بهشت کانتور

واضح آرشیو وب فارسی:سایت ریسک: shape08-07-2008, 06:53 PM*هیچ کس ما را از بهشتی که کانتور برای ما ساخته نمیتواند خارج کند.* "دیو ید هیلبرت"(اواتار من <------) از انجایی که نظریه مجموعه ها نقش زیادی در ریاضیات عصر حاضر دارد فقدان تاپیکی درباره ی این مبحث رو حس کردم و این تاپیک رو درست کردم . کمکم کنید که کاملش کنیم.با هم :10::10::10: shape09-07-2008, 02:24 AMسلام بحث رو با قضیه کانتور شروع می کنیم.فرض کنید هتلی دارای بی نهایت اتاق است که به صورت 1و2و3و... شماره گذاری شده اند و در هر اتاق شخصی حضور دارد.یکی به این هتله میاد و اتاق می خواد.صاحب هتل چیکار باید بکنه؟ خوشبختانه صاحب هتل باهوشه و کار باحالی میکنه.(اسمایلی که می خندد)صاحب هتل میگه همه راس ساعت مشخصی از اتاق خود بیرون بیان و هر کی بره به اتاقی با شماره ی یکی بیشتر از شماره اتاقش .یعنی مثلا کسی که در اتاق شماره چهار هست به اتاق شماره پنج بره.حالا اتاق شماره یک خالی میشه و اون یه نفر میره اتاق شماره یک. جالب بود نه؟ این اولین مثالیه که وقتی وارد مبحث مجموعه های نا متناهی میشید مطرح میشه و دید تازه ای به ادم میده چون میبینیم بی نهایت با اعدادی مثل 1و2و3و50و100و... فرق داره.مشخصه یه همچین کاریو نمیشه با این جور عدد ها کرد در اینجا مجبوریم مفهوم تساوی رو کمی تعمیم بدیم: فرض کنید سوار یه اتوبوس شدید.کی میگید تعداد صندلی ها و مسافر ها برابر است؟ وقتی که دو شرط برقرار باشه: 1.روی هر صندلی یکی نشسته باشه. 2.کسی سر پا نباشه بیاید دو شرط بالا رو بیشتر و بهتر توضیح بدیم.فرض کنید http://alt1.mathlinks.ro/Forum/latexrender/pictures/0/2/a/02aa 629c8b 16cd 17a 44f3a 0efec2feed 43937642.gif مجموعه ی صندلی ها و http://alt2.mathlinks.ro/Forum/latexrender/pictures/c/6/3/c63ae6dd 4fc9f9dda 66970e827d 13f7c73fe841c.gif مجموعه ی مسافر ها باشد.هنگامی میگوییم کاردینال یا اندازه این دو مجموعه برابر است http://alt2.mathlinks.ro/Forum/latexrender/pictures/a/2/0/a 20782646a 6b 6d 482bf984f126a 5128869081d 03.gif که تابعی مثل http://alt1.mathlinks.ro/Forum/latexrender/pictures/8/9/5/895621da 98e168fc8841065b 6f0663f15e8b 5884.gif وجود داشته باشه که هم یک به یک باشه هم پوشا. با همین تعریف یعنی وجود چنین تابعی مفهوم تساوی رو تعمیم دادیم.دیگه بسه فعلا سعی کنید ثابت کنید * http://alt1.mathlinks.ro/Forum/latexrender/pictures/0/7/7/077d 1f6d 3a 7c7175d 2955d 3c6fa 9a 9c78b 1a 0cd 4.gif * یعنی بین هر دو تا یه تابع پوشا و یک به یک پیدا کنید. منتظر نظرها و سوالات و جواب سوال بالا هستم. shape09-07-2008, 02:29 PMسلام امیدوارم از پست قبلیه خوشتون اومده با شه . بحث رو درباره ی مجموعه های نامتناهی ادامه میدیم.قبل از هر چیزی لازمه بدونید جواب سوالی که تو پست قبل مطرح شد رو تو پست بعدی میدم. حالا به یه جایی رسیدیم که باید مفهوم شمارا و ناشمارا بودن رو شرح بدیم.