بازی با اعداد کارت جادویی

واضح آرشیو وب فارسی:سایت دانلود رایگان: شعبده بازی 5 کارت جادویی را به شما نشان می دهد و از شما می خواهد که کارت هایی را انتخاب کنید که روز تولدتان در آن ها وجود داشته باشد.سپس او به شما روز تولدتان را می گوید!!!

[تصویر: 2007430122435_card1.JPG]

او برای این کار عدد های واقع در گوشه ی سمت راست بالایی کارت های انتخاب شده را با هم جمع می کند.این مجموع روز تولد شماست.
معمای این مساله زمانی حل می شود که عددهای هر یک از كارت ها را درمبنای 2 بنویسيم .
عددهای کارت 0 آن هایی هستند که وقتی در مبنای 2 نوشته می شوند،رقم یکانشان عدد "1"است.عددهای کارت 1 آن هایی هستند که وقتی در مبنای 2 نوشته می شوند،رقم دوگانشان عدد"1"است.(منظور از رقم دوگان،رقم دوم از سمت راست در عدد نویسی درمبنای 2است.)عددهای کارت 2 آن هایی هستند که وقتی در مبنای 2 نوشته می شوند،رقم چهارگانشان عدد"1"است.(رقم چهارگان،رقم سوم از سمت راست در عدد نويسي در مبنای 2 است.)درحالت کلی،عددهای کارت kام،آن هایی هستند که در محل
[تصویر: 2007430132453_carda.gif]

ام نمایش آن ها در مبنای 2، عدد "1"وجود دارد.برای مثال عدد 25 را در نظر بگیرید.این عدد در مبنای 2 به صورت 11001 نوشته می شود.از آن جا که در محل های
[تصویر: 2007430132941_cardb.gif]

ام نمایش این عدد در مبنای 2،"1" وجود دارد،بنابراین 25 در کارت های 0و3و4 ظاهر می شود.
اکنون عددهای واقع در گوشه ی سمت راست بالا در هر کارت را در نظر بگیرید.در کارت 0،این عدد برابر 1 است که در مبنای 2 به همان صورت 1 نوشته می شود.در کارت 1،عدد مورد نظر 2 ونمایش این عدد در مبنای 2 به شکل 10 است.در سومی عدد 8 را داریم که در مبنای 2 به صورت 1000 نوشته می شود و الی آخر.در حالت کلی عدد واقع در گوشه ی سمت راست بالا در کارتk ام،عدد
[تصویر: 2007430132453_carda.gif]

است که نمایش آن در مبنای 2 به شکل0 ....100است که در آنk صفر متوالی داریم و به دنبال آن ها عدد 1 در محل
[تصویر: 2007430132453_carda.gif]

ام قرار می گیرد.
حال می پرسیم که چگونه می شود 25 را به کمک این کارت ها مشخص کرد؟! همان طور که گفتیم نمایش 25 در مبنای 2 به صورت 11001 است.چون 25 در کارت های 0و3و4 ظاهر شده است،عددهای گوشه های سمت راست بالای این کارت ها یعنی16,8,1انتخاب می شوند.در این صورت داریم:
25=16+8+1 :در مبنای 10

11001=10000+1000+1 :در مبنای 2

مثال:

[تصویر: 2007430134645_magiccards2.jpg]

فرض كنيد كه تاريخ تولد شما دوازدهمين روز ماه باشد.در اين صورت شما كارت هاي 2و3 را انتخاب مي كنيد،زيرا اين ها تنها كارت هايي هستند كه عدد 12 را در بر دارند.حال اگر عدد هاي واقع درگوشه ي سمت راست بالايي كارت هاي 2و3 را باهم جمع كنيم ،خواهيم داشت: 12=8+4 .

منبع : مجله گنجينه شماره 37
انجمن ریاضی دانان

این صفحه را در گوگل محبوب کنید

[ارسال شده از: سایت دانلود رایگان]

[مشاهده در: www.freedownload.ir]

[تعداد بازديد از اين مطلب: 1085]