منطق فازی؛ چالشی برای منطق صفر و یک

واضح آرشیو وب فارسی:فان پاتوق: دانش مورد نیاز برای بسیاری از مسائل مورد مطالعه به دو صورت متمایز ظاهر می.شود:
۱. دانش عینی مثل مدل.ها، و معادلات، و فورمول.های ریاضی که از پیش تنظیم شده و برای حل و فصل مسائل معمولی فیزیک، شیمی، یا مهندسی مورد استفاده قرار می.گیرد.
۲. دانش شخصی مثل دانستنی.هایی که تا حدودی قابل توصیف و بیان زبان.شناختی بوده، ولی، امکان کمی کردن آن.ها با کمک ریاضیات سنتی معمولاً وجود ندارد.
اگر از ما پرسيده شود منطق فازي چيست شايد ساده ترين پاسخ بر اساس شنيده ها اين باشد که Fuzzy Logic يا Fuzzy Theory يک نوع منطق است که روش هاي نتيجه گيري در مغز بشر را جايگزين مي کند.مفهوم منطق فازي توسط دکتر لطفي زاده ، پروفسور دانشگاه کاليفورنيا در برکلي، ارائه گرديد و نه تنهابه عنوان متدولوژي کنترل ارائه شد بلکه راهي براي پردازش داده ها، بر مبناي مجاز کردن عضويت گروهي کوچک به جاي عضويت گروهي دسته اي ارائه کرد.به جهت نارسا ونا بسنده بودن قابليت کامپيوتر هاي ابتدايي تا دهه 70 اين تئوري در سيستم هاي کنترلي به کار برده نشد.

