رمزنگاری کوانتومی - قسمت سوم

واضح آرشیو وب فارسی:فان پاتوق: رمزنگاری کوانتومی - قسمت سوم

رمزنگاریِ کوانتومی تنها برایِ تولید و توزیعِ کلید استفاده می.شود و نه برای انتقالِ اطلاعات. این کلید در مراحلِ بعدی می.تواند همراه با هر الگوریتمِ رمزگذاری (یا رمزگشایی) برایِ تبدیلِ پیام به رمز یا برعکس استفاده شود.

رمزنگاری کوانتومی

رمزنگاریِ کوانتومی تنها برایِ تولید و توزیعِ کلید استفاده می.شود و نه برای انتقالِ اطلاعات. این کلید در مراحلِ بعدی می.تواند همراه با هر الگوریتمِ رمزگذاری (یا رمزگشایی) برایِ تبدیلِ پیام به رمز یا برعکس استفاده شود.

توزیع کلید کوانتومی

کدگذاریِ اطلاعات با استفاده از فوتون.ها که جهتِ قطبش آنها می.تواند برای نشان دادن 0 یا 1 استفاده شود امکان.پذیر است. بنابراین هر فوتون می.تواند شامل یک bit از اطلاعات کوانتومی باشد (که qbit در مقابل bit در مکانیک کلاسیک نامیده می.شود). روش.هایِ متفاوتی برای توزیعِ کلید وجود دارد. در این.جا به یکی از این رویکردها می.پردازیم که اولین روشی است که برای حلِ مسئله.یِ توزیعِ کلید با استفاده از رمزنگاری کوانتومی توسطِ Charles H. Bennett و Gilles Brassard در سال 1984 ارائه شد. این طرح BB84 نامیده می.شود.

در این روش از حالت.هایِ قطبیده.یِ فوتون در یکی از چهار راستایِ 0 ، 90 ،45 و 135 درجه در انتقالِ اطلاعات استفاده می.شود. فرستنده آلیس و گیرنده باب نامیده می.شوند. آلیس و باب هر کدام دو قطبش.گر یکی در راستایِ پایه.یِ قائم و دیگری در راستایِ پایه.یِ قطری دارند. آلیس می.تواند از طریقِ یک کانالِ کوانتومی فوتون.ها را برای باب بفرستد که این کانال می.تواند فیبر نوري یا فضای آزاد باشد. و این دو از طریقِ یک کانال عمومی می.توانند با یکدیگر بر سر نتایج بحث کنند. هم.چنین فرض می.شود شنودکننده دارایِ قدرتِ محاسباتی و دسترسیِ نامحدود به هر دویِ این کانال.هاست.
دو جفت پایه تعریف می.کنیم: پایه یِ قائم (+) با دو محورِ عمودی

(0 درجه) یا افقی

(90 درجه)، و پایه.یِ قطری (x) با دو محورِ

45 یا

135 درجه نسبت به محوری عمودیِ پایه.یِ اول.
بر طبق کوانتوم مکانیک اگر قطبش عمودی یا افقی باشد اندازه.گیری در پایه.یِ قائم (در هر یک از زوایایِ 0 یا 90 درجه) یک نتیجه.یِ درست ِعمودی یا افقی را می.دهد ولی اندازه.گیری در پایه.یِ قطری به طور تصادفی یا عمود یا افقی نتیجه می.دهد. علاوه بر آن پس از این اندازه.گیری جهت قطبش هم راستا با جهتی می.شود که در آن اندازه.گیری انجام شده است و تمامِ اطلاعات در مورد قطبشِ اولیه کاملا از بین می.رود.

پس از ثبتِ نتایج، آلیس و باب از طریق یک کانال عمومی با هم ارتباط برقرار می کنند. آلیس پایه ای را هر کدام از فوتون ها در آن فرستاده شده و باب پایه هایِ اندازه گیریِ خود را منتشر می کنند. به این معنی که باب اعلام می کند که در چه پایه ای اندازه گیری انجام داده و آلیس می.گوید درست است یا نه. اما هیچ یک از آن ها نتایجِ اندازه.گیری را منتشر نمی کنند که در کدام مراحل نتایجِ آن ها با هم تطابق نداشته است. سپس آن ها اعدادِ مربوط به حالت هایِ اشتباه را حذف می کنند و در نهایت برای هر یک از آن ها یک رشته از بیت ها باقی می.ماند که در تطابق کامل با هم هستند.

امنیت

یکی از ساده.ترین انواعِ حمله به این ترتیب است که فرد شنودکننده حالت.هایِ کوانتومی یعنی فوتون.هایی را که توسط آلیس فرستاده می.شوند را اندازه.گیری کند و فوتون.هایِ دیگری را برحسب آنچه اندازه.گیری کرده است به باب بفرستد. این کار در روشِ BB84 خطاهایی را در کلیدِ مورد توافقِ آلیس و باب به وجود می.آورد. به این ترتیب که شنودکننده اطلاعی از پایه یِ انتخابیِ آلیس ندارد پس مانندِ باب باید پایه.ای به طور دل.بخواه برایِ اندازه گیری انتخاب کند. اگر او پایه را درست انتخاب نماید می.تواند قطبشِ درست را پیدا کند و حالتِ درست را برای باب بفرستد. اما اگر پایه را اشتباه انتخاب کند اندازه.گیری اطلاعاتِ مفیدی به او نمی.دهد و حالتی را که به باب می.فرستد ممکن است حالتی که آلیس فرستاده است نباشد. حال اگر باب پایه را همان پایه یِ آلیس انتخاب کند به جایِ جوابِ درستی که در غیابِ شنود کننده می.گرفت یک نتیجه ی تصادفی در یافت می کند. احتمال این که شنود.کننده پایه.یِ درست را انتخاب نماید 50% است (با فرض این که آلیس پایه.ها را به شکل کاملاً تصادفی انتخاب نماید) و احتمال این که باب پایه.ای مشابه با آلیس انتخاب نماید 50% است. بنابراین احتمالِ این که یک فوتون آشکار شده جواب غلطی در کلید ایجاد کند 50% 50%=25% است. یعنی با احتمال ¼ جواب غلط و با احتمال ¾ درست است. الیس و باب n تا از بیت.هایِ کلیدشان را به.طور عمومی با هم مقایسه می کنند تا از سری بودنِ کلِ کلید اطمینان حاصل نمایند (البته چون این n بیت فاش شده از کلید حذف خواهند شد). احتمال این که هیچ خطایی پیدا نکنند n(¾) است پس احتمال این که خطایی پیدا شود برابر است با:
p=1-(¾)n
بنابراین اگر برایِ مثال آلیس و باب 72 بیت را با هم مقایسه کنند احتمالِ آشکارسازی شنودکننده P=0.999999999 خواهد بود.

این صفحه را در گوگل محبوب کنید

[ارسال شده از: فان پاتوق]

[مشاهده در: www.funpatogh.com]

[تعداد بازديد از اين مطلب: 1584]