رياضي

واضح آرشیو وب فارسی:سایت ریسک: ferfer3rd September 2009, 12:27 AMاز قديم ونديم گفته اند كه رياضيات مادر همه علوم است. دوستاني كه رياضي خوندن بيايد با هم آشنا بشيم و هر كسي بگه در چه مقطعيه و از كدام دانشگاه فارغ التحصيل شده. كساني هم كه رشته شون توي دبيرستان رياضي بوده يا هست هم بيان و بگن چرا رياضي را انتخاب كرده اند. دوستان مطالب جالب رياضي را با هم سهيم بشيم.;) ferfer3rd September 2009, 12:31 AMدر ضمن خود من ليسانس رياضي از دانشگاه شهيدبهشتي (ملي سابق) هستم:rolleyes:. ferfer3rd September 2009, 11:58 PMهمه‌ي دانشمندان مـــي‌ميرند و به بهـــشت مي‌روند. آنها تصـميم مي‌گيرند كه قايم‌باشك بازي كنند. از بخت بد اينشتين كسي است كه بايد چشم بگذارد. او بايد تا 100 بشمرد و سپس شروع به گشتن كند. همه شروع به قايم شدن مي‌كنند به جز نيوتن. نيوتن فقط يك مــربع 1متري روي زمــين مي‌كشد و داخل آن روبـــروي اينشتين مي‌ايستد. اينشتين مي‌شمرد: 1، 2، 3، ...97، 98، 99، 100 او چشمانش را باز مي‌كند و مي‌بيند كه نيوتن روبروي او ايستاده است. اينشتين مي‌گويد: "سوك‌سوك نيوتـــن!!" نيوتن انكار مي‌كند و مي‌گــــويد نيوتن سوك‌سوك نشده است. او ادعا مي‌كند كه نيوتن نيست. تمام دانشمندان بيرون مي‌آيند تا ببينند چگون او ثابت مي‌كند كه نيوتن نيست. نيوتن مي‌گويد: "من در يك مربع يه مساحت 1متر مربع ايستاده‌ام... اين باعـــث مي‌شود كه من بشوم نيوتن بر متر مربع... چون يك نيوتن بر متر مربع معادل يك پاسكال است، من پاسكال هستم، پس"سوك‌سوك پاسكال!!!". ferfer8th September 2009, 12:52 AMنوجوان 16 ساله یک معادله ریاضی را که بیش از 300 سال ذهن ریاضیدانان را مشغول کرده بود، حل کرد. نوجوان 16 ساله مهاجر عراقی که در سوئد زندگی می‌کند، یک معادله سنگین ریاضی را که پیدا کردن راه حل آن بیش از 300 سال بود، ذهن ریاضیدانان را مشغول کرده بود، حل کرد. واحد مرکزی خبر،‌ روزنامه سوئدی داگنز نیتر نوشت، فقط در چهار ماه، محمد التمیمی برای تشریح و ساده سازی معادله ریاضی موسوم به معادله اعداد برنولی، فرمول مربوط را پیدا و معادله را حل کرد. این معادله محاسبات متوالی اعداد به نام یاکوب برنولی ریاضیدان سوئیسی قرن هفدهم نامگذاری شده است. التمیمی که شش سال پیش از عراق به سوئد مهاجرت کرده است در این باره می‌گوید، آموزگاران دبیرستان وی ابتدا قانع نشده بودند که وی این معادله را حل کرده است ولی در گفتگویی که وی با اساتید دانشگاه اوپسالا، از آنها خواست این فرمول را بررسی کنند. اساتید دانشگاه پس از تحقیق و اثبات درستی راه حل التمیمی، برای این دانش آموز در دانشگاه اوپسالا جایگاهی در نظر گرفتند. این دانش آموز هم اکنون مصمم است بیشتر دروس دبیرستانی به ویژه ریاضی و فیزیک را مطالعه کند. ferfer9th September 2009, 12:17 AMروابط جالب در رياضی 1=1×1 121=11×11 12321=111×111 1234321=1111×1111 ... 