دیدیم یا حداقل خواهیم دید که مجموعه اعداد گویا و صحیح با مجموعه ی اعداد طبیعی هم کاردینال هستن.به هر مجموعه ی هم کاردینال با مجموعه ی اعداد طبیعی,مجمو عه ی شمارا میگن. دیگه تعریف نا شمارایی مشخصه.به هر مجموعه ی نا متناهی که هم کاردینال با اعداد طبیعی نباشه ,مجموعه ی نا شمارا میگن *به عنوان سوال این پست ثابت کنید که http://alt1.mathlinks.ro/Forum/latexrender/pictures/0/e/d/0ed 839b 111fe0e3ca 2b 2f618b 940893eaea 88a 57.gif ناشماراست. تعریف مجموعه ی توانی یادتونه؟ مجموعه ی همه ی زیر مجموعه های یه مجموعه ...حالا به نظرتون کاردینال مجمو عه ی توانی اعداد طبیعی http://alt1.mathlinks.ro/Forum/latexrender/pictures/2/e/f/2ef764061e0bbc298fc97c89cbc4625feb 87a 033.gif چیه؟ در ادامه خواهیم دید که این مجموعه هم کاردینال با http://alt1.mathlinks.ro/Forum/latexrender/pictures/0/e/d/0ed 839b 111fe0e3ca 2b 2f618b 940893eaea 88a 57.gif است و در نتیجه ناشماراست.قبل از هر چیز به نتیجه ی مسئله ی هتل کانتور توجه کنید. این نتیجه اینه:اضافه کردن تعداد متناهی عدد به یک مجموعه ی نا متناهی کاردینال اون مجموعه رو عوض نمیکنه.خودتون هم میتونید اینو اثبات کنید.اسونه... با توجه به چیزی که گفتم داریم: http://alt2.mathlinks.ro/Forum/latexrender/pictures/d/0/5/d 05d 88cec3e6b 989e8834532a 0f13c427698e445.gif یه عبارت جالب دیگه: http://alt2.mathlinks.ro/Forum/latexrender/pictures/9/7/8/978c479e676d 305320e183de56b 2fbc115019639.gif اینگونه ثابت میکنیم که به هر نقطه ی بازه ی یه نقطه از http://alt1.mathlinks.ro/Forum/latexrender/pictures/0/e/d/0ed 839b 111fe0e3ca 2b 2f618b 940893eaea 88a 57.gif نسبت میدیم به صورت یک به یک و پوشا.بیاید بازه ی http://alt1.mathlinks.ro/Forum/latexrender/pictures/8/7/a/87aa 42b 7be321d 536607a 23e15ba 7204833c44e1.gif رو خم کنید و باهاش یه نیم دایره بسازید. حالا طوری روی محور قرارش بدید که محور در وسط کمان بر کمان مماس باشه.مرکز نیم دایره و یه نقطه ی http://alt1.mathlinks.ro/Forum/latexrender/pictures/8/6/f/86f7e437faa 5a 7fce15d 1ddcb 9eaeaea 377667b 8.gif دلخواه روی کمان درنظر بگیرید . حالا خط گذرنده از مرکز نیم دایره و http://alt1.mathlinks.ro/Forum/latexrender/pictures/8/6/f/86f7e437faa 5a 7fce15d 1ddcb 9eaeaea 377667b 8.gif رو بکشید تا محور رو در یه نقطه قطع کنه.اسم این نقطه رو هم بذارید http://alt1.mathlinks.ro/Forum/latexrender/pictures/4/e/f/4ef7746dcaea 0a 662c2d 066a 2b 8edef01dcc2276.gif .این تابع هم یک به یکه هم پوشا.پس حکم اثبات شد. هم کاردینالی http://alt1.mathlinks.ro/Forum/latexrender/pictures/2/e/f/2ef764061e0bbc298fc97c89cbc4625feb 87a 033.gif و http://alt1.mathlinks.ro/Forum/latexrender/pictures/0/e/d/0ed 839b 111fe0e3ca 2b 2f618b 940893eaea 88a 57.gif هم بمونه بعدا میگم.