ریاضیات برای تفریح(math for fun)

واضح آرشیو وب فارسی:سایت ریسک: chessmathter10-09-2008, 10:46 PMاینجا سوالایی که نیاز به معلومات ریاضی زیاد نداره رو بزارین چون بچه ها active بودن تصمیم گرفتم ازاین به بعد هر سوالی که میدم 7 روز وقت بزارم اگه ملت حل کرد که خدا برکت! اگه نه خودم حلشو مینویسم ملت ببینه حال کنه!!!!. اگه کسی سوالی گذاشت وکسی بعد 7 روز جواب نداد اگه نمرده! (خدا نکنه انشاالله همه سالم باشن) یا از دنیای مجازی جدا نشدهو ما رو ترک نکرده جوابشو بزاره نکته مهم: اگه کسی سوالی داره و جوابشو نمیدونه اینجا نده و تو تاپیک طرح سوالات بده سولات سخت یا طولانی یا اونایی که معلومات بالا میخوادو تو اتاق ها ی مخصوصش مثل ترکیبیات,دیفرانسیل,هندسه,... بدین من با این سوال شروع میکنم (امیدوارم تکرای نباشه,آخه بیشتر سوالاتی که اینجا دیدم تکراری بود) n نوع وزنه داریم که وزن هرکدومشون یه عدد طبیعی ای و وزنشونو نمیدونیم (وزن هر نوع هم با نوع دیگه فرق میکنه) از هر کدومم هر چه قدر بخوام داریم یه ترازو یه کفه ای دیجیتال هم داریم چه طور با 2 بار وزن کردن وزن هر نوع از وزنه ها رو بدونیم chessmathter10-09-2008, 11:50 PMحالا به این سوال نگاه کنین که راحت و جالبه یه عدد رو یه ماشین حساب مینویسین که 0 نداشته باشه بعد 90 درجه اونو مچرخونین وفرض کنین ماشین حسابو درست گرفتین و عدد و وارد کنین 3 بار این کارو میکنیم و 4 عدد و جمع میزنیم هر دفعه به یه نوع جواب جالب میرسیم اثبات کنین به چه علت برای مثال اگه دفعه اول 156 بزنین داریم 156+358+954+752=2220 یا اگه اول 1453وارد کرده باشی داریم 1453+3259+9657+7851=22220 Maxwell_198911-09-2008, 01:06 AMخیلی عالیه لطفا ادامه بده که کلی لذت بردم.خودت بگو چرا؟ chessmathter11-09-2008, 11:34 AMریاضیاتیش با استقرا حل میشه.یعنی اول برای اعداد یک رقمی نشون می دیم که جمعش میشه 20.(4+8+6+2=20) بعد فرض می کنیم برای اعداد n رقمی درست باشه.(یعنی n تا 2 و یه 0 )بعدش اثبات می کنیم برای اعداد n+1 رقمی درسته. کوچه بازاریش اینطوریه:برای اعداد 1 رقمی که نشون دادیم جمعش میشه 20.حالا فرض می کنیم که یه عدد نوشتیم و اون 3 مرحله رو انجام دادیم.جمع یکانهای این 4 عدد میشه 20.جمع دهگانهاشون میشه 200.صدگانها 2000 و الی آخر. 2220.......=20+200+2000+........ shape11-09-2008, 12:38 PM1+3+7+9=20 2+4+6+8=20 5+5+5+5=20 اگه عدد ما یکی از عدد های دسته اول ( یا دوم یا 5 ) رو داشته باشه بقیه رو هم بعدی ها خواهند داشت.بدون استقرا Giorgio Armani11-09-2008, 12:59 PMchessmathter ریاضیاتیش و توضیح داده واسه همین گفته اول 1 رقمی چک میکنیم که همین 3 حالت میشه.ولی استقرا حلشه که نشون بدیم برای یه عددn رقمی درسته.حالا که میخواین اینطوری هم میشه گفت : اعدادو زیر هم مینویسیم جمع میکنیم جمع یکان میشه 20, 2 میادتو دهگان جمع میشه 22 , 2میاد تو صدگان.... shape11-09-2008, 01:13 PMسوال اول هم راحته فرض کنیم وزن وزنه ی i ام http://alt2.mathlinks.ro/Forum/latexrender/pictures/e/5/1/e516a 7042ae8b 15aaa 3f6f621b 757e704c24c987.gif باشه اول همه رو وزن میکنیم.