محبوبترینها
قیمت انواع دستگاه تصفیه آب خانگی در ایران
نمایش جنگ دینامیت شو در تهران [از بیوگرافی میلاد صالح پور تا خرید بلیط]
9 روش جرم گیری ماشین لباسشویی سامسونگ برای از بین بردن بوی بد
ساندویچ پانل: بهترین گزینه برای ساخت و ساز سریع
خرید بیمه، استعلام و مقایسه انواع بیمه درمان ✅?
پروازهای مشهد به دبی چه زمانی ارزان میشوند؟
تجربه غذاهای فرانسوی در قلب پاریس بهترین رستورانها و کافهها
دلایل زنگ زدن فلزات و روش های جلوگیری از آن
خرید بلیط چارتر هواپیمایی ماهان _ ماهان گشت
سیگنال در ترید چیست؟ بررسی انواع سیگنال در ترید
بهترین هدیه تولد برای متولدین زمستان: هدیههای کاربردی برای روزهای سرد
صفحه اول
آرشیو مطالب
ورود/عضویت
هواشناسی
قیمت طلا سکه و ارز
قیمت خودرو
مطالب در سایت شما
تبادل لینک
ارتباط با ما
مطالب سایت سرگرمی سبک زندگی سینما و تلویزیون فرهنگ و هنر پزشکی و سلامت اجتماع و خانواده تصویری دین و اندیشه ورزش اقتصادی سیاسی حوادث علم و فناوری سایتهای دانلود گوناگون
مطالب سایت سرگرمی سبک زندگی سینما و تلویزیون فرهنگ و هنر پزشکی و سلامت اجتماع و خانواده تصویری دین و اندیشه ورزش اقتصادی سیاسی حوادث علم و فناوری سایتهای دانلود گوناگون
آمار وبسایت
تعداد کل بازدیدها :
1831227422
حالت همدوس
واضح آرشیو وب فارسی:فان پاتوق:
شکل 1. میدان الکتریکی اندازه گیری شده توسط آشکارساز هومودین به صورت یک تابع فاز برای سه حالت همدوس منتشر شده از یک Nd: YAG. مقدار نوفه کوانتومی در میدان الکتریکی کاملاً مستقل از فاز است. وقتی که قدرت میدان، یعنی دامنه نوسان a ی حالت همدوس افزایش می.یابد، نوفه کوانتومی یاعدم قطعیت در 1/2ثابت است. وهمچنین کمتر و کم اهمیت تر می.شود. در محدوده میدان بزرگ حالت یک تقریب خوب از موج کلاسیکی پایای بدون نوفه وجود دارد. اعداد فوتونی میانگین سه حالت از بالا تا پایین عبارتند از: n>= 4.2,25.2,924. (منبع : پیوند 1 و مرجع 2)
حالت همَدوس در مکانیک کوانتومی نوع خاصی از حالت کوانتومی است که دینامیکش تقریبا به رفتار نوسانی یک نوسانگر هارمونیک کلاسیک شباهت دارد. و اولین نمونه دینامیک کوانتومی بود که اروین شرودینگر در سال ۱۹۲۶ آن را؛ هنگامی که در جستجوی حل معادله شرودینگری بود که در اصل تطابق صدق کند نتیجه گرفت. نوسانگر هماهنگ کوانتومی و از اینرو، حالت همدوس، از نظریه کوانتومی یک دامنه گسترده ازسیستم فیزیکی ناشی می.شود. برای مثال، حالت همدوس، با حرکت نوسانی ذره.ای که در پتانسیل مرتبه دوم قرار دارد به خوبی توصیف می.شود. این حالت.ها در نظریه کوانتومی نور (الکترودینامیک کوانتومی) و دیگر نظریه.های میدان کوانتومی بوزونی، توسط کار گلاوبر در سال ۱۹۶۳ معرفی شدند. در اینجا حالت همدوس یک میدان با یک میدان نوسانی حالت کوانتومی مربوط به یک موج سینوسی کلاسیکی مثل موج لیزر پیوسته، توصیف می.شود.
