درآمدي بر فلسفه احتمالات::: آیا پاکت.تان را با من عوض می..کنید؟

واضح آرشیو وب فارسی:فان پاتوق:

ما در زندگانی هر روزه خود با امور متفاوتی سروکار داریم که گرچه ممکن است برای خودمان عادی به.نظر برسند اما واقع امر آن است که اگر خوب به آنها توجه کنیم، می.بینیم که آنقدرها هم که فکر می.کنیم، ساده و یکدست نیستند بلکه از پیچیدگی و ابعاد گوناگونی برخوردارند.
یکی از این امور، «احتمالات» است که در زندگانی روزمره برای همه ما پیش می.آید. احتمالات، اموری هستند که از دایره یقین فرد بیرون بوده و هیچ.کس نمی.تواند درباره صدق و کذب آنها داوری درستی بکند. در دانش ریاضیات مبحث گسترده.ای به.نام «احتمالات» وجود دارد که در آن شرایط و چگونگی احتمالات یک موضوع به.لحاظ ریاضی به بررسی گذاشته می.شود اما در حوزه فلسفه نیز اخیرا «احتمالات» شایان توجه شده و فیلسوفان با کمک اصول ریاضی به تبیین آن می.پردازند.
شاید اگر در رشته ریاضی تحصیل.کرده یا کمی به ریاضیات علاقه.مند باشید سروکارتان به مفاهیم احتمالات هم افتاده باشد؛ آن.را علمی بسیار ابتکاری و گاهی تا حد زیادی دست.نیافتنی بیابید! اما رابطه این علم با فلسفه چیست؟ امروزه گرایش.های جدید و متنوعی در فلسفه رایج شده است به.طوری که برخی افراد آن را فلسفه مضاف می.خوانند. در گذشته به ندرت می.توانستید شخصی را بیابید که صریحا درباره فلسفه احتمالات صحبت کند. حتی فیلسوفان و ریاضی.دانان تنها در حاشیه مطالبشان یا به.صورت مختصر به فلسفه مضاف که اکنون فلسفه علم به آن می.پردازد، اشاره می.کردند.بهتر است ابتدا با بیان مثالی به رابطه دو علم فلسفه و احتمالات بپردازیم. فرض کنید در یک مسابقه تلویزیونی شرکت کرده.اید. مجری برنامه در پایان مسابقه، 2 پاکت را به.عنوان هدیه به شما پیشنهاد می.کند. شما پاکت شماره یک را انتخاب می.کنید در حالی که می.دانید ارزش یکی از پاکت.ها دو برابر دیگری است. سپس مجری به شما می.گوید آیا نمی.خواهید نظرتان را عوض کنید؟ حال اگر شما با احتمالات و امید ریاضی آشنایی داشته باشید محاسبات.تان را آغاز می.کنید. اگر فرض کنیم در پاکت شماره یک 100.تومان باشد، در پاکت شماره دو با احتمال05 درصد، 200تومان و با احتمال 05 درصد، 50تومان نهفته است. در نتیجه امید ریاضی پاکت شماره2 (200×5/0+ 50×5/0) می.شود 125.تومان. پس شما با آگاهی از این احتمال پاکت خود را تغییر می.دهید. اما طبق همین استدلال شما باید مجددا پاکت.تان را عوض کنید. می.بینید که در یک دور باطل گرفتار شده.اید! مشکل کجاست؟
در مثالی دیگر تعداد پاکت.های جایزه را به 3عدد افزایش می.دهیم. به.طوری.که در یکی از آنها یک اتومبیل آخرین سیستم و در 2 پاکت دیگر تصویر یک بز قرار گرفته است! بعد از اینکه شما یکی را انتخاب کردید، مجری برنامه یکی از پاکت.های حاوی تصویر بز را نشان می.دهد و به شما می.گوید آیا می.خواهید نظرتان را تغییر دهید؟ در نگاه اول با یک فکر ساده به.نظر می.رسد که مانند مثال قبل باز هم احتمال.ها نیم است و شما نباید تصمیمتان را تغییر دهید.
اما دانشمندان علوم ریاضیات و احتمالات در مورد این مسئله اختلاف آرا دارند. عده.ای قائل به تغییر و عده.ای قائل به ثبات نظر هستند! و جالب اینجاست که هر یک برای خود استدلال.های متقن و آماری دارند. این مسئله که به نام مسئله مانتی هال (Monty Hall) شهرت یافته ذهن برخی از دانشمندان و فیلسوفان را به.خود مشغول داشته است. آقای پیتر باومن (Peter Baumann) عضو هیأت علمی گروه فلسفه دانشگاه Aberdeen در آمریکا تلاش.های زیادی برای حل این مسئله انجام داده است. او با ارائه جدول زیر پاسخ خود را ثابت می.کند.