پس عدد http://alt2.mathlinks.ro/Forum/latexrender/pictures/d/c/4/dc4108ab 955ad 5679a 05ebaea 3d 027efd 206e1fd.gif رو بدست میاریم حالا یه عدد اول مثل http://alt1.mathlinks.ro/Forum/latexrender/pictures/5/1/6/516b 9783fca 517eecbd 1d 064da 2d 165310b 19759.gif در نظر بگیرید که http://alt1.mathlinks.ro/Forum/latexrender/pictures/2/8/8/2883c1b 275203da 66b 6adca 2dfb 8f7acf82e6002.gif از وزنه ای که وزنش http://alt2.mathlinks.ro/Forum/latexrender/pictures/e/5/1/e516a 7042ae8b 15aaa 3f6f621b 757e704c24c987.gif هست http://alt1.mathlinks.ro/Forum/latexrender/pictures/6/9/5/695f7d 574d 2be41d 4759610c5348470a 1657174f.gif تا میذاریم رو ترازو.پس این عدد رو بدست میاریم: http://alt1.mathlinks.ro/Forum/latexrender/pictures/4/f/e/4fe888a 01725ef5bfd 6be5eb 6c47079b 8c38b 19e.gif شروع میکنیم به بدست اوردن http://alt2.mathlinks.ro/Forum/latexrender/pictures/e/5/1/e516a 7042ae8b 15aaa 3f6f621b 757e704c24c987.gif ها اولی: http://alt1.mathlinks.ro/Forum/latexrender/pictures/6/5/4/65410816cc7f0faaa 5a 96332c934eb 57a 7d 1f8d 9.gif پس http://alt1.mathlinks.ro/Forum/latexrender/pictures/4/8/f/48f14c9862d 2c1588f01825de1f3e1e9059adc82.gif پیدا میشه بعدش http://alt1.mathlinks.ro/Forum/latexrender/pictures/0/d/9/0d 983ec0e371962a 72fdfb 463322f47455b 0d 378.gif و به همین ترتیب همه بدست میان chessmathter11-09-2008, 04:03 PMshape خیلی باحال بود حال کردم من خودم یه راه حل دیگه دارم که برات مینویسم . chessmathter11-09-2008, 08:56 PMاینم یه دنباله باحال که بیشتر احتیاج به فکر داره تا محاسبه :13::20: ?,2,3,5,11,31 chessmathter12-09-2008, 01:42 AMاینم برای تفریح !!!!:31: 1 +1=10 چه جوری؟!. (فکر کنم ته خز باشه ولی حالا:46::31:) shape12-09-2008, 09:28 PMF(x)=2+(x-1)(1+(x-2)(1/2+(x-3)(1/2+(x-4)(724-a(x-5)))))*1 از این جور سوالا خوشم نمیاد.مثلا تابع بالا به ازای اعداد یک تا پنج اعداد اولیه دنباله را تولید میکنه ولی با عوض کردن مقدار a جمله ی بعدی رو میشه هر عددی انتخاب کرد. chessmathter14-09-2008, 02:43 PMاینم یه دنباله باحال که بیشتر احتیاج به فکر داره تا محاسبه :13::20: ?,2,3,5,11,31 F(x)=2+(x-1)(1+(x-2)(1/2+(x-3)(1/2+(x-4)(724-a(x-5)))))*1 از این جور سوالا خوشم نمیاد.مثلا تابع بالا به ازای اعداد یک تا پنج اعداد اولیه دنباله را تولید میکنه ولی با عوض کردن مقدار a جمله ی بعدی رو میشه هر عددی انتخاب کرد. اصلا با جوابت حال نکردم:41: خیلی سخت فکر کردی من بهت دنباله دادم تو با روش نیوتنی تابع پیدا کردی :18: اگه اونطوری بود میگفتم یه تابع پیدا کنین به ازای 1 فلان به ازای 2 فلان... خوبه اسم تاپیک وگذاشتم math for fun یا گفتم احتیاج بیشتر به فکر داره تا محاسبه!!! http://i38.tinypic.com/jhegrq.jpg پس داریم http://i38.tinypic.com/s4wbix.jpg http://forum.p30world.com/%5BIMG%5Dhttp://i38.tinypic.com/jhegrq.jpg%5B/IMG%5D