حالت.های همدوس در اپتیک کوانتومی
در مکانیک کوانتومی حالت همدوس نوع خاصی از حالت کوانتومی، که در نوسانگر هماهنگ کوانتومی، میدان الکترو مغناطیسی و... خیلی پرکاربرد است؛ نوع همدوسی بیشینه و نوع رفتار کلاسیکی را توصیف می.کند. اروین شرودینگر در سال ۱۹۲۶ آن، بسته موج گاوسی با عدم قطعیت کمینه، را وقتی که در حال جستجوی حل معادله شرودینگری که در اصل تطابق صدق کندبود، بدست آورد. حالتی با کمترین عدم قطعیت با تنها پارامتر مستقل انتخاب شده برای ایجاد پاشندگی نسبی، (انحراف معیار تقسیم بر میانگین) برابر با مکان و تکانه، هر یک در انرژی بالا به طور یکسان کوچک می.شوند. بنابراین وقتی که مقدار انتظاری معادلات حرکت هایزنبرگ صفر هستند به ازای همه ویژه حالت.های انرژی سیستم، در یک حالت همدوس مقدار چشمداشتی معادلات حرکت دقیقاً معادلات حرکت کلاسیکی هستند و فقط در انرژی بالا پراکندگی کوچکی دارند. (انرژی بالا در صورتی ایجاد می.شود که دامنه نوسانی میانگین و تکانه مقادیر کلاسیکی کوچکی داشته باشند.) نوسانگرهماهنگ کوانتومی و از اینرو، حالت همدوس، از نظریه کوانتومی یک دامنه گسترده از سیستم فیزیکی ناشی می.شود. و همچنین در نظریه کوانتومی نور (الکترودینامیک کوانتومی) و دیگر نظریه.های میدان کوانتومی بوزونی یافت می.شوند.
هنگامی که بسته.های موج گاوسی با عدم قطعیت کمینه معروف شدند، توجه زیادی را جلب نکردند تا اینکه گلاوبردر سال ۱۹۶۳، توصیف کوانتوم- نظری کاملی ازهمدوسی در میدان الکترومغناطیسی تهیه کرد.
گلاوبر برای انجام این کار به منظور توصیف آزمایش توایس و هانبری– براون که خط مبنا (صدها یا هزارها مایل) ی الگوهای تداخلی خیلی وسیعی که می.تواند در تعیین قطر ستاره.ها استفاده شود، ترغیب شد و به این ترتیب کار او دری به روی درک جامع تری از همدوسی باز کرد.
در اپتیک کلاسیکی، نور به صورت تابش الکترومغناطیسی از یک منبع تصور می.شود. اغلب، نور لیزر همدوس به صورت نوری تصور می.شود که توسط چنین منابع زیادی که هم فاز هستند، منتشر می.شود. در حقیقت، تصور یک فوتون که با دیگری هم فاز باشد در نظریه کوانتومی قابل اطمینان نیست. تابش لیزر در یک کاواک تشدیدی تولید می.شود که فرکانس تشدیدی کاواک با فرکانس هم بسته به گذار اتمی که جریان انرژی در میدان را فراهم می.کند یکسان است. از آنجایی که انرژی در مد تشدیدی ذخیره می.شود، احتمال برای گسیل القایی تنها در آن مد افزایش می.یابد.این یک حلقه باز خورد مثبت است که دامنه اش در مد تشدیدی به صورت نمایی افزایش می.یابد تا زمانی که اثرات غیر خطی آن را محدود کند. به عنوان یک ضد مثال، لامپ نوری به صورت مدهای پیوستار نور می.تاباند، و هیچ انتخابی برای مدهای بالاتر دیگر وجود ندارد. مدهای فرآیند گسیل در فضا و زمان کاملا تصادفی است (نگاه کنید به نور حرارتی).در یک لیزر، هر چند، نور به صورت یک مد تشدیدی منتشر می.شود مد آن کاملا همدوس است. بنابراین، نور لیزردر حالت ایده آل به صورت یک حالت همدوس است. (به صورت کلاسیکی چنین حالتی را با یک میدان الکتریکی که به صورت موج پایدار نوسان می.کند توصیف می.کنیم). به شکل ۱ نگاه کنید.
شکل 2. نوسان بسته موج متناظر با دومین حالت همدوس نمایش داده شده در شکل 1. در هر یک از فازهای میدان نوری، توزیع گاوسی است با پهنای ثابت.