واضح است که با ثابت ماندن در رأی خود، احتمال پیروزی تنها 3 از 9 یعنی 33درصد است ولی با تعویض پاکت، احتمال آن 6 از 9 یعنی حدود 66درصد می.شود! پس او ادعا می.کند که بهترین راه در این شرایط عوض کردن پاکت است. اما کسانی چون کن لِوی (Ken Levy) با وی مخالفند. در انتها آقای باومن اعتراف می.کند که این نتیجه.گیری تنها در حالتی صحیح است که بازی را ادامه.دار فرض کنیم؛ یعنی اگر این بازی یک بازی منفرد (isolated) باشد و امکان تکرار، در آن نباشد نتیجه.گیری.ها با مشکل روبه.رو می.شوند. اما این خیلی عجیب است که یک بازی ثابت به.صورت منفرد و یا قابل تکرار از نظر منطقی گزاره.هایی غیریکسان بدهد! اینجاست که پای فلسفه به میان می.آید.
حال سؤال اصلی این است که فلسفه احتمالات چیست؟ تا چه حد باعث یقین و یا حتی ظن است؟ و اینکه آیا مفهوم احتمال مابه.التفاوت خارجی دارد یا تنها امری ذهنی است؟ و سؤال دیگر اینکه آیا می.توان علم را برمبنای احتمال دارای صحت و کذب خواند؟ کاروان علم در مسیر پیشرفت چگونه از احتمالات برای پیشرفت خود بهره می.برد؟در این مجال 4 تعریف از احتمال ارائه می.شود که هر یک سعی دارند به روشی معایب دیگری را رفع کنند.
تعریف اول تعریف کلاسیک احتمال است. آنگونه که لاپلاس بیان می.دارد، احتمالات نسبت بزرگی فضای مطلوب به بزرگی فضای ممکن است. اما دانشمندان در حل مسائلی که در این متن بدان.ها اشاره شد با کمک فرمول.های کلاسیک به نتیجه نرسیده.اند. نه به این معنا که این فرمول.ها کاربرد خود را از دست داده.اند، بلکه از نظر مفهومی باعث مشکلاتی می.شوند که ما را به تعاریف دیگر سوق می.دهند. تعریف دوم، احتمال را فراوانی و یا کثرت رخداد یک اتفاق بیان می.کنند. در این تعریف رویدادهایی بررسی می.شوند که به کرات اتفاق افتاده باشند و با سوق دادن این دفعات به سمت بی.نهایت می.توان احتمال مذکور را به دست آورد. به.عنوان مثال در آزمایشی تعداد ساعات بارندگی یک سال در یک کشور را اندازه.گیری سپس نسبت این ساعات را به کل ساعات
یک سال حساب می.کنیم. در نهایت از اطلاعات به.دست آمده برای پیش.بینی وضعیت آب و هوا و موارد مشابه دیگر بهره می.بریم.
مشکلی که در این تعریف دیده می.شود این است که رویداد.هایی که تنها یک.بار اتفاق می.افتند در نظر گرفته نمی.شوند. سؤال می.شود که اصلا پدیده.ای هست که تکرار داشته باشد؟ هر پدیده.ای در دنیای اطراف ما منحصر به فرد است و در مختصات زمانی- مکانی جایگزینی ندارد. تعریف سوم ما را به سمت تعریف جدیدی از احتمالات می.برد که به بیزگرایی مشهور است. این نظریه، منکر هر گونه احتمال خارجی و عینی شده است و مولفه.های صحت و کذب یک پدیده را تنها به.صورت ذهنی بیان می.کند. در این روش هر شخص برای خودش احتمالات اولیه.ای در نظر می.گیرد. سپس طبق فرمول.هایی که بیز معرفی کرده است احتمال رویدادها را محاسبه می.کند. اساس این روش بر این اصل استوار است که برای هر کمیتی یک توزیع احتمال وجود دارد که با مشاهده یک داده جدید و استدلال ذهنی در مورد توزیع احتمال آن، می.توان تصمیمات بهینه.ای اتخاذ کرد. در این روش حتی اگر به نتیجه درستی دست یابیم تا زمانی که در دنیای خارجی و عینی کاربردی نداشته باشد، نمی.تواند پاسخگوی نیازهای ما باشد.