خودتون هم روش فکر کنید. تا پست بعدی خدا حافظ. shape05-08-2008, 06:53 PMاونقدر ننوشتید تا پست خوابید,واقعا که... خوب خودم مینویسم میخوایم اینو حل کنیم http://alt1.mathlinks.ro/Forum/latexrender/pictures/0/7/7/077d 1f6d 3a 7c7175d 2955d 3c6fa 9a 9c78b 1a 0cd 4.gif ببینیم تناظر 1-1 با http://alt1.mathlinks.ro/Forum/latexrender/pictures/5/3/6/536c886d 7863df5a 4e250a 73547be5d 968c290c7.gif یعنی چی.یعنی اینکه ما میتونیم اعضای مجموعه رو روی اعداد طبیعی محور بذاریم و اونارو رو یه نیم خط بچینیم.پس کافیه با نظم اعداد صحیح و گویا رو بچینیم روی یه نیم خط. http://alt2.mathlinks.ro/Forum/latexrender/pictures/d/f/a/dfa 31504136fcd 43ef733aa 3cefb 38318aab 934c.gif: برای این کار صفر و اعداد طبیعی رو روی نیم خط به ترتیب صعودی میذاریم.حالا منفی هر عددو سمت راستش مینویسیم. مشخصه که همه ی اعداد صحیح نوشتو شده پس http://alt2.mathlinks.ro/Forum/latexrender/pictures/d/f/a/dfa 31504136fcd 43ef733aa 3cefb 38318aab 934c.gif http://alt1.mathlinks.ro/Forum/latexrender/pictures/2/b/9/2b 9a 3d 823cc5bf2207aa 3297cc2b 8a 4ccf05acd 6.gif: واسه این یکی مساله رو اینطوری حل میکنیم:اول صفر رو روی سر پاره خط مینویسیم.حالا تو مرحله ی http://alt1.mathlinks.ro/Forum/latexrender/pictures/0/4/2/042dc4512fa 3d 391c5170cf3aa 61e6a 638f84342.gif ام تمام کسر های ساده شده رو که جمع صورت و مخرجشون http://alt1.mathlinks.ro/Forum/latexrender/pictures/0/4/2/042dc4512fa 3d 391c5170cf3aa 61e6a 638f84342.gif میشه رو به ترتیب صعودی اعداد صورت مینویسیم.بعد منفی هر عدد رو سمت راستش میذاریم.به همین راحتی همه ی اعداد گویا رو رو یه پاره خط چیدیم .یعنی http://alt1.mathlinks.ro/Forum/latexrender/pictures/2/b/9/2b 9a 3d 823cc5bf2207aa 3297cc2b 8a 4ccf05acd 6.gif shape17-08-2008, 11:56 PMهاسدورف یکی از کتاب هایش را که درباره توپولوژی بود, با این مضمون به کانتور اهدا می کند:"تقدیم به خالق نظریه مجموعه ها,گئورگ کانتور,با تحسین توآم با سپاس." سلام خداییش نشستید پشت کامپیوتر فقط مطلب میخونید؟ یه ذره هم بنویسید. تو 12 روز فقط یه پست تشکر نوشتید(که البته خلاف مقرراته) چیم از شماها کمتره؟خودم مینویسم: دوتا سوال مونده بود.اونارو حل میکنیم: یکی این بود که http://alt1.mathlinks.ro/Forum/latexrender/pictures/0/e/d/0ed 839b 111fe0e3ca 2b 2f618b 940893eaea 88a 57.gif ناشماراست: یادتونه ثابت کردم http://alt2.mathlinks.ro/Forum/latexrender/pictures/9/7/8/978c479e676d 305320e183de56b 2fbc115019639.gif؟اگ ه نیست برید پست 3 رو بخونید. پس ثابت میکنیم که http://alt1.mathlinks.ro/Forum/latexrender/pictures/8/7/a/87aa 42b 7be321d 536607a 23e15ba 7204833c44e1.gif ناشماراست.