شکل 3. تابع وینگرحالت همدوس نمایش داده شده در شکل 2. توزیعی که روی دامنه حالت.ها a جمع شده و حول این نقطه متقارن شده.است. موج دار شدگی ناشی از خطاهای آزمایشگاهی است.
ویژه حالت.های انرژی نوسانگر هماهنگ خطی (برای مثال جرم متصل به فنر، ارتعاشات شبکه در یک جامد، یا نوسانات میدان الکترو مغناطیسی) حالت.های کوانتومی عدد- ثابت هستند. حالت فوک (مثلا فوتون منفرد) حالت شبه ذره.است، که عدد- ثابت ذرات را دارا است، و فاز نا معین است. یک حالت همدوس عدم قطعیت کوانتوم – مکانیکی اش را به طور مساوی بین مختصات توام استاندارد، مکان و تکانه، تقسیم می.کند و عدم قطعیت نسبی در فاز تعریف شده و دامنه تقریبا برابر و کوچکتر از دامنه اصلی هستند.
تعریف مکانیک کوانتومی
به صورت ریاضیاتی حالت همدوس
به صورت ویژه حالت " راست " عملگر نابودی
تعریف می.شود. ظاهراً، به این معنی است:
از آن جایی که a هرمیتی نیست،
یک عدد مختلط است، که در حقیقت می.توان به صورت زیر نمایش داد:
که
عددی حقیقی است. اینجا
و
به ترتیب دامنه و فاز حالت نامیده می.شوند. به طور فیزیکی، این فرمول به این معنی است که حالت همدوس با آشکار سازی (یا نابودی) یک ذره به چپ جا به جا نمی.شود. ویزه عملگر نابودی توزیع عددی پواسونی دارد (به صورت نشان داده شده در زیر). توزیع پواسونی شرط لازم و کافی است که همه آشکار سازی.ها مستقلاً آماری باشند. این را با یک حالت تک-ذره (حالت فوک
)مقایسه کنید: هر بار که ذره آشکار می.شود، احتمال آشکار کردن دیگری صفر می.شود. مشتق گیری این کاربرد مربع.ها ی X و P بدون بعد را فراهم می.کند. این مربع.ها مربوط به مکان و تکانه جرمی در یک نوسانگر جرم و فنر است:
و
و
برای یک میدان اپتیکی،
و
ER و EI مولفه.ها ی حقیقی و موهومی مد میدان الکتریکی هستند. با این مربع.ها، هامیلتونی هر یک از سیستم.ها می.شود:
اروین شرودینگر روی حالت.ها ی شبه کلاسیک تحقیق می.کرد که برای اولین بار بسته.های موجی گاوسی با کمترین عدم قطعیت را تو لید کرد. حالت کوانتومی نوسانگر هماهنگ که رابطه عدم قطعیت را با توزیع یکسان عدم قطعیت در مربع.های X و P که در معادله زیر صدق می.کنند، کمینه می.سازد.
یا
که ویژه حالت عملگر
است. (اگر عدم قطعیت بین X و P متعادل نباشد، حالا، حالت همدوس فشرده نامیده می.شود). شرودینگر حالت.هایی با عدم قطعیت کمینه را برای نوسانگر هارمونیک خطی پیدا کرد که ویژه حالت.های
می.باشند. و با استفاده از نماد گذاری برای حالت.های چند – فوتونی، گلاوبر حالت همدوسی کامل همه مراتب را در میدان الکترو مغناطیسی پیدا کرد که ویژه حالت راست عملگر نابودی می.باشند، ظاهراً برای درک ریاضی، همان نام «حالت همدوس» بعد از کار گلاوبر نگه داشته شد.