پروفسور لطفی زاده، نفر اول از راست پروفسور لطفي زاده اينطور استدلال کرد که بشر به وروديهاي اطلاعاتي دقيق نيازي ندارد بلکه قادر است تا کنترل تطبيقي را به صورت بالايي انجام دهد.پس اگر ماکنترل کننده هاي فيدبک را در سيستم ها طوري طراحي کنيم که بتواند داده هاي مبهم را دريافت کند، اين داده ها ميتوانند به طور ساده تر و موثرتري در اجرا به کار برده شوند.
باين تعاريف منطق فازي داراي اين قدرت است که در تنظيم سيستم ها از ميکرو کنترلهاي ساده وکوچک و جاسازي شده گرفته تا PC هاي چند کاناله شبکه شده بزرگ ياسيستم هاي کنترلي به کار برده شود.اين منطق داراي قدرت اجرايي در سخت افزار ،نرم افزار يا ترکيبي از هر دوي اينهاست.در واقع منطق فازي راه ساده اي را براي رسيدن به يک نتيجه قطعي و معين بر پايه اطلاعات ورودي ناقص ، خطا دار، مبهم ودوپهلو فراهم ميکند.منطق فازي يک قانون ساده بر مبناي
” IF x And y THEN z “
را بيان ميکند.
به عنوان مثال به جاي برخورد با اصطلاحاتي نظير “SP=500F” ،”210
“IF (process is too cool) AND (process is getting colder) THEN (Add heat to the process) “ Or “IF (process is too hot) AND (process is heating rapidly) THEN (Cool the process quickly)” به کار برده شود.
درست مثل کاري که در هنگام دوش گرفتن انجام مي دهيم: در صورتي که آب خيلي سرد يا خيلي گرم باشد بدون اينکه از درجه دقيق آب اطلاعي داشته باشيم تنها بر اساس پردازش انجام شده در مغز به کمک دريافت دماي هوا از طريق حسگرهاي پوست با کمي سختي کشيدن آب را به سرعت به دماي دلخواه در مي آوريم يا آنکه ميتوانيم در يک اتاق به اشياءگوناگوني نگاه کنيم وتصميم بگيريم کداميک بيشتر شبيه صندلي است ويا به مردم نگاه کنيم و بگوييم کداميک شبيهJohn Wayne ويا کداميک بيشتر شبيه گاندي است.منطق فازي قادر به تقليد اينگونه رفتارها اما با سرعت بسيار بالايي است.از طرفي بايد به اين نکته هم توجه کنيم که تمامي سيستم هاي طبقه بندي ساخته ذهن انسان هستند و برچسب درست تا زماني به يک سيستم طبقه بندي نسبت داده ميشود که سيستم کنترلي ديگر آن را رد نکند مثلا در تئوري نسبيت ديگر درست نيست بگوييم زمين دور خورشيد ميگردد پس خورشيد هم دور زمين مي گردد! يا به عنوان مثال ديگر، کشف موجودي عجيب در استراليا که پلاتي پوس ناميده مي شودو بر خلاف پستانداران ديگر همانند خزندگان تخم ميگذارد و جوجه هاي جوان را شير مي دهد! با اين تعاريف مي توان گفت که منطق فازي يک تکنولوژي کنترلي بسيار قدرتمند است که به جاي ساختن يک حصار در اطراف يک طبقه بندي سعي دارد آن را به گونه اي توصيف کند که به ايده نزديک تر است.
از آن جا که در عمل هر دو نوع دانش مورد نیاز است منطق فازی می.کوشد آن.ها را به صورتی منظم، منطقی، و ریاضیاتی بایکدیگر هماهنگ گرداند.
ریاضیات فازی یک فرا مجموعه از منطق بولی است که بر مفهوم درستی نسبی، دلالت می کند. منطق کلاسیک هر چیزی را بر اساس یک سیستم دوتائی نشان می دهد ( درست یا غلط، 0 یا 1، سیاه یا سفید) ولی منطق فازی درستی هر چیزی را با یک عدد که مقدار آن بین صفر و یک است نشان می دهد. مثلاً اگر رنگ سیاه را عدد صفر و رنگ سفید را عدد 1 نشان دهیم، آن گاه رنگ خاکستری عددی نزدیک به صفر خواهد بود. در سال 1965، دکتر لطفی.زاده نظریه سیستم.های فازی را معرفی کرد. در فضایی که دانشمندان علوم مهندسی به دنبال روش.های ریاضی برای شکست دادن مسایل دشوارتر بودند، نظریه فازی به گونه.ای دیگر از مدل.سازی، اقدام کرد.
منطق فازی معتقد است که ابهام در ماهیت علم است. بر خلاف دیگران که معتقدند که باید تقریب.ها را دقیق.تر کرد تا بهره.وری افزایش یابد، لطفی.زاده معتقد است که باید به دنبال ساختن مدل.هایی بود که ابهام را به عنوان بخشی از سیستم مدل کند. در منطق ارسطویی، یک دسته.بندی درست و نادرست وجود دارد. تمام گزاره.ها درست یا نادرست هستند. بنابراین جمله «هوا سرد است»، در مدل ارسطویی اساساً یک گزاره نمی.باشد، چرا که مقدار سرد بودن برای افراد مختلف متفاوت است و این جمله اساساً همیشه درست یا همیشه نادرست نیست. در منطق فازی، جملاتی هستند که مقداری درست و مقداری نادرست هستند. برای مثال، جمله "هوا سرد است" یک گزاره منطقی فازی می.باشد که درستی آن گاهی کم و گاهی زیاد است. گاهی همیشه درست و گاهی همیشه نادرست و گاهی تا حدودی درست است. منطق فازی می.تواند پایه.ریز بنیانی برای فن.آوری جدیدی باشد که تا کنون هم دست.آورد.های فراوانی داشته است.

