هندسه چگونه و چطور آغاز شد؟

واضح آرشیو وب فارسی:اطلاعات: هندسه چگونه و چطور آغاز شد؟
چه كسي براي نخستين بار خط، انحنا و اشكالي را كه ما شكل‌هاي ساده هندسي مي‌ناميم، كشف كرد؟

اين اشكال را انسان‌هاي اوليه‌اي كه در سياره زمين سرگردان بودند، كشف كردند. چرا كه اين اشكال در جاي جاي طبيعت، اين موزه هنري عظيم يافت مي‌شوند.

بياييد به ده‌ها هزار سال قبل برگرديم و زماني را مجسم كنيم كه نخستين انسان‌ها تك‌تك يا به صورت گروهي روي زمين سرگردان بودند. اين فرمانروايان آينده زمين، هنوز مطيع و فرمانبر ناشناخته‌هاي اطراف خود بودند. تمامي رازهاي نهفته بزرگ و منابع اعجاب‌آور، سربسته بود و به كشف نياز داشت.

انسان‌هاي اوليه از ترس رعد و برق خود را پنهان مي‌كردند. از نيروهاي كور و بي‌رحم در هراس بودند و با كوتاه شدن روزها و غروب خورشيد فكر مي‌كردند كه روز براي هميشه از بين مي‌رود و آنان در تاريكي سرد و مطلق تنها باقي خواهند ماند. به همين دليل، در كنار آتش پر ارزش گرد هم مي آمدند.

آتش نخستين راز بزرگي بود كه از دل طبيعت بيرون كشيده شد. انسان‌هاي ماقبل تاريخ آتش را براي نخستين بار از صاعقه‌اي كه درختان را مي‌سوزاند، به دست آوردند و سپس آموختند كه خود چگونه آتش را تهيه كنند. اما اين هم نتوانست ترس از دست دادن خورشيدرا از دلشان بزدايد. آنها به خاطر اينكه ترسشان را با يكديگر تقسيم كنند و نيز براي كمك به بازگشت خورشيد، به هنگام ابري شدن هوا يا خورشيد گرفتگي، يا ديگر وقايع طبيعي، مراسم ويژه‌اي را برگزار مي‌كردند و به خواندن وردها و قرباني كردن حيوانات مي‌پرداختند و سپس رفته رفته با بازگشت گرما و نور، روحيه خود را باز مي‌يافتند. اين قبيل كارها به طور متناوب قرن‌ها و قرن‌ها تكرار مي‌شد، اما انسان‌ها كم‌كم توانستند احساس همگوني، هماهنگي و نظم در طبيعت را درك كنند و وحشت، جاي خود را به سرگرداني و كشف ناآزموده‌ها داد.

سپس به موسيقي باد و ضرباهنگ باران گوش سپردند، در شب‌هاي گرم، آواي حشرات و سروصداي قورباغه‌ها را مي‌شنيدند و به نظم ضربان قلب و هماهنگي تنفس توجه كردند.

آن گاه، رفته رفته شروع به مشاهده خط‌ها كردند. از نظر آنها، رعد و برقي كه در ظاهر به شكل خطوطي شكسته و كج به چشم مي‌خورد، هراس‌آور بود. اما خط افقي، از آن رو كه يادآور حالت درازكش بدن به هنگام استراحت بود، آرامش پخش مي‌نمود. حالت عمود يك درخت بلند سربرافراشته در آنان احترام برمي انگيخت و خود را به هنگام ايستادن به ياد مي‌آوردند. با ديدن انحناي يك ساقه گل، احساس سبكي مي‌كردند. براي انسان اوليه‌اي كه با حالتي آميخته به ترس در موزه اعجاب‌انگيز هنري جهان قدم مي‌زد، هر چيز كشفي جديد و اعجابي خيره‌كننده بود.

قبل از آن كه بفهميم چگونه هندسه از بطن اين اكتشاف زاده شد، شايد دلتان بخواهد كه خود، گردشي در موزه هنري جهان داشته باشيد. فقط اطراف خود را نگاه كنيد، خواهيد ديد كه دايره‌ها، خط‌هاي عمود، مثلث، مربع، پنج‌ضلعي، شش ضلعي و خطوط مارپيچ به زيبايي در آسمان، زمين و دريا توسط طبيعت پديد آمده است.

به بي‌كرانگي آسمان در شب بنگيرد! بزرگترين قانون طبيعت كه تحسين و اعجاب ما را برمي‌انگيزد، وجود نظمي فراگير بر تمام بي‌نظمي‌هاست، و اين نه تنها در نظم سيارات و كهكشان‌هايي كه ما با چشم غير مسلح آنها را مي‌بينيم وجود دارد، بلكه آن دسته كه با محاسبات نجومي و تلسكوپ قابل مشاهده‌اند نيز از چنين نظمي پيروي مي‌كنند. در فضاي ماوراي جو، كهكشان‌هاي دور شامل دسته‌هاي فراوان ستاره، به شكل مارپيچ‌هاي عظيمي هستند.

