هندسه، تشابه معنای خاصی دارد که حتماً آن را در کتاب ریاضی خود دیده اید و می‌دانید که تشابه، یکسانی اشکال در عین متفاوت بودن اندازه هاست. به زبان ساده تر اگر بتوانید با بزرگ یا کوچک کردن دو شکل، آن ها را دقیقاً همانند هم کنید، آن دو شکل متشابه اند. اما شکل های خود متشابه کدام‌ها هستند؟ اشکال زیادی وجود دارند که فراکتالی نیستند اما خود متشابه اند. به این شکل دقت کنید!    
فراکتال
شکل کلی یک ذوزنقه است و خود از ذوزنقه های کوچک تر کنار هم پدید آمده است. این مورد یک مثال از تشابه به خود است. حال به این مثلث خاص نگاه کنید.
فراکتال
 این مثلث بزرگ که مثلث سیرپینسکی نام دارد، از مثلث های مشابه کوچک تر تشکیل شده است که همین طور کوچک تر و کوچک تر هم می‌شوند.  چند سایز مثلث وجود دارد و آیا همه باهم و با مثلث بزرگ تشابه دارند؟ چند سؤال:
فراکتال
اگر شکل قرمز را شکل پایه در نظر بگیریم ، در شکل آبی چند نمونه از آن وجود دارد؟
فراکتال

فراکتال
آیا مربع‌ها خود متشابه اند؟ یعنی می‌توان با مربع های کوچک تر، مربع بزرگی ساخت. شش ضلعی‌ها چه طور؟
فراکتال
آیا همه ی دایره‌ها متشابه اند؟ آیا خود متشابه هم هستند؟  تشکیل از راه تکرار Iterative formationمقصود از تشکیل از راه تکرار چیست؟ یعنی برای درست کردن یک فراکتال می‌توانیم یک شکل معمولی هندسی ( مثلاً یک خط ) را انتخاب کنیم و با آن یک شکل بسازیم. سپس با شکل به دست آمده، شکل پیچیده تری مانند شکل های قبلی بسازیم، و همین طور به این کار ادامه دهیم. اشکال فراکتالی به این طریق به وجود می‌آیند و برنامه های کامپیوتری متعددی برای ایجاد آن ها نوشته شده است که هر کدام نام و روشی خاص دارند. مثلاً مثلث سیرپنسکی که قبلاً مشاهده کردید و یا :   • دانه برف کخ • فرش سیرپینسکی • اژدهای هرتر - های وی  ابعاد کسری fractional dimensionهمان طور که می‌دانید، یک نقطه بعد ندارد. یک خط، شکلی یک بعدی است یک صفحه، دو بعد دارد. و شکل های حجیم، سه بعد دارند. اما فراکتال‌ها می‌توانند بعد کسری داشته باشند! مثلاً 

یا

. چه طور چنین چیزی امکان دارد؟ اگر یک پاره خط را نصف کنیم، چه پیش می‌آید؟  حال دو خط داریم که همانند هم هستند.  

 اگر هر دو بعد یک مربع را نصف کنیم، چه طور؟ حال چهار مربع هم اندازه داریم.

 با نصف کردن هر سه بعد یک مکعب به هشت مکعب کوچک تر می‌رسیم.
فراکتال
به جدول زیر دقت کنید:   شکل بعد تعداد اشکال متشابه حاصله پاره خط 1 21=2 مربع 2 22=4 مکعب 3 23=8   چه الگویی وجود دارد؟ به نظر می‌رسد که بعد، همان " توان " است. یعنی برای پیدا کردن تعداد اشکال حاصل باید 2 را به توان بعد آن شکل برسانیم. پس می‌توانیم مورد زیر را نیز به این جدول اضافه کنیم:   هر شکل خود متشابه    d                                       2d=n                                    این بار به سراغ مثلث خودمان می رویم.      برای دیدن محیط تعاملی، نرم افزار جاوا را از اینجا دریافت کنید.     اگر هر ضلع را نصف کنیم، چند مثلث تشکیل می‌شود؟ به خاطر داشته باشید که مثلث های سفید جزء مثلث سیرپینسکی نیستند. با نصف کردن هر ضلع، به سه مثلث می‌رسیم، یعنی: 3=2d   3 عددی است بین 21 و22 . کسانی که با لگاریتم آشنایی داشته باشند، به راحتی این مسأله را حل می‌کنند. برای مطالعه ی بیش تر می‌توانید به سایت های زیر مراجعه کنید:     http://astronomy.swin.edu.au/~pbourke/fractals/fracintro/ http://www.math.umass.edu/~mconnors/fractal/fractal.html http://www.geom.uiuc.edu/java/ http://mathforum.org/alejandre/workshops/fractal/fractal3.html   زیرنویس‏ها   1.self similarity 2.iteractive formation 3.fractional dimension             صفحه اصلی بازی کنید گالری تصاویر





این صفحه را در گوگل محبوب کنید

[ارسال شده از: تبیان]
[مشاهده در: www.tebyan.net]
[تعداد بازديد از اين مطلب: 2562]

bt

اضافه شدن مطلب/حذف مطلب







-


گوناگون

پربازدیدترینها
طراحی وب>


صفحه اول | تمام مطالب | RSS | ارتباط با ما
1390© تمامی حقوق این سایت متعلق به سایت واضح می باشد.
این سایت در ستاد ساماندهی وزارت فرهنگ و ارشاد اسلامی ثبت شده است و پیرو قوانین جمهوری اسلامی ایران می باشد. لطفا در صورت برخورد با مطالب و صفحات خلاف قوانین در سایت آن را به ما اطلاع دهید
پایگاه خبری واضح کاری از شرکت طراحی سایت اینتن