متغیر های زبانی:
متغیرهای زبانی به متغیرهایی گفته می.شود که مقادیر مورد قبول برای آن.ها به جای اعداد، کلمات و جملاتزبانهای انسانی یا ماشینی هستند. همچنین که در محاسبات ریاضی از متغیرهای عددی استفاده می.گردد در منطق فازی نیز از متغیرهای زبانی (گفتاری یا غیر عددی) استفاده میگردد متغیرهای زبانی بر اساس ارزشهای زبانی (گفتاری) که در مجموعه عبارت(کلمات /اصطلاحات) قرار دارند بیان می.شود:عبارت زبانی(گفتاری Linguistic terms) صفاتی برای متغیرهای زبانی هستند. به عنوان مثال متغیر زبانی «سن» بسته به تقسیمات مورد نظرشخصی وشرایط می.تواند مجموعه عبارت از قبیل «نوجوان»، «جوان»، «میان سال»، «سالمند» باشد: مجموعه عبارات (اصطلاحات)فازی (سن) = { «جوان»، «نه جوان»، «نه چندان جوان»، «خیلی جوان»، ...، «میان سال»، «نه چندان میان سال»، ...، «پیر»، «نه پیر»، «خیلی پیر»، «کم و بیش پیر»، ...، «نه خیلی جوان و نه خیلی پیر»، «نه جوان و نه پیر»... }
یا مثال دیگر، فشار(خون) را می.شود متغیری زبانی در نظر گرفت، که ارزش.های (خصوصیت.های)از قبیل پایین، بالا، ضعیف، متوسط، و قوی را می.تواند در خود جای دهد. به زبان ریاضی داریم (T = Terms):
{پایین، بالا، ضعیف، متوسط، قوی} = (فشار)T
انگیزه ها و اهداف:
برای مقابله مؤثر با پیچیدگی روزافزون در بررسی، مطالعه، مدل.سازی، و حل مسائل جدید در فیزیک، مهندسی، پزشکی، زیست شناسی، و بسیاری از امور گوناگون دیگر ایجاد و ابداع روشهای محاسباتی جدیدی مورد نیاز شده.است که بیشتر از پیش به شیوه.های تفکر و تعلم خود انسان نزدیک باشد. هدف اصلی آنست که تا حد امکان، رایانه.ها بتوانند مسائل و مشکلات بسیار پیچیده علمی را با همان سهولت و شیوایی بررسی و حل و فصل کنند که ذهن انسان قادر به ادراک و اخذ تصمیمات سریع و مناسب است.
در جهان واقعیات، بسیاری از مفاهیم را آدمی به صورت فازی (fuzzy به معنای غیر دقیق، ناواضح، و مبهم) درک می.کند و به کار می.بندد. به عنوان نمونه، هر چند کلمات و مفاهیمی همچون گرم، سرد، بلند، کوتاه، پیر، جوان، و نظائر اینها به عدد خاص و دقیقی اشاره ندارند، ذهن انسان با سرعت و با انعطاف پذیری شگفت.آوری همه را می.فهمد و در تصمیمات و نتیجه گیریهای خود به حساب می.گیرد. این، در حالی ست که ماشین فقط اعداد را میفهمد و اهل دقّت است. اهداف شیوه.های نو در علوم کامپیوتر آن است که اولا رمز و راز اینگونه تواناییها را از انسان بیاموزد و سپس آنها را تا حد امکان به ماشین یاد بدهد.
قوانین علمی گذشته در فیزیک و مکانیک نیوتونی همه بر اساس منطق قدیم استوار گردیده.اند. در منطق قدیم فقط دو حالت داریم: سفید و سیاه، آری و خیر، روشن و تاریک، یک و صفر، و درست و غلط. متغیرها در طبیعت یا در محاسبات بر دو نوعند: ارزش.های کمی که می.توان با یک عدد معین بیان نمود و ارزش.های کیفی که براساس یک ویژگی بیان می.شود. این دو ارزش قابل تبدیلند:
مثلا در مورد قد افراد با ارزش عددی (سانتی.متر)اندازه.گیری شود و افراد را به دسته.های قدکوتاه و قدبلند تقسیم.بندی کنیم و حد آستانه ۱۸۰ سانتی.متر برای قد بلندی مدنظر باشد. تمامی افراد زیر ۱۸۰ سانتی متر براساس منطق قدیم قدکوتاهند حتی اگر قد فرد ۱۷۹ سانتی.متر باشد. ولی در مجموعه فازی هر یک از این صفات براساس تابع عضویت تعریف و بین صفر تا یک ارزشگذاری می.شود. از آن جا که ذهن ما با منطق دیگری کارهایش را انجام می.دهد و تصمیماتش را اتّخاذ می.کند، جهت شروع، ایجاد و ابداع منطق.های تازه و چندارزشی مورد نیاز است که منطق فازی یکی از آن.ها می.باشد.
کاربردها:
از منطق فازی برای ساخت کنترل کننده های لوازم خانگی از قبیل ماشین رختشویی (برای تشخیص حداکثر ظرفیت ماشین، مقدار مواد شوینده، تنظیم چرخهای شوینده) و یخچال استفاده می شود. کاربرد اساسی آن تشخیص حوزه متغیرهای پیوسته است. برای مثال یک وسیله اندازه گیری دما برای جلوگیری از قفل شدن یک عایق ممکن است چندین عضو مجزا تابعی داشته باشد تا بتواند حوزه دماهایی را که نیاز به کنترل دارد به طور صحیح تعریف نماید. هر تابع، یک ارزش دمایی مشابه که حوزه آن بین 0 و 1 است را اختیار می کند. از این ارزشهای داده شده برای تعیین چگونگی کنترل یک عایق استفاده می شود.
در شکل زیر، سرد بودن، گرم بودن و داغ بودن، توابعی برای مقایسه درجه حرارت هستند و هر نقطه ای روی این خطوط می تواند دارای یکی از سه ارزش بالا باشد. به عنوان مثال برای یک درجه حرارت خاص که در شکل با یک خط نشان داده شده است، می توان گفت: «مقداری سرد است»،«اندکی گرم است» یا «اصلاً داغ نیست».حال با مثال دیگری اهمیت این علم را بیشتر درک مینمائیم:یک انسان در نور کافی قادر به درک میلیونها رنگ میباشد.ولی یک روبوت چگونه میتواند این تعداد رنگ را تشخیص دهد؟ حال اگر بخواهیم روباتی طراحی کنیم که قادر به تشخیص رنگها باشد از منطق فازی کمک میگیریم و با اختصاص اعدادی به هر رنگ آن را برای روبوت طراحی شده تعریف میکنیم.از کاربردهای دیگر منطق فازی میتوان به کاربرد این علم در صنعت اتومبیل سازی(در طراحی سیستم ترمز ABS و کنترل موتور برای بدست آوردن بالاترین راندمان قدرت)،در طراحی بعضی از ریزپردازنده ها و طراحی دوربینهای دیجیتال اشاره کرد.

