تبلیغات
تبلیغات متنی
آموزشگاه آرایشگری مردانه شفیع رسالت
دکتر علی پرند فوق تخصص جراحی پلاستیک
بهترین دکتر پروتز سینه در تهران
محبوبترینها
راهنمای انتخاب شرکت‌های معتبر باربری برای حمل مایعات در ایران
چگونه اینورتر های صنعتی را عیب یابی و تعمیر کنیم؟
جاهای دیدنی قشم در شب که نباید از دست بدهید
سیگنال سهام چیست؟ مزایا و معایب استفاده از سیگنال خرید و فروش سهم
کاغذ دیواری از کجا بخرم؟ راهنمای جامع خرید کاغذ دیواری با کیفیت و قیمت مناسب
بهترین ماساژورهای برقی برای دیسک کمر در بازار ایران
بهترین ماساژورهای برقی برای دیسک کمر در بازار ایران
آفریقای جنوبی چگونه کشوری است؟
بهترین فروشگاه اینترنتی خرید کتاب زبان آلمانی: پیک زبان
با این روش ساده، فروش خود را چند برابر کنید (تست‌شده و 100٪ عملی)
خصوصیات نگین و سنگ های قیمتی از نگاه اسلام
صفحه اول
آرشیو مطالب
ورود/عضویت
هواشناسی
قیمت طلا سکه و ارز
قیمت خودرو
مطالب در سایت شما
تبادل لینک
ارتباط با ما
مطالب سایت سرگرمی سبک زندگی سینما و تلویزیون فرهنگ و هنر پزشکی و سلامت اجتماع و خانواده تصویری دین و اندیشه ورزش اقتصادی سیاسی حوادث علم و فناوری سایتهای دانلود گوناگون
مطالب سایت سرگرمی سبک زندگی سینما و تلویزیون فرهنگ و هنر پزشکی و سلامت اجتماع و خانواده تصویری دین و اندیشه ورزش اقتصادی سیاسی حوادث علم و فناوری سایتهای دانلود گوناگون
آمار وبسایت
تعداد کل بازدیدها :
1869539028
۱۲ مورد از بحث برانگیزترین معماهای ریاضی (قسمت سوم)
واضح آرشیو وب فارسی:زومیت: در دو قسمت قبل با تعدادی از معماها، مسائل و پارادوکس های باورنکردنی ریاضیات آشنا شدیم. باوجود اینکه پاسخ بسیاری از این مسائل در نگاه اول غیر ممکن به نظر می رسید، دیدیم که چگونه می توان با استفاده از ریاضیات آن ها را اثبات کرد. در ادامه با قسمت سوم و پایانی این مجموعه همراه زومیت باشید.
۹. واگرایی سری هارمونیک
اگر با مبحث همگرایی سری ها آشنا باشید، احتمالاً از قبل می دانید که بسیاری از سری ها مانند سری زیر به یک عدد همگرا می شوند.
در مقابل، سری هایی مانند مثال زیر نیز وجود دارند که واگرا هستند یا به اصطلاح به بی نهایت همگرا می شوند.
اما نظر شما درباره ی سری زیر چیست؟
آیا این سری هم مانند مثال اول به یک عدد همگرا می شود یا مانند مثال دوم واگرا است؟
سری بالا که سری هارمونیک نام دارد بر خلاف باور بسیاری از افراد یک سری واگرا است. درست است که با بزرگ شدن مخرج کسر تا بی نهایت، جملات به سمت صفر میل می کنند، اما سری هارمونیک با روندی بسیار بسیار آهسته به بی نهایت می رود.
اثبات آن نیز به این صورت است:
بیایید سری هارمونیک را با یک سری کوچک تر از خودش مقایسه کنیم.
اگر دقت کنید در سری دوم، تمامی جملات کوچکتر یا مساوی با جملات سری هارمونیک است. (پس از آخرین جمله، ۸ جمله یک شانزدهم، و پس از آن ۱۶ جمله یک سی و دوم است و به همین ترتیب جملات ادامه خواهند داشت.)
حالا بیایید نگاه دقیق تری به سری دوم بیندازیم.
همانطور که مشخص است می توان سری دوم را به صورت ۱ به اضافه ی ...
[ مشاهده متن کامل خبر ۱۲ مورد از بحث برانگیزترین معماهای ریاضی (قسمت سوم) در زومیت ]
چهارشنبه ، ۵اسفند۱۳۹۴
[مشاهده متن کامل خبر]
این صفحه را در گوگل محبوب کنید
[ارسال شده از: زومیت]
[مشاهده در: www.zoomit.ir]
[تعداد بازديد از اين مطلب: 111]
-
گوناگون
پربازدیدترینها