موقعیت حالت همدوس در صفحه مختلط (فضای باز) در میان مکان و تکانه یک نوسانگر کلاسیکی هم فاز θو هم دامنه (یا هم مقدار با میدان الکتریکی مختلط برای یک موج الکترو مغناطیسی) قرار می.گیرد. همانطوریکه در شکل 5 نشان داده شده.است. عدم قطعیت، که به طور مساوی در همه جهت.ها منتشر می.شود، به وسیله یک دیسک با قطر 2.1 نمایش داده می.شود. از آنجایی که فاز افزایش می.یابد و دیسک و مرکز دایره.های حالت همدوس هیچکدام نه پهن می.شوند و نه کج. این شبیه.ترین حالت کوانتومی ای است می.تواند یک نقطه منفرد در فضای فاز باشد. چون عدم قطعیت (و از اینرو نوفه اندازه گیری) در
ثابت باقی می.ماند به طوریکه دامنه نوسانگر افزایش می.یابد حالت خیلی شبیه یک موج سینوسی رفتار می.کند، به صورت نشان داده شده در شکل 1. و، از آنجاییکه حالت خلا | 0 > ، تنها حالت همدوس با α = 0 است، همه حالت.های همدوس عدم قطعیت یکسانی دارند، مانند خلا. بنابراین نوفه کوانتومی یک حالت همدوس را می.توان به صورتی که ناشی از تغییرات خلا باشد، تعبیر کرد.
(بهتر است ذکر شود که نماد گذاری
مربوط به یک حالت فوک نمی.شود. برای نمونه، در α = 1، یک نباید با حالت فوک تک – فوتون اشتباه گرفته شود- که یک توزیع پواسونی حالت.های عددی ثابت را با عدد فوتونی واحد میانگین نمایش می.دهد.)
حل فرمولی معادله ویژه مقداری حالت خلاء جایگزیده در یک موقعیت
در فضای فاز است، یعنی عملگر انتقال
روی حالت خلا عمل می.کند:
این را می.توان با استفاده از نمایش حالت همدوس در پایه حالت.های فوک به سادگی دید، به طوریکه مجازاً همه نتایج با حالت.های همدوس درگیر می.شوند :
که | n > ها ویژه حالت.های (عددی) هامیلتونی انرژی هستند. که یک توزیع پواسونی است. احتمال مشاهده n فوتون عبارتست از :
به طور مشابه، عدد فوتونی میانگین در حالت همدوس
است و واریانس عبارت است از :
در محدوده بزرگ a این آمار مشاهده، با یک موج پایای کلاسیکی به ازای همه مقادیر بزرگ a هم ارز است. این نتایج در آشکار سازی نتایج تنها یک آشکار ساز و بنابراین به همدوسی مرتبه اول وابسته است (نگاه کنید به درجه همدوسی). اگر چه، برای آشکار سازی همبستگی اندازه گیری.ها با آشکار سازی.های دامنه، همدوسی مرتبه بالا به کار می.آید (به عنوان مثال، همبستگی شدت، همدوسی مرتبه دوم، با دو آشکار ساز). تعریف همدوسی کوانتومی گلاوبر به توابع هم بسته مرتبه n ام (همدوس مرتبه n ام) مر بوط می.شود. به ازای همه nها حالت همدوس کامل همه مراتب n همبستگی مساوی با 1 را داراست. به طور کامل برای همه مراتب همدوس است.کار گلاوبر توسط نتایج هانبری– براون و توایس که الگوهای تداخلی مرتبه اول دور برد (صدها یا هزارها مایل) از طریق استفاده از نوسانات شدت (عدم همدوسی مرتبه دوم) که هر یک از آشکار سازها تولید کردند، برانگیخته شد یا تازه شد. (یکی، طی مدت بسیار کوتاهی – یک الگوی تداخلی تقریبا لحظه.ای را از دو آشکار سازی می.تواند ببیند، به علت فیلترهای باند باریک، که به صورت تصادفی به خاطر تغییر در اختلاف فاز نسبی می.چرخند. با یک شمارشگر تطابقی الگوی تداخلی چرخنده، قویتر از زمان شدت افزوده شده، خواهد بود (معمولا برای دو پرتو) و اینکه الگو قویتر از نویز پس زمینه خواهد بود. تقریبا همه اپتیک.ها با همدوسی مرتبه اول سرو کار داشته.است. نتایج هامبری – براون وترایس، گلابر را برای جستجوی همدوسی مراتب بالا بر انگیخت، و او با یک توصیف کوانتوم – نظری همدوسی با همه مراتب در میدان الکترومغناطیسی (و یک توصیف کوانتوم – نظری نوفه + سیگنال) وارد شد. و عبارت «حالت همدوس» را ابداع کرد و نشان داد که آنها وقتی تولید می.شوند که یک جریان الکتریکی کلاسیکی با میدان مغناطیسی بر هم کنش داشته باشد.درα≫1 از شکل 5، هندسه ساده به دست می.دهد :
از این می.تونیم بفهمیم که ارتباطی بین عدم قطعیت عدد و عدم قطعیت فاز وجود دارد ؛
که اغلب می.توان به صورت رابطه عدم قطعیت فاز- عدد تعبیر کرد. این رابطه عدم قطعیت فرمولی نیست : هیچ عملگر فاز تعریف شده یکتا در مکانیک کوانتومی وجود ندارد.