2121=21×101 3838=38×101 9393=93×101 قانون: هر عددي در 101 ضرب شود در حاصل دوبار تكرار مي شود ferfer10th September 2009, 03:34 PMتو با شكوه ترين لحظه موعودي ، همواره دوستت خواهم داشت چرا كه : به من آموختي كه بايد ، سپيديها را مجذور و از سياهيها جذر گرفت ، زيباييها را در ده به توان ده ضرب كرد و زشتيها را بر آن تقسيم كرد . به من آموختي تا منحني اكيداً نزولي پشت خميدة آن پير زن دردمند را بر صفحة كاهگلي ديوار كلبه اش همواره به خاطر داشته باشم . تو علامت را در تساوي اضلاع مثلث متساوي الاضلاع ، استواري را در مثلث قائم الزاويه و نظم را در قالب تمامي n ضلعيهاي منتظم به ما نماياندي . در محضر بزرگوارت آموختم كه بايد از همه بديهاي ديگران فاكتور گرفت . آموختم كه اعداد حقيقي با در برداشتن اعداد گنگ زيباترند ، چرا كه حقيقت زيباست و آموختم كه هر روزمان بايد نقطة عطفي باشد براي تغيير علامت از منفي به مثبت بي نهايت ، از سرازيري به سمت اعلا و از اكيداً نزولي به سمت اكيداً صعودي ، به سمت مثبت بي نهايت ، به سمت آن حقيقت نامتناهي . آموختم كه همه چيز را در قالب اعداد مثبت و در ناحيه اول مثلثاتي كه ناحيه مثبتها است ، بررسي كنيم و اكسترمم لطف و صميميت ، پاكي و صفا را ماكزيمم در نظر بگيريم و در همان حال ، كينه و نفرت را به سمت صفر ميل دهيم . تو را هميشه تاريخ سپاس خواهم گفت چرا كه در محضر تو آموختم چگونه انسان باشم و در خدمت به ديگران از پارامترهاي موجود پا را فراتر نهم و در بينهايت عشق ورزيدن غوطه ور گردم . تو درس زندگي را در قالب فرمولها و روابط منطقي رياضي به من آموختي و مرا با هنر رياضي ورزيدن ، مأنوس كردي ، پس: تو را تا ابد دوست خواهم داشت ... ferfer12th September 2009, 01:28 AMچطور مورچه ها راه لانه شان را پيدا ميكنند؟ کاربران ثبت نام کرده قادر به مشاهده لینک می باشند دانشمندان درباره انواع مختلف مورچه ها مطالعه كرده وبه اين نتيجه رسيده اندكه هر نوع مورچه ای طريقه مخصوصي درپيدا كردن راه لانه اش دارد مثلا" بعضي از مورچه ها از طريقه نشانه گذاری در روی زمين استفاده ميكنند ، يعني وقتي لانه شان را ترك ميكنند علائم روی زمين را نشانه ميگذارند تا در موقع برگشت بتوانند از روی آن نشانه ها راه لانه خود را پيدا كنند درست شبيه علائم ساختمانها و يا خيابانها كه ما برای پيدا كردن خانه خود از آنها استفاده ميكنيم. دسته ديگر از مورچه ها با نگاه كردن به ارتفاع خورشيد و در بالای افق راه خود را مي يابند كه بشر جز با استفاده از ابزار و وسايل مخصوص قادر به استفاده از اين طريق نيست. بعضي ديگر از مورچه ها هم از نشانه های روی زمين و هم از خورشيد كمك ميگيرند دانشمندان اين را با تجربه هایي ثابت كرده اند. آنها ابتدا روی يك مورچه نشانه گذاری كردند و سپس آن را بحال خود گذاشتند و شروع به تعقيب آن نمودند و بعد از آنكه مورچه تكه خوراكي پيدا كرد و خواست كه به لانه اش برگردد ، آنها آن را بلند كرده و نقطه ديگری كه درست مخالف لانه اش بوده قرار دادند يعني اگر قبلا" رو به مشرق بوده حالا رو بطرف مغرب گذاشته شد در اين حالت مورچه نمي توانسته از آفتاب كمك بگيرد چون كه به نظر آن ظاهرا" آفتاب در يك جای ديگر بود. بنابراين ابتدا مورچه مدتي سرگردان شده و شروع به اينطرف و آنطرف رفتن نمود. ولي بالاخره با يافتن يك نشانه زميني بخانه خود رسيد دانشمندان با تعيين و حساب وقت اين آزمايشها به اين نتيجه رسيده اند كه بعضي اوقات يك مورچه ممكن است چندين ساعت برای پيدا كردن نشانه زميني كه راهنمای او در رسيدن به لانه اش ميباشد ، به جستجو بپردازد و در آخر مورچه هائي وجود دارند كه با بو كشيدن لانه خود را ميابند. تاقبل از اين در تمامي حشرات تنها حشره باهوش زبور عسل بود كه از طريق علم هندسه كندوي خود را مي ساخت و پس از آن عنكبوت كه از روي نقوش