فرض کنید شمارا باشه یعنی بشه با یه ترتیب مرتبشون کرد: http://alt2.mathlinks.ro/Forum/latexrender/pictures/9/e/7/9e7f98fdcd 5a 558008a 613790426f6e1cfcc8a 37.gif حالا این عدد باحال رو در نظر بگیرید http://alt1.mathlinks.ro/Forum/latexrender/pictures/5/9/c/59cdddf49dd 2bf405d 87ba 56767c3122223a 19b 8.gif به نظرتون تابلو نیست که این عدد تو لیست ما نیومده؟ اگه نیست دقت کنید که این عدد با همه ی عددها فرق داره ,یعنی به ازای هر http://alt1.mathlinks.ro/Forum/latexrender/pictures/0/4/2/042dc4512fa 3d 391c5170cf3aa 61e6a 638f84342.gif,عد� � http://alt2.mathlinks.ro/Forum/latexrender/pictures/a/e/4/ae4f281df5a 5d 0ff3cad 6371f76d 5c29b 6d 953ec.gif در http://alt1.mathlinks.ro/Forum/latexrender/pictures/0/4/2/042dc4512fa 3d 391c5170cf3aa 61e6a 638f84342.gifامی ن رقم با http://alt1.mathlinks.ro/Forum/latexrender/pictures/4/f/9/4f99283b 27d 2d 188d 2f4f4590b 869044f9524af8.gif فرق میکنه پس به تناقض میرسیم که نشون میده http://alt1.mathlinks.ro/Forum/latexrender/pictures/0/e/d/0ed 839b 111fe0e3ca 2b 2f618b 940893eaea 88a 57.gif ناشماراست هنوز یه سوال مونده,اونم شماها حل کنید m1367m200619-08-2008, 06:02 PMshape جون این اخریه عشق من تو ریاضیه که نبوغ کانتور را نشون میده و روش قطریه کانتوره که من معمولا اول جزوهام می نویسمش این نوشتن جملات بزرگان نظریه مجموعه ها هم ادامه بده ممنون خیلی زیاد m1367m200621-08-2008, 10:50 AMفک کنم اخرین سوالی که مونده اینه که مجموعه اعداد گنگ ناشماراست می دانیم مجموعه اعداد گنگ بنابر تعریف برابراست با مجموعه اعداد حقیقی (R) منهای مجموعه اعداد گویا (Q) که این مجموعه نامتناهی است حال باید نشان دهیم که R_Qیا همان مجموعه اعداد گنگ ناشماراست اثبات برهان خلف: فرض کنیم R_Q شمارای نا متناهی است [طبق پست شماره 4 می دانیم مجموعه اعداد گویا شماراست] قضیه: اجتماع دو مجموعه شمارا شماراست اجتماع دومجموعه R_Q و Qبرابراست با Rکه طبق قضیه باید مجموعه ای شمارا باشد اما این نتیجه با جواب بدست امده در پست 6 در تناقض است پس فرض خلف باطل وحکم برقرار است:8: shape21-08-2008, 01:36 PMمرسی بابت پستتون ولی سوالی که مونده بود این بود"هم کاردینالی http://alt1.mathlinks.ro/Forum/latexrender/pictures/2/e/f/2ef764061e0bbc298fc97c89cbc4625feb 87a 033.gif و http://alt1.mathlinks.ro/Forum/latexrender/pictures/0/e/d/0ed 839b 111fe0e3ca 2b 2f618b 940893eaea 88a 57.gif" اینم با یه ایده ی باحال حل میشه. تعریف کنید: http://alt2.mathlinks.ro/Forum/latexrender/pictures/9/7/8/9781f68e6fe9182287ef0496eb 37de50941dd 393.gif اگه یه کمی دقت کنید می فهمید که این تابع یک به یکه و ضمنا: http://alt1.mathlinks.ro/Forum/latexrender/pictures/4/2/d/42d 85aeeba 0f8e43a 3ac4b 74d 9475eb 934cf90d 5.gif خب دیگه مسئله ی دیگه ای نمونده واز پست بعد میریم سراغ درس! m1367m200621-08-2008, 