پرچم تشریفات با کیفیت بالا و قیمت ارزان
پرواز از نگاه دکتر ماکان آریا پارسا
دکتر علی پرند فوق تخصص جراحی پلاستیک
تجهیزات و دستگاه های کلینیک زیبایی
سررسید تبلیغاتی 1404 چگونه می‌تواند برندینگ کسب‌وکارتان را تقویت کند؟
چگونه با ثبت آگهی رایگان در سایت های نیازمندیها، کسب و کارتان را به دیگران معرفی کنید؟
بهترین لوله برای لوله کشی آب ساختمان
دانلود آهنگ های برتر ایرانی و خارجی 2024
ماندگاری بیشتر محصولات باغ شما با این روش ساده!
بارش‌های سیل‌آسا در راه است! آیا خانه شما آماده است؟
بارش‌های سیل‌آسا در راه است! آیا خانه شما آماده است؟
قیمت انواع دستگاه تصفیه آب خانگی در ایران
نمایش جنگ دینامیت شو در تهران [از بیوگرافی میلاد صالح پور تا خرید بلیط]
9 روش جرم گیری ماشین لباسشویی سامسونگ برای از بین بردن بوی بد
ساندویچ پانل: بهترین گزینه برای ساخت و ساز سریع
مطالب سایت سرگرمی سبک زندگی سینما و تلویزیون فرهنگ و هنر پزشکی و سلامت اجتماع و خانواده تصویری دین و اندیشه ورزش اقتصادی سیاسی حوادث علم و فناوری سایتهای دانلود گوناگون
تعداد کل بازدیدها :
1850339242
۱۲ مورد از بحث برانگیزترین معماهای ریاضی (قسمت سوم)
واضح آرشیو وب فارسی:زومیت: در دو قسمت قبل با تعدادی از معماها، مسائل و پارادوکس های باورنکردنی ریاضیات آشنا شدیم. باوجود اینکه پاسخ بسیاری از این مسائل در نگاه اول غیر ممکن به نظر می رسید، دیدیم که چگونه می توان با استفاده از ریاضیات آن ها را اثبات کرد. در ادامه با قسمت سوم و پایانی این مجموعه همراه زومیت باشید.
۹. واگرایی سری هارمونیک
اگر با مبحث همگرایی سری ها آشنا باشید، احتمالاً از قبل می دانید که بسیاری از سری ها مانند سری زیر به یک عدد همگرا می شوند.
در مقابل، سری هایی مانند مثال زیر نیز وجود دارند که واگرا هستند یا به اصطلاح به بی نهایت همگرا می شوند.
اما نظر شما درباره ی سری زیر چیست؟
آیا این سری هم مانند مثال اول به یک عدد همگرا می شود یا مانند مثال دوم واگرا است؟
سری بالا که سری هارمونیک نام دارد بر خلاف باور بسیاری از افراد یک سری واگرا است. درست است که با بزرگ شدن مخرج کسر تا بی نهایت، جملات به سمت صفر میل می کنند، اما سری هارمونیک با روندی بسیار بسیار آهسته به بی نهایت می رود.
اثبات آن نیز به این صورت است:
بیایید سری هارمونیک را با یک سری کوچک تر از خودش مقایسه کنیم.
اگر دقت کنید در سری دوم، تمامی جملات کوچکتر یا مساوی با جملات سری هارمونیک است. (پس از آخرین جمله، ۸ جمله یک شانزدهم، و پس از آن ۱۶ جمله یک سی و دوم است و به همین ترتیب جملات ادامه خواهند داشت.)
حالا بیایید نگاه دقیق تری به سری دوم بیندازیم.
همانطور که مشخص است می توان سری دوم را به صورت ۱ به اضافه ی ...
[ مشاهده متن کامل خبر ۱۲ مورد از بحث برانگیزترین معماهای ریاضی (قسمت سوم) در زومیت ]
چهارشنبه ، ۵اسفند۱۳۹۴
[مشاهده متن کامل خبر]
این صفحه را در گوگل محبوب کنید
-