آيا تا به حال بلور كوارتز را ديده‌ايد؟ اين بلورها منشورهايي شش وجهي هستند كه يك هرم شش وجهي روي آنها قرار گرفته است. اگر شما بلوري را خرد كنيد و پس از حل كردن، دوباره آن را به صورت جامد درآوريد، بلور حاصل باز همان شكل را خواهد داشت، منشوري شش وجهي كه هرمي شش وجهي روي آن قرار گرفته است! مي‌دانيد چرا؟ چون طبعيت هميشه گرايش به ظواهر ساده هندسي دارد. اينها نتيجه قوانين جهاني ساختمان دروني و تقارن خارجي هستند. همان نيروهايي كه شكل يك قطره اشك را مي‌سازند، به يك ستاره نيز شكل مي‌دهند. اين نيروها در جاي جاي هندسه موجودات زنده وجود دارند.

آيا هرگز اوايل بهار در جنگل‌ و دشت بوده‌ايد؟ درختان و گياهان به يكباره شكوفه مي‌كنند، بعضي با سه گلبرگ به شكل مثلث، پاره‌اي با چهار گلبرگ به شكل مربع و شكوفه‌هاي برخي از گل‌هاي كوهي پنج ضلعي هستند. روي زمين خم شويد و به سرخس‌هاي كوچكي نگاه كنيد كه حلقه‌هاي مارپيچي ظريفي بالاي سرشان شكل گرفته است و يا به پيچك‌هاي مارپيچي دقت كنيد.

به ميوه‌ها و سبزيجات دقت كنيد! اگر خياري را حلقه حلقه كنيد، دانه‌هاي آن را در سه قسمت و اگر فلفل سبزي را از هم بگشاييد، دانه‌هاي آن را در چهار قسمت خواهيد ديد. حال پيازي را حلقه حلقه كنيد، مشاهده خواهيد كرد كه پياز به صورت دوايري منظم از هم جدا مي‌شود. سيبي را از وسط قاچ كنيد، دانه‌هاي سيب را خواهيد ديد كه در ستاره‌هاي پنج پري جاي دارند.

حال با نگاهي تازه به ساحل دريا توجه كنيد! به مارپيچ روي صدف حلزون‌هاي دريايي كوچك دقت كنيد، مارپيچي كه گويي با موج عظيمي روي ساحل پيچ خورده است!

اگر به يك ستاره دريايي كه توسط امواج آب به مناطق كم‌ عمق دريا آمده است، برخورد كنيد، متوجه خواهيد شد كه اغلب آنها پنج گوشه هستند.

همه جاي طبيعت پر از تركيب‌هايي است كه ما آنها را «اشكال ساده هندسي» مي‌ناميم. عليرغم تفاوت‌هاي ظاهري، كه در طبيعت وجود دارد، در تمامي عالم، يگانگي و وحدت در جزييات موج مي‌زند.

به يك دانه برف بينديشيد. اين گل‌هاي يخي شش ضلعي، كه در ارتفاع بالا بر اثر نيروي باد و سرما فشرده مي‌شوند و يخ مي‌زنند، گرچه طبق قانونمندي خود همگي شش ضلعي هستند، اما هر كدام با ديگري تفاوت دارند. بنابراين در قانون طبيعت آزادي عمل وجود دارد. مطالعه‌ تفاوت‌هاي موجود، در قانون طبيعت است كه رياضيات را جذاب مي‌كند. زيرا رياضيات از اين محدوده آشنا و ساده مي‌گذرد و وارد قلمرو انتزاع و تصور مي‌شود.

اينها برخي از عجايب و قوانيني بودند كه براي مشاهده از ويترين طبيعت انتخاب شدند. چون ما تا حدودي از طبيعت دور شده‌ايم، نياز داريم كه آنها را مد نظر داشته باشيم.

اما انسان‌هاي نخستين به طور هولناك و حتي هراس‌آوري به طبيعت و نيروهاي آن نزديك بودند. آنها اعجاب طبيعت را به شدت مي‌ديدند و لمس مي‌كردند. به همين جهت بود كه انسان اوليه از نمايشگاه هنري گسترده جهان، هندسه آموخت تا در سپيده دم عصر سنگ از آن سود بجويد.

حسين طايفه ـ انجمن رياضيدانان جوان

منبع: داستان جالب و شگفت‌انگيز خط، طناب و سايه؛ جوليايي ديكنز

چهارشنبه 13 شهريور 1387

این صفحه را در گوگل محبوب کنید

[ارسال شده از: اطلاعات]

[مشاهده در: www.ettelaat.com]

[تعداد بازديد از اين مطلب: 175]