تور لحظه آخری
امروز : چهارشنبه ، 23 آبان 1403    احادیث و روایات:  امام رضا (ع):هر کس اندوه و مشکلى را از مومنى بر طرف نماید خداوند در روز قیامت ...
سرگرمی سبک زندگی سینما و تلویزیون فرهنگ و هنر پزشکی و سلامت اجتماع و خانواده تصویری دین و اندیشه ورزش اقتصادی سیاسی حوادث علم و فناوری سایتهای دانلود گوناگون شرکت ها

تبلیغات

تبلیغات متنی

صرافی ارکی چنج

صرافی rkchange

سایبان ماشین

دزدگیر منزل

تشریفات روناک

اجاره سند در شیراز

قیمت فنس

armanekasbokar

armanetejarat

صندوق تضمین

Future Innovate Tech

پی جو مشاغل برتر شیراز

لوله بازکنی تهران

آراد برندینگ

خرید یخچال خارجی

موسسه خیریه

واردات از چین

حمية السكري النوع الثاني

ناب مووی

دانلود فیلم

بانک کتاب

دریافت دیه موتورسیکلت از بیمه

بازسازی ساختمان

طراحی سایت تهران سایت

irspeedy

درج اگهی ویژه

تعمیرات مک بوک

دانلود فیلم هندی

قیمت فرش

درب فریم لس

زانوبند زاپیامکس

روغن بهران بردبار ۳۲۰

قیمت سرور اچ پی

خرید بلیط هواپیما

بلیط اتوبوس پایانه

قیمت سرور dl380 g10

تعمیرات پکیج کرج

لیست قیمت گوشی شیائومی

خرید فالوور

پوستر آنلاین

بهترین وکیل کرج

بهترین وکیل تهران

اوزمپیک چیست

خرید اکانت تریدینگ ویو

خرید از چین

خرید از چین

تجهیزات کافی شاپ

نگهداری از سالمند شبانه روزی در منزل

بی متال زیمنس

ساختمان پزشکان

ویزای چک

محصولات فوراور

خرید سرور اچ پی ماهان شبکه

دوربین سیمکارتی چرخشی

همکاری آی نو و گزینه دو

کاشت ابرو طبیعی و‌ سریع

الک آزمایشگاهی

الک آزمایشگاهی

خرید سرور مجازی

قیمت بالابر هیدرولیکی

قیمت بالابر هیدرولیکی

قیمت بالابر هیدرولیکی

لوله و اتصالات آذین

 






آمار وبسایت

 تعداد کل بازدیدها : 1828708841




هواشناسی

نرخ طلا سکه و  ارز

قیمت خودرو

فال حافظ

تعبیر خواب

فال انبیاء

متن قرآن



اضافه به علاقمنديها ارسال اين مطلب به دوستان آرشيو تمام مطالب
archive  refresh

تقسيم دايره


واضح آرشیو وب فارسی:فان پاتوق: تقسيم دايره n نقطه روي دايرهاي در نظر بگيريد ، سپس تمامي وترهاي حاصل از به هم وصل كردن اين نقاط را رسم كنيد. در رسم وترها يك شرط قرار ميدهيم : سه وتر در داخل دايره از يك نقطه نميگذرند.
سوال : تعداد نواحي توليد شده در داخل دايره چند تا است؟
به عنوان مثال، 2 نقطه، دايره را به 2 ناحيه تقسيم ميكند. 3 نقطه، آن را به 4 ناحيه و 4 نقطه آن را به 8 ناحيه تقسيم ميكند. مانند شكلهاي زير:



اگر

تعداد نقاط تقاطع وترها(با يكديگر و با دايره) باشد آن گاه با توجه به شكل هاي فوق داريم : 2=(2) V و 3=(3)V و 5=(4)V .

اما

را چگونه محاسبه كنيم؟
ابتدا نقاط را شماره گذاري مي كنيم . براي اين منظور نقطه ي دلخواهي را با 1 نمايش داده و بقيه را در جهت حركت عقربه هاي ساعت به ترتيب با 2 ،3،...،n مانند شكل زير شماره گذاري مي كنيم . اكنون به ترتيب زير عمل مي كنيم :




ابتدا نقطهي 1 را به همهي نقاط ديگر وصل ميكنيم.در اين مرحله تعداد نقاط تقاطع برابر n است . (همان n نقطه ي روي دايره ) .
نقطهي 2 را به نقاط 2

.
اكنون نقطهي 3 را به نقاط 3


در حالت كلي اگر نقطهي i ام را به نقاط j>i وصل كنيم، تعداد نقاط تقاطع به دست آمده برابراست با :


بنابراين خواهيم داشت :






با توجه به اين كه :



آن گاه خواهيم داشت :

.
براي ادامه ي كار به دو تعريف نياز داريم :
تعريف گراف مسطح: گراف G را مسطح مينامند هرگاه بتوان آن را در صفحه چنان رسم كرد كه يال هايش فقط در رأسهاي G يكديگر را قطع كنند.
تعريف گراف همبند : گراف G را همبند مي نامند هرگاه بين هردو راس متمايز آن مسيري وجود داشته باشد .
چون شكلي كه از رسم وترها به دست مي آيد ، يك گراف مسطح و همبند با

رأس است ،با توجه به فرمول اويلر خواهيم داشت :

كه در آن،

تعداد يال هاي اين گراف و

تعداد نواحي در صفحه است كه گراف فوق به وجود ميآورد.
نكته :در گراف مسطح و همبند :

كه در آن

مجموع درجات رئوس گراف با E يال است.
هر كدام از n راس روي دايره از درجهي 1+n و بقيه ي رئوس كه محل تقاطع وترها هستند، از درجه ي 4 مي باشند .(چون هر رأس درون دايره، محل تقاطع 2 وتر است) به عنوان مثال براي 4=n ، درجه ي هر كدام از رأسهاي روي دايره برابر با 5 و راس درون دايره از درجه ي 4 است .




چون تعداد راس هاي درون دايره برابر :

است ، بنابراين با استفاده از نكته داريم:





در فرمول اويلر،

تعداد نواحي صفحه است كه توسط گراف G به وجود ميآيد پس در محاسبه ي خود براي تعيين تعداد نواحي داخل دايره كه با

نمايش مي دهيم ، بايستي ناحيهي بي كران خارج از دايره را از

كم كنيم ولذا خواهيم داشت :

.
بنابراين با استفاده از روابط فوق داريم:






بنابراين توانستيم فرمولي براي تعداد نواحي در داخل دايره به دست آوريم.

حال فرمول بالا را امتحان ميكنيم:




_






این صفحه را در گوگل محبوب کنید

[ارسال شده از: فان پاتوق]
[مشاهده در: www.funpatogh.com]
[تعداد بازديد از اين مطلب: 685]

bt

اضافه شدن مطلب/حذف مطلب




-


گوناگون

پربازدیدترینها
طراحی وب>


صفحه اول | تمام مطالب | RSS | ارتباط با ما
1390© تمامی حقوق این سایت متعلق به سایت واضح می باشد.
این سایت در ستاد ساماندهی وزارت فرهنگ و ارشاد اسلامی ثبت شده است و پیرو قوانین جمهوری اسلامی ایران می باشد. لطفا در صورت برخورد با مطالب و صفحات خلاف قوانین در سایت آن را به ما اطلاع دهید
پایگاه خبری واضح کاری از شرکت طراحی سایت اینتن