هندسي تار مي بافت كه البته بعدها دانشمندان به اين نتيجه رسيدند كه زنبور عسل تحت هر شرايطي مي تواند نقش را جابجا كرده و پرده ها را با تغيير سايز و زاويه باز هم هندسي بسازد درحالي كه اگر تار ينج ضلعي اوليه عنكبوت به هر دليلي پاره شود عنكبوت براي تعمير آن قادر به ساخت مجدد آن كوشه يا ضلع نيست بلكه از روي غريزه تنها سوراخ تار را پر مي كند. اين مباحث سالها مورد آزمايش قرار گرفت و اعلام شد تنها حشره باهوش كه هندسه مي داند زنبور عسل است ، اما امروز با خواندن اين مطلب در ميابيم كه مورچه ها نيز بجر قدرتمندي از هوشمندي نيز برخوردارند و حساب مي دانند. مورچه هایی که پاهای آنها در مسیر برگشت بلند شده بود، مسیر را گم كردند. دانشمندان طی یک آزمایش عجیب ،برای دسته ای از مورچگان کفشهاي که پاهای آنها را بلند می کرد تهیه کردند و رفتار حرکتی آنها را بررسی كردند، نتیجه بیانگر این نکته بود که این حیوانات برای اندازه گیری مسافت های مختلف و جهت يابي، قدمهايشان را مي شمرند. محققین بر این باورند مورچه های صحرایی از نوری که از ستارگان در آسمان شب تابیده می شود، به عنوان کلیدی جهت بازگشت به لانه هایشان استفاده می کنند، اما هنوز در این مورد که مورچه ها چگونه قادر به اندازه گیری دقیق فاصله ها هستند، شک و شبهه فراوان وجوددارد. در آزمایش فوق، دانشمندان برای پاهای تعدادی از مورچگان کفشهای بلندو برای برخی دیگر کفشهای کوتاه تهیه کردند. در ادامه، ابتدا دسته ای از مورچه ها با پاهای خودشان از لانه به سمت یک ماده غذایی حرکت کردند، سپس در راه برگشت آنها را با کفشهایی که پاهای آنها را بلند یا کوتاه کرده بود به طرف لانه شان راهی کردند. نتیجه کار این بود : مورچه ها فاصله ده متری بازگشت به لانه ها را گم کرده و از مسیر اصلی منحرف شدند. اما زمانی که آزمایشی مشابه با دسته ای از مورچه ها که پاهای معمولی داشتندتکرار شد، آنها به سرعت و سهولت به مقصد رسیدند. ferfer13th September 2009, 01:41 PMهزاران سال پيش ، مصريان در سرزمين باستاني خود كه مهد تمدن بود ؛ در كنار رود نيل ، كشاورزي مي كردند . آن ها كاخ هاي عظيمي در اين سرزمين ساخته اند . آيا اهرام مصر را ديده ايد؟ آيا مي دانيد مصريان باستان ، چگونه گوشه هاي اين بناهاي عظيم را قائمه ساخته اند؟ آيا باور مي كنيد كه آن ها اين كار را به كمك يك ريسمان انجام داده باشند؟ مصريان با 11 گره، ريسمان را به 12 قسمت برابر تقسيم مي كردند. دو سر ريسمان را به هم گره ميزدند. در محلي كه مي خواستند زاويه ي قائمه بسازند، يك ميخ مي كوبيدند. يك گره ريسمان را به پشت اين ميخ مي انداختند، سپس سه گره مي شمردند و ريسمان را مي كشيدند تا صاف شود. گره سوم را با ميخ به زمين ثابت مي كردند. دوباره سراغ گوشه ي زمين مي رفتند؛ اين بارچهار گره از طرف ديگر مي شمردند. ريسمان را صاف مي كردند و گره چهارم را به زمين ثابت مي كردند. كاري كه مصريان باستان انجام مي دادند، در اصل ، ساختن يك مثلث بود. طول ريسمان در دو طرف گوشه ي زمين، سه قسمت و چهار قسمت و در مقابل پنج قسمت بود. امروزه ما ميدانيم مثلثي كه اضلاع 3و4و5 داشته باشد، طبق عكس رابطه ي فيثاغورس ، مثلث قائم الزاويه است. در گذشته اين مثلث، به مثلث عروس معروف بوده است. ferfer15th September 2009, 01:49 AMاگر وجود حشره ای می تواند ، با حل سریع یک مسئله ی هندسی ، ما را دچار شگفتی کند ، می توان به آ نچه که ساکنین کندوهای عسل ایجاد می کنند ، شاهکارهای ریاضی نامید . ساختمان شانه های کندو از یک رشته شبکه های مومی شش وجهی تشکیل شده اند که در دو قشر چیده شده اند و با کفهای مشترکی بهم مربوطند .