محبوبترینها
چگونه با ثبت آگهی رایگان در سایت های نیازمندیها، کسب و کارتان را به دیگران معرفی کنید؟
بهترین لوله برای لوله کشی آب ساختمان
دانلود آهنگ های برتر ایرانی و خارجی 2024
ماندگاری بیشتر محصولات باغ شما با این روش ساده!
بارش‌های سیل‌آسا در راه است! آیا خانه شما آماده است؟
بارش‌های سیل‌آسا در راه است! آیا خانه شما آماده است؟
قیمت انواع دستگاه تصفیه آب خانگی در ایران
نمایش جنگ دینامیت شو در تهران [از بیوگرافی میلاد صالح پور تا خرید بلیط]
9 روش جرم گیری ماشین لباسشویی سامسونگ برای از بین بردن بوی بد
ساندویچ پانل: بهترین گزینه برای ساخت و ساز سریع
خرید بیمه، استعلام و مقایسه انواع بیمه درمان ✅?
صفحه اول
آرشیو مطالب
ورود/عضویت
هواشناسی
قیمت طلا سکه و ارز
قیمت خودرو
مطالب در سایت شما
تبادل لینک
ارتباط با ما
مطالب سایت سرگرمی سبک زندگی سینما و تلویزیون فرهنگ و هنر پزشکی و سلامت اجتماع و خانواده تصویری دین و اندیشه ورزش اقتصادی سیاسی حوادث علم و فناوری سایتهای دانلود گوناگون
مطالب سایت سرگرمی سبک زندگی سینما و تلویزیون فرهنگ و هنر پزشکی و سلامت اجتماع و خانواده تصویری دین و اندیشه ورزش اقتصادی سیاسی حوادث علم و فناوری سایتهای دانلود گوناگون
آمار وبسایت
تعداد کل بازدیدها :
1846043921
پایههای جبری فرد، و کاربرد آنها در علم کامپیوتر
واضح آرشیو وب فارسی:راسخون:
پایههای جبری فرد، و کاربرد آنها در علم کامپیوتر نویسنده: حمید وثیق زاده انصاری منبع: اختصاصی راسخون خلاصه نشان داده میشود که به‌شرطِ معرفی علامت منفی برای هر رقم، می‌توانیم همه‌ی اعداد را به پایههای فرد به‌گونه‌ای ببریم که به تنها حدوداً نیمی از ارقام مورد نیاز در روش جاری نیاز داشته باشیم. به احتمال زیاد این روش کاربردهای متنوعی در فن‌آوری رایانه خواهد داشت. پایههای جبری فرد همچنان‌که می‌دانیم می‌توانیم یک عدد را در یک پایه‌ی طبیعی بزرگ‌تر از یا مساوی با دو به‌گونه‌ای بنویسیم که برابر باشد با جمع مضرب‌های توان‌های درست این پایه درحالی‌که این مضرب‌ها صفر یا اعداد طبیعی کوچک‌تر از پایه می‌باشند. در اینجا نشان می‌دهیم که می‌توانیم یک عدد را در یک پایه‌ی طبیعی فردِ بزرگ‌تر از یک به‌گونه‌ای بنویسیم که برابر باشد با جمع جبری مضرب‌های توان‌های درست این پایه درحالی‌که این مضرب‌ها صفر یا اعداد صحیح (مثبت یا منفی) می‌باشند که بزرگی هرکدام کمتر از نصف پایه است. این واقعیت را با یک مثال ساده نشان می‌دهیم. فرض کنید می‌خواهیم اعداد را در پایه‌ی جبری 3 آنچنان‌که در بالا تعریف شد بنویسیم. صفر و اعداد طبیعیِ کمتر از نصف 3 عبارتند از 0 و 1. توان‌های درست (فعلاً غیرمنفی) 3 عبارتند از 30، 31، 32، 33، .... می‌توانیم هر عدد صحیح (صفر، منفی یا مثبت) را به‌صورت یک جمع جبری منحصربه‌فرد از مضرب‌های صفر یا یک این توان‌ها بنویسیم. مثلاً 208 (در پایه‌ی معمولی 10)، در پایه‌ی جبری 3 به‌صورت
.jpg)
نوشته میشود، زیرا .