chessmathter14-09-2008, 03:08 PMا n نوع وزنه داریم که وزن هرکدومشون یه عدد طبیعی ای و وزنشونو نمیدونیم (وزن هر نوع هم با نوع دیگه فرق میکنه) از هر کدومم هر چه قدر بخوام داریم یه ترازو یه کفه ای دیجیتال هم داریم چه طور با 2 بار وزن کردن وزن هر نوع از وزنه ها رو بدونیم سوال اول هم راحته فرض کنیم وزن وزنه ی i ام http://alt2.mathlinks.ro/Forum/latexrender/pictures/e/5/1/e516a 7042ae8b 15aaa 3f6f621b 757e704c24c987.gif باشه اول همه رو وزن میکنیم.پس عدد http://alt2.mathlinks.ro/Forum/latexrender/pictures/d/c/4/dc4108ab 955ad 5679a 05ebaea 3d 027efd 206e1fd.gif رو بدست میاریم حالا یه عدد اول مثل http://alt1.mathlinks.ro/Forum/latexrender/pictures/5/1/6/516b 9783fca 517eecbd 1d 064da 2d 165310b 19759.gif در نظر بگیرید که http://alt1.mathlinks.ro/Forum/latexrender/pictures/2/8/8/2883c1b 275203da 66b 6adca 2dfb 8f7acf82e6002.gif از وزنه ای که وزنش http://alt2.mathlinks.ro/Forum/latexrender/pictures/e/5/1/e516a 7042ae8b 15aaa 3f6f621b 757e704c24c987.gif هست http://alt1.mathlinks.ro/Forum/latexrender/pictures/6/9/5/695f7d 574d 2be41d 4759610c5348470a 1657174f.gif تا میذاریم رو ترازو.پس این عدد رو بدست میاریم: http://alt1.mathlinks.ro/Forum/latexrender/pictures/4/f/e/4fe888a 01725ef5bfd 6be5eb 6c47079b 8c38b 19e.gif شروع میکنیم به بدست اوردن http://alt2.mathlinks.ro/Forum/latexrender/pictures/e/5/1/e516a 7042ae8b 15aaa 3f6f621b 757e704c24c987.gif ها اولی: http://alt1.mathlinks.ro/Forum/latexrender/pictures/6/5/4/65410816cc7f0faaa 5a 96332c934eb 57a 7d 1f8d 9.gif پس http://alt1.mathlinks.ro/Forum/latexrender/pictures/4/8/f/48f14c9862d 2c1588f01825de1f3e1e9059adc82.gif پیدا میشه بعدش http://alt1.mathlinks.ro/Forum/latexrender/pictures/0/d/9/0d 983ec0e371962a 72fdfb 463322f47455b 0d 378.gif و به همین ترتیب همه بدست میان shape خیلی باحال بود حال کردم من خودم یه راه حل دیگه دارم که برات مینویسم وزنه ها رو http://i33.tinypic.com/dy0io1.jpgمینامیم برای بار اول از هر کدوم 1 عدد میزاریم و وزن میکنیم http://i33.tinypic.com/2ln8ep.jpg برای باره دوم این طوری از وزنه ها انتخاب میکنیم و وزن میکنیمhttp://i36.tinypic.com/2r4stjl.jpg حالا s را در مبنای k مینویسیم وداریم: http://i35.tinypic.com/zv796t.jpg :46::5: chessmathter14-09-2008, 03:22 PMاینم یه سوال برای تجدیدخاطره:20: تو یه جزیره مردمی زندگی میکنن که آداب مخصوصی دارن یکی از این آداب اینه که اگه کسی به فهمه چشش آبیه خودشو شب میکشه !!! واسه همین و برای اینکه درخوشی بتونن با هم زندگی کنن! هیچ کس درباره ی چشمای دیگران صحبت نمیکنه و آینه ایم توجزیره نیست.! و هیچ کس رنگه چشاشو نمیدونه.! یکی از آداب های دیگه شون اینه که هر روز ظهر همه افرادتو وسط جزیره جمع میشن و همدیگرو میبینن. یه روز ظهر یه توریست میاد وسط جزیره جایی که همه جمعند و رو به همه میگه حداقل یکی از افراد جزیره چشش آبیه و از جزیره خارج میشه.! سوال اینه بعد از اون روز چه اتفاقی تو جزیره میفته؟