01:58 PMسلام ممنون از اینکه اخرین سوال را جواب دادید یه پیشنهاد وانتقاد اول اینکه فک میکنم از بد جایی شروع به نوشتن نظریه مجموعه ها کردی:41: اول بخش باید مفهوم مجموعه واصوله موضوعه را بگی که اساس بهشت کانتورند:46: دوم درسته که مجموعه های شمارا ونا شمارا با اعداد اصلی در ارتباطند ولی در بیشتر کتابها در مورد این موضوع ها در دو بخش توضیح داده شده اون بالا بنویس در مورد کدوم بخش حرف میزنی تا بتونم کمک کنم یزدان جان حالا خودت بگو کدوم پیشنهاده و کدوم انتقاد:31: ممنون:10: shape21-08-2008, 10:40 PMبه قول سنایی: "به حرص ار شربتی خوردم,مگیر از من که بد کردم بیابان بود و تابستان و اب سرد و استسقا" همه ی چیزهایی که من نوشتم مطالبی هستن که از این ور اون ور گیر اوردم و خوندم و متاسفانه تا حالا یه کتاب هم درباره ی اینجور چیزا نخوندم و احتمالا بعدا هم نخواهم خواند چون قراره برم برق. شما که این همه طالب کمک کردنی,شروع کن درسارو با ترتیب بنویس,ما هم اگه کمکی از دستمون بر بیاد,دریغ نمیکنیم قبوله؟(من کاملا جدی ام) یزدان جان حالا خودت بگو کدوم پیشنهاده و کدوم انتقادhttp://www.forum.p30world.com/images/New-smile/N_aggressive%20%284%29.gif گیر نده, نمیدونم m1367m200622-08-2008, 09:17 PMگیر نده, نمیدونم سلام گیر ندادم که:31: متاسفانه تا حالا یه کتابهم درباره ی اینجور چیزا نخوندم دوست داری یه کتاب معتبربهت معرفی کنم قبوله؟(من کاملا جدی ام) مگه من گفتم شوخی ام چون قراره برم برق. یعنی چی می خواهم برم برق فک کنم هنوز نتایج نیومده:46: چشم من این تاپیک را ادامه میدهم فقط یه سوال این R,N با چی مینویسی راستی بهت برخورد خیلی جدی جواب دادی دانستن عیب نیست میلاد:10: m1367m200623-08-2008, 05:54 PMکسی که بی خبر از پیشنیان باشد,به سپری کردن زندگی در دنیای تنگ وتاریک خود محکوم است(مثل ارمنی) برهمین اساس اولین درس را با یه پیشینه ای از بوجود امدن نظریه مجموعه ها شروع می کنم این نکات ودرس ها برگرفته شده از چندین کتاب و استباط های خودمه من این درس را با یکی از بهترین اساتید کشور پاس کردم که هر جا لازم بود از جزوه ایشون هم استفاده میکنم راستی درس ها در سطح مقدماتی ومتوسطند:46: .................................................. .................................................. ..... جرج کانتور در سالهای1872-1874ضمن مطالعه روی سری های نامتناهی مثلثاتی(فوریه) به مفهوم مجموعه پی بردو به وجودحداقل دونوع مجموعه نامتناهی تشخیص داد. کانتور با انتشارمقاله هایی در ژورنال کرل تولد نظریه مجموعه ها رااعلام نمود و تا سال 1878 مقاله های دیگری چاپ کرد. نظریه مجموعه ها مرکز توجهریاضی دانانی چون ددکیندو وایرشترواس واقع گردید ضمن اینکهافرادی مانند کرونکر(عضو هیئت تحریریه نشریه کرول) مخالف او بودندکسانی مانند او فقط به ساختارهای متناهی در ریاضی عقیده داشتندو معتقد بودند ساختارهای نا متناهی ساخته ذهنیت بشر استدر نتیجه دستاورد های