تبلیغات
تبلیغات متنی
رسانه حرف تو - مقایسه و اشتراک تجربه خرید
آموزشگاه آرایشگری مردانه شفیع رسالت
تاثیر رنگ لباس بر تعاملات انسانی
محبوبترینها
بررسی دلایل قانع کننده برای خرید صنایع دستی اصفهان
راه های جلوگیری از جریمه های قبض برق
آشنایی با سایت قو ایران بهترین سایت آگهی و تبلیغات در کشور
بهترین شرکت‌های مهندسی در آلمان
صفر تا صد حق بیمه 1403! فرمول محاسبه حق بیمه
نقش هدایای سازمانی در افزایش انگیزه و تعهد کارکنان
کلینیک پروتز و ساخت اندام مصنوعی دکتر اجرائی
چگونه می‌توانیم با ترانسفر وایز پول جابجا کنیم؟
بهترین مدل‌های [صندلی گیمینگ] براساس نقد و بررسی کاربران
صفحه اول
آرشیو مطالب
ورود/عضویت
هواشناسی
قیمت طلا سکه و ارز
قیمت خودرو
مطالب در سایت شما
تبادل لینک
ارتباط با ما
مطالب سایت سرگرمی سبک زندگی سینما و تلویزیون فرهنگ و هنر پزشکی و سلامت اجتماع و خانواده تصویری دین و اندیشه ورزش اقتصادی سیاسی حوادث علم و فناوری سایتهای دانلود گوناگون
مطالب سایت سرگرمی سبک زندگی سینما و تلویزیون فرهنگ و هنر پزشکی و سلامت اجتماع و خانواده تصویری دین و اندیشه ورزش اقتصادی سیاسی حوادث علم و فناوری سایتهای دانلود گوناگون
آمار وبسایت
تعداد کل بازدیدها :
1805434436
۱۲ مورد از بحث برانگیزترین معماهای ریاضی (قسمت سوم)
واضح آرشیو وب فارسی:زومیت: در دو قسمت قبل با تعدادی از معماها، مسائل و پارادوکس های باورنکردنی ریاضیات آشنا شدیم. باوجود اینکه پاسخ بسیاری از این مسائل در نگاه اول غیر ممکن به نظر می رسید، دیدیم که چگونه می توان با استفاده از ریاضیات آن ها را اثبات کرد. در ادامه با قسمت سوم و پایانی این مجموعه همراه زومیت باشید.
۹. واگرایی سری هارمونیک
اگر با مبحث همگرایی سری ها آشنا باشید، احتمالاً از قبل می دانید که بسیاری از سری ها مانند سری زیر به یک عدد همگرا می شوند.
در مقابل، سری هایی مانند مثال زیر نیز وجود دارند که واگرا هستند یا به اصطلاح به بی نهایت همگرا می شوند.
اما نظر شما درباره ی سری زیر چیست؟
آیا این سری هم مانند مثال اول به یک عدد همگرا می شود یا مانند مثال دوم واگرا است؟
سری بالا که سری هارمونیک نام دارد بر خلاف باور بسیاری از افراد یک سری واگرا است. درست است که با بزرگ شدن مخرج کسر تا بی نهایت، جملات به سمت صفر میل می کنند، اما سری هارمونیک با روندی بسیار بسیار آهسته به بی نهایت می رود.
اثبات آن نیز به این صورت است:
بیایید سری هارمونیک را با یک سری کوچک تر از خودش مقایسه کنیم.
اگر دقت کنید در سری دوم، تمامی جملات کوچکتر یا مساوی با جملات سری هارمونیک است. (پس از آخرین جمله، ۸ جمله یک شانزدهم، و پس از آن ۱۶ جمله یک سی و دوم است و به همین ترتیب جملات ادامه خواهند داشت.)
حالا بیایید نگاه دقیق تری به سری دوم بیندازیم.
همانطور که مشخص است می توان سری دوم را به صورت ۱ به اضافه ی ...
[ مشاهده متن کامل خبر ۱۲ مورد از بحث برانگیزترین معماهای ریاضی (قسمت سوم) در زومیت ]
چهارشنبه ، ۵اسفند۱۳۹۴
[مشاهده متن کامل خبر]
این صفحه را در گوگل محبوب کنید
[ارسال شده از: زومیت]
[مشاهده در: www.zoomit.ir]
[تعداد بازديد از اين مطلب: 108]
-
گوناگون
پربازدیدترینها