:13: نکته ای که نباید فراموش کنین اینه که همه افراد جزیره یه فیلسوف ومنطق دانه محضند.!:46::31: chessmathter15-09-2008, 03:14 PMاینم برای تفریح !!!!:31: 1 +1=10 چه جوری؟!. کاری نداره کافیه مبنای محاسبه رو تغییر بدین یعنی از 10 به 2 تبدیل کنین اونوقت 1+1=10:31: maaars15-09-2008, 04:00 PMاینم یه سوال برای تجدیدخاطره:20: تو یه جزیره مردمی زندگی میکنن که آداب مخصوصی دارن یکی از این آداب اینه که اگه کسی به فهمه چشش آبیه خودشو شب میکشه !!! واسه همین و برای اینکه درخوشی بتونن با هم زندگی کنن! هیچ کس درباره ی چشمای دیگران صحبت نمیکنه و آینه ایم توجزیره نیست.! و هیچ کس رنگه چشاشو نمیدونه.! یکی از آداب های دیگه شون اینه که هر روز ظهر همه افرادتو وسط جزیره جمع میشن و همدیگرو میبینن. یه روز ظهر یه توریست میاد وسط جزیره جایی که همه جمعند و رو به همه میگه حداقل یکی از افراد جزیره چشش آبیه و از جزیره خارج میشه.! سوال اینه بعد از اون روز چه اتفاقی تو جزیره میفته؟:13: نکته ای که نباید فراموش کنین اینه که همه افراد جزیره یه فیلسوف ومنطق دانه محضند.!:46::31: اگه چشم کسی آبی نباشه (یعنی اگه توریسته دروغ گفته باشه) شب همه خودشونو می کشن . و چون نمیدونم منظور از " حداقل " چیه ، بقیه حالت ها نمیدونم چی میشه؟؟؟؟ maaars15-09-2008, 04:12 PMبا اجازه من هم یه سوال مطرح کنم : 2 تا در داریم یکی به بهشت باز میشه و اون یکی به جهنم. جلوی هر دری یه نگهبان وایستاده. یکی از نگهبانان راستگو ئه و اون یکی دروغگو. شما با پرسیدن فقط 1 سوال باید راه بهشت رو پیدا کنید. (1- نمیدونیم کدوم نگهبان راستگوئه و کدام دروغگو 2 - راستگو حتما راست میگه و دروغگو حتما دروغ 3 - شما فقط میتونید از یکی از نگهبانان 1 سوال بپرسید.) chessmathter15-09-2008, 05:50 PMاگه چشم کسی آبی نباشه (یعنی اگه توریسته دروغ گفته باشه) شب همه خودشونو می کشن . و چون نمیدونم منظور از " حداقل " چیه ، بقیه حالت ها نمیدونم چی میشه؟؟؟؟ توریست دروغ نگفته و چیزی که گفته درسته تازه من نمیدونم چه جوری به این نتیجه رسیدی که در این صورت همه همدیگرو میکشن منظور از حداقل یعنی حداقل 1 نفر چشش آبیه! یعنی نمیتونه هیچکی چشش آبی نباشه و حتما یه نفر وجود داره که چشش آبی باشه Giorgio Armani15-09-2008, 06:43 PMبا اجازه من هم یه سوال مطرح کنم : 2 تا در داریم یکی به بهشت باز میشه و اون یکی به جهنم. جلوی هر دری یه نگهبان وایستاده. یکی از نگهبانان راستگو ئه و اون یکی دروغگو. شما با پرسیدن فقط 1 سوال باید راه بهشت رو پیدا کنید. (1- نمیدونیم کدوم نگهبان راستگوئه و کدام دروغگو 2 - راستگو حتما راست میگه و دروغگو حتما دروغ 3 - شما فقط میتونید از یکی از نگهبانان 1 سوال بپرسید.) خوب این سوال هم خیلی باحال و هم خیلی تکراریه.:31: و اما جواب: ما از یکی از نگهبان ها می پرسیم اگه از اون یکی نگهبان بپرسیم که در بهشت کدومه چی می گه. اگه نگهبان مخاطب راستگو باشه عینا حرف نگهبان دوم(دروغگو) رو به ما می گه و ما میفهمیم که در بهشت اون یکی دره.