تعریف چهارم که به.نظر می.رسد روشی متعادل.تر است احتمال را تمایل عینی اشیا به صدق و کذب رویدادها معرفی می.کند. این تعریف که کارل پوپر نیز به.نحوی موافق آن است، تأکید بر پدیده.هایی دارد که تنها یک.بار اتفاق می.افتند. همچنین با این بیان مشکل احتمال در حدهای بی.نهایت نیز حل می.شود. این روش نیز با گذشت زمان با مشکلاتی روبه.رو شد که خارج از بحث ماست.اکنون به بیان دیدگاه فیلسوفان علم نسبت به معیار تشخیص صدق و کذب پدیده.ها می.پردازیم. روش اول که پیشرفت کاروان علم مدت.های مدیدی مبتنی بر آن بود، روش استقراست. مثلا هنگامی که یک فیزیک.دان ملاحظه می.کند که همواره آب در دمای 100درجه به جوش می.آید می.تواند نتیجه بگیرد که دمای جوش آب 100درجه است و این یک قانون است؛ به ظاهر نظریه معقولی می.رسد و می.توان تمام پیشرفت.های بشر را اینگونه توجیه کرد. اما کارل.پوپر نظر دیگری داشت. او به روش دیگری یعنی ابطال.پذیری قضایا معتقد بود؛ یعنی اگر بخواهیم جهت پیشرفت علم را رصد کنیم باید به شیوه ابطال.پذیری گزاره.ها دقت کنیم. مطابق این روش هنگامی که دانشمندان نظریه.ای را مطرح کردند در جهت ابطال آن برمی.آیند. به این صورت که آن را در معرض آزمایش.ها و شرایط مختلف قرار داده و درصورت نیاز اصلاح می.کنند تا به.نظریه عام.تر و بهتری دست یابند. با توجه به این تعریف، دانش بشری علمی متقن و ثابت نیست و هر لحظه در معرض ابطال از سوی نظریات جدید است. گزاره.ای که نمی.توان آن را ابطال کرد، از دایره مباحثات علمی خارج است.
فارغ از اینکه به استقرا گرایی و یا ابطال.گرایی معتقد باشیم (حال آنکه نظریات دیگری نیز وجود دارد)، می.توان با کمی تامل ردپای احتمالات را در علم پیدا کرد. در شیوه.های منطق کلاسیک هر گزاره از 2 حال خارج نیست: یا صفر و یا یک. در واقع گزاره یا درست است یا غلط. اما در این روش با اختصاص یک وزن احتمالاتی به رویدادها، می.توان برای حوادث ارزش.هایی بین صفر و یک در نظر گرفت. در این شیوه از تفکر، زندگی تماما بر پایه یک احتمال قوی ساخته می.شود. هنگامی که یک نظریه فیزیکی مانند نقطه جوش آب توانسته است تجربه.های ممکن را تا.کنون توجیه کند پس به احتمال بسیار قوی صحیح است یا هنگامی که مشاهده می.کنیم خورشید سال.ها هر روز صبح طبق نظم خاصی از مشرق طلوع می.کند، پس با احتمال زیاد فردا نیز از همان.جا طلوع خواهد کرد. همچنین هنگامی که گزاره.های ما ملزم به ابطال.پذیر.بودن می.شود، می.توان احتمال بسیار کمی برای رد آن فرضیه در نظر گرفت.
حال باید پرسید آیا همین عقاید نیز که نظریاتی در فلسفه علم است رایی یقینی است و یا در خود نیز حاوی احتمالی بالاست؟ در اینجاست که لازمه نوعی ثبات و یا علم ثابت احساس می.شود وگرنه در دامی گیج.کننده و بی.پایان خواهیم افتاد. این گزاره، نه اثبات.پذیر است و (به نوعی) نه ابطال.پذیر. اثبات نمی.شود چون صورت گزاره.های کلی را دارد و ابطال.پذیر نیست زیرا هیچ گزاره بنیادی منطق را، نمی.توان در رد آنها به.کار برد. به.نظر می.رسد که علم احتمال به جایی می.رسد که نیاز به پایه.های مستحکم.تری پیدا کند تا بتوان احتمالات را بر مبنای آن استوار کرد. تمام سخن.های پیرامون احتمال و فلسفه احتمالات خود به نوعی از شیوه ابطال.پذیری تبعیت می.کنند و نظریه.شان منتظر انتقادی است و یا در مرتبه بالاتر منتظر تغییر پارادایمی است تا به کلی تغییر یابد. آیا بهتر نیست نگرش خود را نسبت به این علم تغییر داد تا بتوان با نگاهی عمیق پایه.های مستحکم.تری پیدا کرد؟یکی از دانشمندان، مسئله مانتی.هال را برای دختر 8ساله..اش بیان می.کند. دختر وی پاکت شماره یک را انتخاب می.کند، پدر به وی می.گوید: نمی.خواهی پاکت را عوض کنی؟ او می.گوید: نه خیر نمی.خواهم. پدر می.گوید: عزیزم ممکن است ماشین پشت پاکت 2 باشد و دختر می.گوید: آخر من بز را بیشتر دوست دارم!!! به این می.گویند تغییر پارادایم.

این صفحه را در گوگل محبوب کنید

[ارسال شده از: فان پاتوق]

[مشاهده در: www.funpatogh.com]

[تعداد بازديد از اين مطلب: 645]