شکل 4. احتمال آشکارسازی n فوتون، توزیع عددی فوتون، حالت همدوس در شکل 3. به طوریکه لازم است برای یک توزیع پواسونی عدد فوتونی میانگین برابر باشد با واریانس توزیع عددی فوتون. میله.ها مربوط به تئوری هستند و نقطه.ها مربوط به مقادیر تجربی
شکل 5. ترسیم فضایی فاز یک حالت همدوس. این شکل نشان می.دهد که عدم قطعیت در حالت همدوس به طور مساوی در همه جهات توزیع شده.است. محورهای افقی و قائم به ترتیب مربع.ها ی X و P هستند.(متن را ببینید). نقاط قرمز روی محور X مرزهای نوفه کوانتومی در شکل 1 را نشان می.دهد.
ویژگی.های ریاضیاتی
حالت همدوس همه ویژگی.های خوب ریاضی یک حالت فوک را نمایش نمی.دهد؛ برای نمونه دو حالت همدوس مختلف راست هنجار نیستند.
بنابراین اگر نوسانگر در حالت کوانتومی | α > باشد و همچنین با احتمال غیر صفر در حالت کوانتومی دیگر | β > باشد (اما حالت.های دور از هم که در فضای فاز واقع می.شوند، احتمال کمتری دارند). با این حال، از آنجا که آنها از رابطه همبستگی تبعیت می.کنند تنها یک حالت می.تواند به مجموعه حالت.های همدوس تجزیه شود. از اینرو یک پایه فوق کامل را که می.تواند به صورت قطری به هر حالت تجزیه شود تشکیل می.دهند. و این بنیاد و اساس برای نمایش P سودارشان – گلاوبر است. این رابطه همبسته را می.توان با کنش یکانی توضیح داد :
دشواری دیگراین است که
هیچ ویژه کتی ندارد (وa هیچ ویژه برایی) معادله فرمولی زیر جانشین خوبی است و نتیجه خیلی مفیدی برای محاسبات تکنیکی دارد.
آخرین حالت با عنوان حالت آگاروال شناخته شده.است که به صورت | α,1 > نوشته می.شوند. حالت.های آگاروال برای مرتبه n را می.توان به صورت زیر توضیح داد :
حالت.های همدوس چگالش بوز انیشتین
چگالش بوز – انیشتین (BEC) مجموعه.ای از اتمهای بوزونی است که همگی در حالت کوانتومی یکسانی هستند. در یک دستگاه ترمودینامیکی حالت پایه به صورت ماکروسکوپیکی در زیر دمای بحرانی اشغال می.شود - تقریباً در این حرارت طول موج دوبروی بلند تر از فاصله بین اتمی تصور می.شود. ابرشارگی در هلیم4- مایع به چگالش بوز- انیشتین در گاز ایده آل وابسته باشد. اما He-4 برهم کنش قوی دارد و عامل ساختار مایع (آمار مرتبه دوم) نقش مهمی را ایفا می.کند. استفاده از حالت همدوس برای نمایش مولفه ابرشارگی هلیم4-، مشروط بر یک تخمین خوب از کسر (غیرچگالش/چگالش) در ابرشارگی است، و سازگار با نتایج پراکندگی نوترون کند. بیشتر خواص ابر شاره خاص مستقیماً از استفاده حالت همدوس در نمایش مولفه ابرشاره – که به صورت یک حالت تک ذره.ای اشغال شده ماکروسکوپیکی با دامنه وفاز خوش تعریف روی حجم کامل عمل می.کند- تبعیت می.کند. (مولفه ابر شاره هلیم4- از صفر در دمای گذار به 100% در صفر مطلق می.رود.) اما کسر چگالی در دمای صفر مطلق حدود 6% است و T=0 K.