و اگه نگهبان مخاطب دروغگو باشه حرف نگهبان دوم(راستگو) رو برعکس می کنه و به ما تحویل میده و ما باز هم متوجه می شیم که در بهشت اون یکی دره. در واقع با ضرب کردن یک + و یک - می تونیم به جواب برسیم. Giorgio Armani15-09-2008, 07:11 PMاینم یه سوال برای تجدیدخاطره:20: تو یه جزیره مردمی زندگی میکنن که آداب مخصوصی دارن یکی از این آداب اینه که اگه کسی به فهمه چشش آبیه خودشو شب میکشه !!! واسه همین و برای اینکه درخوشی بتونن با هم زندگی کنن! هیچ کس درباره ی چشمای دیگران صحبت نمیکنه و آینه ایم توجزیره نیست.! و هیچ کس رنگه چشاشو نمیدونه.! یکی از آداب های دیگه شون اینه که هر روز ظهر همه افرادتو وسط جزیره جمع میشن و همدیگرو میبینن. یه روز ظهر یه توریست میاد وسط جزیره جایی که همه جمعند و رو به همه میگه حداقل یکی از افراد جزیره چشش آبیه و از جزیره خارج میشه.! سوال اینه بعد از اون روز چه اتفاقی تو جزیره میفته؟:13: نکته ای که نباید فراموش کنین اینه که همه افراد جزیره یه فیلسوف ومنطق دانه محضند.!:46::31: سوال خیلی قشنگیه فقط توضیح دادنش یه کم سخته.امیدوارم بتونم به درستی موضوع رو انتقال بدم! اول فرض می کنیم از جمعیت n نفره جزیره فقط 1 نفر چشم آبیه.در این صورت پس از اجتماع در وسط جزیره و نگاه کردن افراد به هم,شخص چشم آبی می بینه که هیچ کس چشم آبی نیست و می فهمه که خودش چشم آبیه پس خودشو شب می کشه. حالا فرض می کنیم 2 نفر چشم آبی باشن.در این صورت هر کدام از چشم آبی ها می بینن که یه نفر چشم آبیه.پس با خودشون فکر می کنن که ممکنه من چشم آبی باشم یا نباشم .اگر من چشم آبی نباشم باید فردا شب اون شخص چشم آبی خودشو بکشه (چون در این صورت اون فرد تنها چشم آبی جزیره یه) و اگه من چشم آبی باشم اون شخص فردا شب هم باید به محل اجتماع بیاد(چون اون فرد هم مطمین نیست که خودش چشم آبیه یا نه) فردا شب اون چشم آبیه به محل اجتماع میاد و هر دوشون می فهمن که چشم آبی هستن.پس شب دوم خودشونو می کشن. و در نهایت فرض می کنیم که 3 نفر در جزیره چشم آبی باشن.در این صورت هر کدام از چشم آبی ها 2 چشم آبی رو در جزیره می بینن و با خودشون فکر می کنن که اگه چشم آبی نباشن باید شب دوم چشم آبی ها خودشونو بکشن و اگه خودشون هم چشم آبی باشن اون دو چشم آبی دیگه باید روز بعد از شب دوم به محل اجتماع بیان.در این حالت شب دوم چشم آبی ها خودشونو نمی کشن و روز بعد اون 3 چشم آبی می فهمن که خودشون چشم آبی هستن و شب سوم خودشونو می کشن. به طور کلی اگه n چشم آبی در جزیره داشته باشیم بعد از n شب خودشونو میکشن. امیدوارم تونسته باشم خوب توضیح بدم!:31: Giorgio Armani15-09-2008, 10:58 PMاین هم یه سوال ریاضی هوشی واسه دل کوچیکتون!!!!:27::31: دو چوب کبریت رو جوری جابجا کنین که هیچ مثلثی باقی نمونه. http://www.tinypic.ws/files/gl80jlcm9strfs0db 3tq.jpg chessmathter16-09-2008, 01:25 PMاسبی روی صفحه شطرنج 6*6 طوری حرکت میکنه که به هر یک از خانه ها دقیقا 1 بار میره ودر نهایت به جایی که در ابتدا بوده بر میگرده در شکل شمارهی برخی خانه ها که اسب به ترتیب در آنها بوده رو نوشتم شماره بقیهی خانه ها رو بیابید http://i36.tinypic.com/2eai0zc.jpg شانسی در کار نیست فقط منطق:31::20: chessmathter16-09-2008, 01:31 PMثابت کنین برای هر n یه عدد n رقمی با رقمهای 1و2 وجود داره که بر 2 به توان n بخشپذیر باشه . مثلا برای n=2 داریم 12 که بر 4 بخشپذیره یا برای n=3 داریم 112 که بر 8 بخشپذیره. chessmathter16-09-2008, 03:37 PMکسی میتونه یه مثلث با 3 تا زاویه 90 بکشه؟ zahedy200616-09-2008, 04:12 PMکسی میتونه یه مثلث با 3 تا زاویه 90 بکشه؟ نحت اقلیدسی یا نا اقلیدسی؟ نا اقلیسی که روی یک کره مثلا مداره صفر و 90 زمین می شه رسم کرد. ضلع سوم استوا ثابت کنین برای هر n یه عدد n رقمی با رقمهای 1و2 وجود داره که بر 2 به توان n بخشپذیر باشه . مثلا برای n=2 داریم 12 که بر 4 بخشپذیره یا برای n=3 داریم 112 که بر 8 بخشپذیره. ها اشتباه شد! دارم می فکرم اسبی روی صفحه شطرنج 6*6 طوری حرکت میکنه که به هر یک از خانه ها دقیقا 1 بار میره ودر نهایت به جایی که در ابتدا بوده بر میگرده در شکل شمارهی برخی خانه ها که اسب به ترتیب در آنها بوده رو نوشتم شماره بقیهی خانه ها رو بیابید http://i34.tinypic.com/fojatu.jpg دلیل های راهنما 1- جای 18 معلومه 2- دو خونه ای که به هشت راه دارند که 7 و 9 می باشند معلومه پس حتما اشغال خواهند شد. پس یکی از انتخاب های 3 که قراره از 2 برویم هم از بین می ره و جای 3 به دست می آید 3- بین 11 و 13 فقط دو تا هست که می تونه 10 و 12 باشه. با حذف این دو خانه یک خانه می مانه که 4 بهش می خوره 5 و غیره نیز به دست می آید تا 13 4 - 35 دوتای خودش رو اضغال کرده که باید حذف بشود. بقیه اش رو یادم نیست چکار کردم این هم یه سوال ریاضی هوشی واسه دل کوچیکتون!!!!http://www.p30world.com/forum/images/New-smile/N_aggressive%20(33).gifhttp://www.p30world.com/forum/images/New-smile/N_aggressive%20(4).gif دو چوب کبریت رو جوری جابجا کنین که هیچ مثلثی باقی نمونه. نا امید شدم. هر چی فکر می کنم به جایی نمی رسم! shape16-09-2008, 05:42 PMثابت کنین برای هر n یه عدد n رقمی با رقمهای 1و2 وجود داره که بر 2 به توان n بخشپذیر باشه . مثلا برای n=2 داریم 12 که بر 4 بخشپذیره یا برای n=3 داریم 112 که بر 8 بخشپذیره. با استقرا ثابت میکنم:پایه که اثبات شده. فرض کنید a عدد مرحله n-1 باشه.اگه a تعداد n تا عامل 2 داشته باشه که یه 2 میذاریم سمت چپش و مسئله حل میشه اگه a فقط n-1 تا عامل 2 داشته باشه اون وقت یه یک میذاریم سمت چپش.حال ندارم کامل بنویسم ولی مشخصه که این عدد جواب ماست چون جمع دو تا فرد میشه زوج و یه عامل 2 دیگه درست میشه chessmathter16-09-2008, 07:35 PMنحت اقلیدسی یا نا اقلیدسی؟ نا اقلیسی که روی یک کره مثلا مداره صفر و 90 زمین می شه رسم کرد. ضلع سوم استوا نگفتم که ملت بگه چرا نمیشه !!:31: فقط همون چیزی که گفتی میشه تو نا اقلیدسی http://i34.tinypic.com/fojatu.jpg دلیل های راهنما 1- جای 18 معلومه 2- دو خونه ای که به هشت راه دارند که 7 و 9 می باشند معلومه پس حتما اشغال خواهند شد. پس یکی از انتخاب های 3 که قراره از 2 برویم هم از بین می ره و جای 3 به دست می آید 3- بین 11 و 13 فقط دو تا هست که می تونه 10 و 12 باشه. با حذف این دو خانه یک خانه می مانه که 4 بهش می خوره 5 و غیره نیز به دست می آید تا 13 4 - 35 دوتای خودش رو اضغال کرده که باید حذف بشود. بقیه اش رو یادم نیست چکار کردم اینم واسه اینکه ملت درست ببینن!:31: http://i37.tinypic.com/262t6k5.jpg نا امید شدم. هر چی فکر می کنم به جایی نمی رسم! نباش!:20: منم به جایی نمیرسم هم دردی!!! خدا کنه giorgio arman جوابشو بدونه chessmathter16-09-2008, 07:39 PMبا استقرا ثابت میکنم:پایه که اثبات شده. فرض کنید a عدد مرحله n-1 باشه.اگه a تعداد n تا عامل 2 داشته باشه که یه 2 میذاریم سمت چپش و مسئله حل میشه اگه a فقط n-1 تا عامل 2 داشته باشه اون وقت یه یک میذاریم سمت چپش.حال ندارم کامل بنویسم ولی مشخصه که این عدد جواب ماست چون جمع دو تا فرد میشه زوج و یه عامل 2 دیگه درست میشه shape جان یه جور بنویس که ملت نگه چه سوال سختیه!!!:31: اینم جواب shape به زبان ساده تر یا قابل فهم تر(ممنون از shape) http://i36.tinypic.com/156e4ph.jpg chessmathter16-09-2008, 08:05 PMاینم یه سوال ساده برای بیکاری !!! یه میز مستطیل شکل داریم ویه عالمه سکه ی هم شکل 2 نفر با هم بازی میکنن و هر دفعه یه سکه رو میز قرار میدن کسی بازنده است که سکه نتونه رو میز بزاره! نشون بده که اگه 2 نفر بازی بلد باشن از بین نفر اول و دوم همیشه یه نفر برنده است.! Giorgio Armani17-09-2008, 10:43 AMاینم یه سوال ساده برای بیکاری !!! یه میز مستطیل شکل داریم ویه عالمه سکه ی هم شکل 2 نفر با هم بازی میکنن و هر دفعه یه سکه رو میز قرار میدن کسی بازنده است که سکه نتونه رو میز بزاره! نشون بده که اگه 2 نفر بازی بلد باشن از بین نفر اول و دوم همیشه یه نفر برنده است.! خوب فکر کنم این طوری باشه: طول و عرض مستطیل رو a,b و قطر سکه ها رو c در نظر می گیریم.هر سکه مساحتی معادل c به توان 2 از صفحه مستطیل رو اشغال می کنه که با تقسیم مساحت مستطیل(a*b) بر این مقدار تعداد سکه هایی که رو میز جا می گیره به دست میاد. حالا اگه این تعداد فرد باشه که نفر اول همیشه برنده است و اگه زوج باشه نفر دوم. راجع به اون سوال چوب کبریت ها باید بگم که خودم هم جوابشو نمیدونم چون از یه کتاب text برداشتم که اونجا هم جواب نداره.:13: باز هم فکر کنین شاید حل شد.سر کاری نیست.:46: chessmathter17-09-2008, 12:32 PMخوب فکر کنم این طوری باشه: طول و عرض مستطیل رو a,b و قطر سکه ها رو c در نظر می گیریم.هر سکه مساحتی معادل c به توان 2 از صفحه مستطیل رو اشغال می کنه که با تقسیم مساحت مستطیل(a*b) بر این مقدار تعداد سکه هایی که رو میز جا می گیره به دست میاد. حالا اگه این تعداد فرد باشه که نفر اول همیشه برنده است و اگه زوج باشه نفر دوم. :46: سوال و سخت نگرین سوال میگه همیشه یه نفر میبره؟ یه ذره بیشتر فکر کنین.:46: chessmathter17-09-2008, 12:39 PMاینم یه سوال با ایده ای جدید: شکلی در فضا داریم که مقطع آن با هر صفحه متقاطع آن دایره میباشد ثابت کنین شکل کره است.:20: zahedy200617-09-2008, 04:50 PMاینم یه سوال با ایده ای جدید: شکلی در فضا داریم که مقطع آن با هر صفحه متقاطع آن دایره میباشد ثابت کنین شکل کره است.http://www.p30world.com/forum/images/New-smile/N_aggressive%20(26).gif برعکسش راحته. همون فرمول رویه کره در فضا که x^2 + y^2 + z^2=A هست رودر نظر می گیریم. هر صفحه عمود بر محور (یا موازی محور خاص) فرمولا سطح مقطع دایره تولید می کند. حالا می توان با زاویه خاص و دلخواه دستگاه مختصات را چرخاند. اگه کسی حال کرد فرمولها رو با چرخوندن بنویسه ثابت میشه که چرخوندن تاثیری در شکل نداره. اما از اینورش با شما. البته خیلی بدیهیه!!!! سوال و سخت نگرین سوال میگه همیشه یه نفر میبره؟ یه ذره بیشتر فکر کنین.http://www.p30world.com/forum/images/New-smile/N_aggressive%20(45).gif این سواله رو تو هوپا دیده بودم اما الان جوابش یادم نمیاد. تا جایی که یادمه همیشه اون کسی که شروع می کرد برنده بود. chessmathter17-09-2008, 05:19 PMبرعکسش راحته. همون فرمول رویه کره در فضا که x^2 + y^2 + z^2=A هست رودر نظر می گیریم. هر صفحه عمود بر محور (یا موازی محور خاص) فرمولا سطح مقطع دایره تولید می کند. حالا می توان با زاویه خاص و دلخواه دستگاه مختصات را چرخاند. اگه کسی حال کرد فرمولها رو با چرخوندن بنویسه ثابت میشه که چرخوندن تاثیری در شکل نداره. اما از اینورش با شما. البته خیلی بدیهیه!!!! این سواله رو تو هوپا دیده بودم اما الان جوابش یادم نمیاد. تا جایی که یادمه همیشه اون کسی که شروع می کرد برنده بود. بدیهی در ریاضی معنا نداره!!.:31: اونم آره نفر اول همیشه میبره حالا اگه یکی تونست بگه چرا؟:46: chessmathter17-09-2008, 06:00 PMاینم یه بازی دیگه!!!: مطابق شکل روی یه صفحه شطرنجی نا متناهی از بالا و سمته راست 3 تا مهره قرار داره http://i36.tinypic.com/149yttv.jpg یه نفر هر دفعه یه مهره که بالا و سمت راستش خالیه رو انتخاب میکنه و اونو حذف میکنه وبجاش یه مهره بالا و یکی سمته راستش میزاره http://i33.tinypic.com/25gc3v6.jpg هدف از بازی اینه که تویه 3 تا خونه ی اول بازی(پایین, سمته چپ) هیچ مهره ای نباشه آیا کسی میتونه اینکارو بکنه یا نه؟چرا؟ امتحان کنین !!!!:20: Giorgio Armani18-09-2008, 12:06 AMبدیهی در ریاضی معنا نداره!!.:31: اونم آره نفر اول همیشه میبره حالا اگه یکی تونست بگه چرا؟:46: خوب همیشه نفر اول از وسط مستطیل شروع می کنه و اولین سکه رو اونجا می زاره.حالا از این به بعد هرجایی که نفر دوم سکه رو گذاشت نفر اول سکه ای در نقطه قرینه اون سکه نسبت به مرکز می زاره.این طوری چون سکه مرکزی قرینه نداره همیشه نفر اول برنده می شه.:31: ولی مشکل اینجاست که اگه بخایم دقیق بشیم می بینیم ما مساله رو با فرض اینکه تعداد کل � سایت ما را در گوگل محبوب کنید با کلیک روی دکمه ای که در سمت چپ این منو با عنوان +1 قرار داده شده شما به این سایت مهر تأیید میزنید و به دوستانتان در صفحه جستجوی گوگل دیدن این سایت را پیشنهاد میکنید که این امر خود باعث افزایش رتبه سایت در گوگل میشود

این صفحه را در گوگل محبوب کنید

[ارسال شده از: سایت ریسک]

[مشاهده در: www.ri3k.eu]

[تعداد بازديد از اين مطلب: 1555]