نتيجه:
در پاسخ به چيستي منطق فازي يا منطق نادقيق شايد ساده ترين پاسخ بر اساس شنيده ها اين باشد که Fuzzy Logic يا Fuzzy Theory يک نوع منطق برنامه نويسي است که روش هاي نتيجه گيري در مغز بشر را جايگزين مي کند.منطق فازي در واقع با استفاده از مجموعه اي از معلومات نادقيق که با الفظ و جملات زباني تعريف شده اندبه دنبال استخراج نتايج دقيق است .
منطق فازي تکنولوژي جديدي است که شيوه هاي مرسوم براي طراحي ومدل سازي يک سيستم را که نيازمند رياضيات پيشرفته و نسبتا پيچيد ه است با استفاده از مقادير و شرايط زباني و يا به عبارتي دانش فرد خبره ، و با هدف ساده سازي وکارامد تر شدن طراحي سيستم جايگزين و يا تا حدود زيادي تکميل مي نمايد.
عليرغم اينکه منطق فازي بر پايه رياضيات پيشرفته و پيچيده قرار دارد يادگيري آن بسيار آسان است.از نظر تئو ري هر سيستمي که توسط منطق فازي طراحي شده باشد توسط ساير تکنيک هاي پياده سازي مرسوم نيز قابل پياده سازي است اما ممکن است اين شيوه ها نسبت به منطق فازي پيچيده ومشکل تر باشند
منابع:
http://fa.wikipedia.org/wiki/%D9%85%D9%86%D8%B7%D9%82_%D9%81%D8%A7%D8%B2%DB%8C
http://daneshnameh.roshd.ir/mavara/mavara-index.php?page=%D9%85%D9%86%D8%B7%D9%82+%D9%81%D8% A7%D8%B2%DB%8C&SSOReturnPage=Check&Rand=0
http://itnevesht.wordpress.com/2008/03/07/fuzzy
Kasabov, N. K., Foundations of Neural Networks, Fuzzy Systems, and Knowledge Engineering, The MIT Press 1998. ISBN 0-262-11212-4
Mendel, J. M., Uncertain Rule-Based Fuzzy Logic Systems: Introduction and New Directions, Prentice Hall PTR, ۲۰۰۱. ISBN 0-13-040969-3
Zadeh L.A., 1965, «Fuzzy sets». Information and Control 8: 338–35.

این صفحه را در گوگل محبوب کنید

[ارسال شده از: فان پاتوق]

[مشاهده در: www.funpatogh.com]

[تعداد بازديد از اين مطلب: 974]