کانتور را بی ارزش می دانستند با انتشار 6 مقله در فواصل سالهای 1895-1897 این نظریه انسجام بیشتری یافت مفهوم مجموعه از نظر کانتور:هردسته از اشیا معین و متمایز که در فکر ما مصداق داشته باشد یک مجموعه خواهد بود (این تعریف چنان که در پست های بعدی گفته می شود تعریف مناسبی نیست) ادامه دارد.....:8: .................................................. ......................... یزدان خان دیدی جدی ام:31: shape05-09-2008, 08:43 PMیعنی چی می خواهم برم برق فک کنم هنوز نتایج نیومدهhttp://www.forum.p30world.com/images/New-smile/N_aggressive%20%2845%29.gif چشم من این تاپیک را ادامه میدهم فقط یه سوال این R,N با چی مینویسی راستی بهت برخورد خیلی جدی جواب دادی دانستن عیب نیست میلادhttp://www.forum.p30world.com/images/New-smile/N_aggressive%20%2816%29.gif نتایج اومد و من دارم میرم برق این R,N رو اینجوری مینویسم: !!!! برای مشاهده محتوا ، لطفا ثبت نام کنید / وارد شوید !!!! جدی بود ولی اصلا یهم برنخورد در مورد کتاب هم اگه معرفی کنی ممنون میشم shape08-09-2008, 07:20 PMدرباره ی مطالعات کانتور: در 1870 کانتور ثابت کرد که اگه دو سری فوریه نقطه به نقطه به یه تابع حدی همگرا بشن , ضرایب برابری باید داشته باشن. سال بعد این قضیه رو تعمیم داد و ثابت کرد اگه همگرایی و برابری حدود در همه ی نقاط الا تو یه مجموعه متناهی http://alt1.mathlinks.ro/Forum/latexrender/pictures/8/3/2/83289aa 19f4f69e1969937a 39becfecce9d 8c6e9.gif برقرارباشه , بازم ضرایب برابرند.سال بعدش کانتور دنبال مجموعه های نامتناهی بود که مثل اون اولیه خاصیت یکتایی(یعنی برابری ضرایب فوریه) براشون برقرار باشه. کانتور ثابت کرد اگه تعریف کنیم : http://alt2.mathlinks.ro/Forum/latexrender/pictures/9/c/9/9c95bfaf9797bedca 631b 6f25637d 31872d 70f2f.gif http://alt1.mathlinks.ro/Forum/latexrender/pictures/1/f/6/1f615ced 6b 4b 8614c59c8fda 99170f6213862b 81.gif و http://alt1.mathlinks.ro/Forum/latexrender/pictures/1/1/f/11f6ad 8ec52a 2984abaafd 7c3b 516503785c2072.gif یه نقطه انباشنگی http://alt2.mathlinks.ro/Forum/latexrender/pictures/f/a/f/faf1a 2bc577bcf5a 1c11c0833e70be73f79e89c7.gif است و واسه یه K داشته باشیم: http://alt1.mathlinks.ro/Forum/latexrender/pictures/1/c/a/1ca 935b 281f774fcf255ae4dfb 26730e841d 2806.gif اون وقت این مجموعه خاصیت یکتایی رو داره.پس اگه f یه تابع غیر ثابت باشه که بیرون همچین مجموعه ای صفر بشه سری فوریه نداره. Maxwell_198912-09-2008, 03:46 PMاگه اشتباه نکنم این حرفایی که دوست عزیزم shape گفت،در مورد گ.کانتور هستش.آخه یه پ.کانتور هم داریم تاریخ ریاضی نویسه.اینا با هم نسبتی دارن؟ shape12-09-2008, 03:55 PMنه, حرفام درباره counter بود همو نکه تو CPU هست خب معلومه بحث درباره ی گئورگ کانتوره m1367m200613-09-2008, 04:46 PMسلام باتشکر از راهنمایی وپست های دوست خوبم Shape عزیز تا اونجا پیش رفتیم که کانتور تعریفی از مجموعه ارائه داد و بعد با ادامه انتشار مقالات خود و ابداع مفاهیمی چون اعداد اصلی و ترتیبی و... نظریه خود را تتبین کرد وحالا ادامه ماجرا.... درک کانتور ازمفهوم مجموعه وجود مجموعه همه مجموعه ها را رد نمی کرد, این باعث پیدایش پارادوکس هایی مانند(عدد ترتیبی, مجموعه کلیه اعداد ترتیبی) شدو مانتور دستاورد های خود را مورد شک قرار داد. تا اینکه در سال 1902 برتراند راسل با زبانی ساده پارادوکسی ارائه کرد که وجود مجموعه همه مجموعه ها را مورد تردید قرار میداد. پارادوکس راسل راسل در پارادوکس خود برطبق تعریف کانتور از مجموعه ای سخن گفت که همان مجموعه همه مجموعه ها یا مجموعه جهانیhttp://alt2.mathlinks.ro/Forum/latexrender/pictures/b/2/c/b 2c7c0caa 10a 0cca 5ea 7d 69e54018ae0c0389dd 6.gif بودومجموعه http://alt2.mathlinks.ro/Forum/latexrender/pictures/f/6/8/f681373a 736deb 785f46e15136a 9ef32757fec16.gif را تعریف نمود که به مجموعه راسل مشهور است. طبق تعریف کانتوروجود چنین قابل درک است. حال سوال اینجاست کهhttp://alt1.mathlinks.ro/Forum/latexrender/pictures/0/6/5/06576556d 1ad 802f247cad 11ae748be47b 70cd 9c.gif چه نوع مجموعه ای است اگر http://alt2.mathlinks.ro/Forum/latexrender/pictures/c/0/2/c02361184d 8e0abe53280fd 5827fc32685bb 3af6.gif در این صورت طبق تعریف مجموعه http://alt1.mathlinks.ro/Forum/latexrender/pictures/0/6/5/06576556d 1ad 802f247cad 11ae748be47b 70cd 9c.gif چونhttp://alt1.mathlinks.ro/Forum/latexrender/pictures/0/6/5/06576556d 1ad 802f247cad 11ae748be47b 70cd 9c.gif دارای خاصیت عناصر http://alt1.mathlinks.ro/Forum/latexrender/pictures/0/6/5/06576556d 1ad 802f247cad 11ae748be47b 70cd 9c.gif است بایستی http://alt1.mathlinks.ro/Forum/latexrender/pictures/3/b/8/3b 8483f8e5fb 77d 6a 2eea 16cb 3ebee76567e4aa 9.gif که تناقض است.اگر http://alt1.mathlinks.ro/Forum/latexrender/pictures/3/b/8/3b 8483f8e5fb 77d 6a 2eea 16cb 3ebee76567e4aa 9.gif ان گاه طبق تعریف مجموعه http://alt1.mathlinks.ro/Forum/latexrender/pictures/0/6/5/06576556d 1ad 802f247cad 11ae748be47b 70cd 9c.gif می بایست http://alt2.mathlinks.ro/Forum/latexrender/pictures/c/0/2/c02361184d 8e0abe53280fd 5827fc32685bb 3af6.gif که بازهم تناقض است. ادامه دارد............. ظرافت را حال کردید:8: سایت ما را در گوگل محبوب کنید با کلیک روی دکمه ای که در سمت چپ این منو با عنوان +1 قرار داده شده شما به این سایت مهر تأیید میزنید و به دوستانتان در صفحه جستجوی گوگل دیدن این سایت را پیشنهاد میکنید که این امر خود باعث افزایش رتبه سایت در گوگل میشود

این صفحه را در گوگل محبوب کنید

[ارسال شده از: سایت ریسک]

[مشاهده در: www.ri3k.eu]

[تعداد بازديد از اين مطلب: 2541]