.jpg)
راهی برای بردن یک عدد به پایه‌ی جبری 3 این است که اولاً آن را با تقسیم‌های متوالی به پایه‌ی معمولی 3 ببریم. مثلاً از راهِ
.jpg)
به‌دست می‌آوریم
.jpg)
آنگاه باید پایه، در اینجا 3، را از هر رقمی که بزرگ‌تر از نصف پایه است کم کنیم، و درعوض یکی به رقم سمت چپش اضافه کنیم. مثلاً برای
.jpg)
داریم:
.jpg)
(در صودت لزوم همچنین می‌توانیم 3 را به یک رقم اضافه کنیم و درعوض 1 را از رقم سمت چپش کم کنیم. مثلاً:
.jpg)
پس دیدیم .
.jpg)
همان‌گونه که به‌سادگی می‌توان دید این نوع پایه به روشی طبیعی شامل اعداد منفی میشود. جمع جبری این اعداد به‌سادگی انجام میشود (و روش جداگانه‌ای برای تفریق لازم نیست). مثلاً برای پایه‌ی جبری 3 داریم
.jpg)
یا
.jpg)
. ضرب آنها نیز به‌سادگی انجام میشود. مثلاً برای پایه‌ی جبری 3 داریم:
.jpg)
تقسیم آنها نیز به‌سادگی انجام میشود. مثلاً برای پایه‌ی جبری 3 داریم:
.jpg)
به‌این ترتیب، به‌جای تقسیم‌ها و تبدیل‌های متوالی انجام یافته در فوق برای به‌دست آوردن ،
.jpg)
می‌توانستیم مستقیماً به روش زیر عمل کنیم:
.jpg)
چنین وضعیتی نمی‌تواند برای یک پایه‌ی زوج به‌عنوان یک پایه‌ی جبری وجود داشته باشد، زیرا هر توان یک عدد زوج عددی زوج است، و از ضرب این عدد زوج در هر عدد (فرد یا زوج) عددی زوج حاصل میشود، و این به این معناست که به این روش نمی‌توان اعداد فرد تولید کرد. چنان‌که در مثال مربوط به پایه‌ی جبری 3 در بالا دیدیم ما در این پایه تنها با ارقام 0 و 1 (البته به‌طور جبری، یعنی با استفاده از علامت منفی برای هر رقم) سروکار داریم. این واقعیت احتمالاً در ساخت کامپیوترهایی که ترجیحاً براساس پایه‌ی جبری (بزرگترِ) 3 به‌جای پایه‌ی 2 کار کنند مفید خواهد بود. همچنین، به‌گونه‌ای مشابه، در پایه‌ی جبری 19، ما (البته به‌طور جبری) با 0، 1، 2، 3، 4، 5، 6، 7، 8، و 9 سروکار داریم، و این واقعیت که برای پردازش سریع‌تر و قابلیت دخیره‌سازی بیشتر اعداد با استفاده از پایه‌ی جبری (عدد بزرگ) 19 ما می‌توانیم تنها تمام اعداد یک‌رقمی را، با استفاده از علامت منفی برای هرکدام هر جا که لازم باشد، به‌کار ببریم احتمالاً در فن‌آوری رایانه مفید خواهد بود. فُرمت pdf این مقاله را در آدرس زیر ببینید: http://sites.google.com/site/essaysforrasekhoon/home/oddalgebraicbases.pdf /ن
این صفحه را در گوگل محبوب کنید
[ارسال شده از: راسخون]
[مشاهده در: www.rasekhoon.net]
[تعداد بازديد از اين مطلب: 565]
-
گوناگون
پربازدیدترینها