در ابتدای مطالعه ابرشارگی، «پن روز»و «انساگر» متریک «متغیر مرتبه» ای برای ابرشارگی پیشنهاد کردندکه توسط یک مولفه عامل ماکروسکوپیکی (ویژه مقدار ماکروسکوپی) در مرتبه اول ماتریس پراکندگی کاهیده نمایش داده می.شود. بعداً، سی. ان. یانگ اندازه گیری تعمیم یافته همدوسی کوانتومی ماکروسکوپی را پیشنهاد داد که «مرتبه دور – برد غیر قطری» نامیده می.شد. ODLR، که شامل فرمیون و همچنین سیستمهای بوزونی است. ODLRO در هر زمانی که مولفه عامل مشترک بزرگ ماکروسکوپی (ویژه مقادیر) در ماتریس پراکندگی کاهیده مرتبه اول وجود داشته باشند، وجود دارد. ابرشارگی با یک مولفه عامل مشترک بزرگ در ماتریس پراکندگی مرتبه اول متناظر است. (و همه مراتب بالای ماتریس.های پراکندگی کاهیده مانند هم رفتار می.کنند). ابر رسانایی با مولفه عامل مشترک در ماتریس پراکندگی کاهیده مرتبه دوم (جفت الکترون کوپر) درگیر است.مراتب ماتریس.های پراکندگی کاهیده در توصیف ماکروسکوپی در ابر شاره.ها ظاهراً مانند تابع.های هم بستگی که در توصیف مراتب همدوسی تابش به کار می.روند، هستند. هر دو نمونه.های همدوسی کوانتومی ماکروسکوپی هستند.به طور ماکروسکوپی مولفه همدوسی بزرگ، به اضافه نوفه، در میدان الکترومغناطیسی توسط شرح سیگنال + نوفه گلاوبر داده می.شود. ظاهراً همانند مولفه ابرشاره بزرگ ماکروسکوپی+ مولفه سیال طبیعی در مدل دو سیال ابرشارگی است.لازم به ذکر است که تابش الکترومغناطیسی همه روزه، مانند امواج رادیو وتلویزیون، نیز یک نمونه نزدیک به حالتهای همدوس هستند. (همدوسی کوانتومی ماکروسکوپی). بهتر است «درنگ کنید» در موضوع علامت گذاری مرسوم بین کوانتوم و کلاسیک. حالت.های الکترون همدوس در ابررسانایی
الکترون.ها فرمیون هستند، اما وقتی به صورت جفت.های کوپر جفت می.شوند مانند بوزون عمل می.کنند و بنابراین می.توانند یک حالت همدوس را در دمای پایین شکل دهند. چنین حالت.های همدوسی جزیی از تبیین اثراتی مثل اثر هال کوانتومی نیمرساناهای ابررسانا در دما-پایین هستند. تعمیم
در تئوری میدان کوانتومی و نظریه ریسمان، یک تعمیم از حالت.های همدوس در مورد بینهایت درجه آزادی برای تعریف یک حالت خلا با یک مقدار چشمداشتی خلا متفاوت از خلا اصلی استفاده می.شود.سیستم.های کوانتومی بس ذره.ای یک بعدی، درجات آزادی فرمیونی، حالت.های برانگیخته انرژی پایین را می.توان به صورت حالت.های همدوس یک عملگر میدان بوزونی که برانگیختگی چاه-ذره را تولید می.کنند، تقریب زد.حالت.های همدوس گاوسی مکانیک کوانتومی غیر نسبیتی را می.توان به حالت.های همدوس نسبیتی کلین_ گوردان و ذرات دیراک، تعمیم داد؛ نگاه کنید به جرالد کیاسر، فیزیک کوانتومی، نسبیت، و فضازمان مختلط (شمال- هلند ۱۹۹۰)
این صفحه را در گوگل محبوب کنید
[ارسال شده از: فان پاتوق]
[مشاهده در: www.funpatogh.com]
[تعداد بازديد از اين مطلب: 751]
-
گوناگون
پربازدیدترینها