عمق این شبکه 3/11 میلی متر ، عرض هر یک از شش دیواره ی شبکه مساوی 2/71 میلی متر و ضخامت آن مساوی ضخامت یک کاغذ نوشتنی معمولی است . بررسی این مطلب جالب است که چرا زنبور عسل برای مقطع منشور مومی خود ؛ شکل شش گوش را انتخاب کرده است ؟ این نتیجه ی تلاش مصرف کردن حداقل سطح در داخل یک گوشه ی تنگ است . قبل از همه باید چند ضلعی را به این شکل انتخاب کرد تا با تکرار آن بتوان سطح کندو را بدون هیچ فاصله و شکافی پوشانید. چه شکلهای منتظمی برای این منظورمناسبند ؟ ( البته این موضوع توسط فیثاغورث کشف شد ) این چند ضلعیها عبارتند از : مثلث ، مربع و شش ضلعی . به همین مناسبت زنبورهای هوشمند درباره ی چند ضلعیهای دیگر حتی فکر هم نکرده اند ؛زیرا در این صورت برای پر کردن سطح کندو می بایست از دو یا چند نوع مختلف شبکه استفاده کنند که مستلزم کار پیچیده تر و بیشتری بود . به این ترتیب آنها می توانستند از یکی از این سه نوع شکل استفاده کنند. و آنها از این سه حالت ممکن ، شش ضلعی را انتخاب کردند . چرا ؟ برای اینکه در بین این سه شکل ، وقتی که مساحتهای مساوی داشته باشند ،شش ضلعی کمترین محیط را دارد . یعنی وقتی که خانه ها را با قاعده ی شش ضلعی می سازند ، با حداقل مصرف موم ، حداکثر حجم رابدست می آورند . ferfer15th September 2009, 04:25 PMآيا تا به حال فكر كرده ايد كه چرا يك شبانه روز 24 ساعت است ؟ در قديم راهبه هاي مصري مسؤول اعلام وقت در يك شبانه روز بودند . آن ها زمان را در طول روز با اندازه گيري سايه ي خورشيد تعيين مي كردند. در شب وقتي نور خورشيد نبود، اوقات را با نگاه كردن به آسمان و موقعيت ستاره ها ، و بالا آمدن آن ها از خط افق ، تعيين مي كردند. پس از گذشت مدت زماني ، مصريان به فكر افتادند تا زمان يك شبانه روز را به گونه اي تقسيم كنند.آن ها طول روز خود را 10 ساعت در نظر گرفتند،يك ساعت براي طلوع آفتاب و يك ساعت هم براي غروب خورشيد منظور كردند. يعني يك روز 12 ساعت شد. چون زمان شب و روز را با هم برابر در نظر مي گرفتند، يك شبانه روز شد 24 ساعت. در حقيقت ، اين مصريان بودند كه 24 ساعت را براي يك شبانه روز اختراع كردند ودر حال حاضر نيز همه از آن تبعيت مي كنند. مصريان و روميان قديم، شبانه روزشان را از نيمه ي شب آغاز ميكردند. همان طور كه ما نيز هم اكنون نيمه شب را شروع روز قرار مي دهيم. اما بابلي ها و يوناني ها روز را با طلوع خورشيد شروع مي كردند . يهوديان قديمي هم آغاز شبانه روز را غروب خورشيد در نظر مي گرفتند . ferfer16th September 2009, 12:13 PMحافظه انسان طوري است که پس از چند دقيقه قسمتي از مطالب را فراموش مي کند، و بعد از يک شبانه روز فقط رئوس مطالب را به خاطر مي آورد. اما اگر در روش هاي مطالعه خود تجديد نظر کنيد، مي توانيد بر اين ضعف ذاتي حافظه غلبه کنيد . يک خواننده خوب کسي است که تا جايي که ممکن است: -نکات اصلي مطلب را بگيرد . - در مورد آنچه نويسنده مي گويد، فکر کند . - فعال باشد نه منفعل . - بر روي چيزي که مي خواند تمرکز کند . - هر چيزي را به آن موضوع مربوط است به خاطر بياورد . - آنچه را مي خواند با زندگي شخصي خود مرتبط کند . با استفاده از روشهاي زير و تمرين بيشتربه زودي به نتيجه خوبي مي رسيد: -۱در مورد موضوعي که قرار است بخوانيد فکرکنيد: در مورد اين موضوع چه مي دانم؟ چه چيزي مي خواهم ياد بگيرم؟ بعد از خواندن، چه چيزي ياد گرفته ام؟ -۲ ابتدا بخشي را که مي خواهيد بخوانيد سريع نگاه کنيد: چه مطلبي به نظرتان آشناست؟ چه چيزهايي به نظرتان تازگي دارد؟ درک کلي شما از موضوع چيست؟ ۳-اين بار مطالب را به دقت بخوانيد و از نکات مهم يادداشت برداريد: مسائل رياضي را بخوانيد و حل آن را روي يك برگه بنويسيد.نكات و فرمول ها رايادداشت كنيد. -۴ آنچه را که خوانده ايد، دوره کنيد: يكبار خواندن كافي نيست و به زودي بسياري از مطالب را فراموش مي كنيد.بدون آن كه به پاسخ مسائل نگاه كنيد يكبار ديگر آن ها را روي يك برگه حل كنيد تا به اشكالات خود پی ببريد. کاربران ثبت نام کرده قادر به مشاهده لینک می باشند ferfer20th September 2009, 11:52 PMساعت خود را طوری بگیرید که همسطح زمین باشد و عقربه ی ساعت شمار به سمت خورشید نشانه رود. جنوب در وسط فاصله ی بین عقربه ی ساعت شمار و علامت 12 واقع است. یعنی جنوب، نیمساز زاویه ای است که عقربه ی ساعت شمار و علامت ساعت 12 میسازند. برای مثال اگر ساعت 5 دقیقه بعد از ساعت 10 صبح باشد و عقربه ی ساعت شمار را به طرف خورشید گرفته باشید، جنوب در نصف فاصله ی بین 10 و 12، یعنی روی علامت ساعت 11 است. خط فرضی ای که از روی علامت ساعت 11 و ساعت 5 میگذرد، جهت شمال و جنوب را نشان میدهد. ferfer22nd September 2009, 12:45 AMبه پسرم اینگونه درس بدهید: او باید بداند که همه مردم عادل و همه آنها صادق نیستند. اما به پسرم بیاموزید که به ازاء هر شیاد، انسانهای درست و صدیق وجود دارند. به او بگویید به ازاء هر سیاستمدار خودخواه، رهبر با حمیتی هم وجود دارد. به او بیاموزید که به ازاء هر دشمن، دوستی هست. می دانم که وقت می گیرد، اما به او بیاموزید، اگر با کار و زحمت خودش، یک دلار کاسبی کند بهتر از این است که جایی روی زمین پنچ دلار پیدا کند. به او بیاموزید که از باختن پند بگیرد و از پیروز شدن لذت ببرد. او را از غبطه خوردن برحذر دارید. به او نقش و تاثیر مهم خندیدن را یادآور شوید. اگر می توانید، به او نقش مهم کتاب در زندگی را آموزش دهید. به او بگویید تعمق کند. به پرندگان در حال پرواز در دل آسمان دقیق شود. به گلهای درون باغچه،به زنبورهایی که در هوا پرواز می کنند، دقیق شود. به پسرم بیاموزید که در مدرسه بهتر این است که مردود شود، اما با تقلب به قبولی نرسد. به پسرم یاد بدهید با ملایم ها، ملایم و با گردن کشها، گردن کش باشد. به او بگویید به عقایدش ایمان داشته باشد، حتی اگر همه در جهت خلاف او حرف بزنند. به پسرم یاد بدهید که همه حرفها را بشنود و سخنی را که به نظرش درست می رسد انتخاب کند. ارزشهای زندگی را به پسرم آموزش دهید اگر می توانید به پسرم یاد بدهید که در اوج اندوه تبسم کند. به او بیاموزید که در اشک ریختن خجالتی وجود ندارد. به او بیاموزید که می تواند برای فکر و شعورش مبلغی تعیین کند. اما قیمت گذاری برای دل بی معناست. به او بگویید تسلیم هیاهو نشود و اگر خود را بر حق می داند پای سخنش بایستد و با تمام قوا بجنگد. در کار تدریس به پسرم ملایمت به خرج دهید اما از او یک ناز پروده نسازید. بگذارید که شجاع باشد. به او بیاموزید که به مردم اعتقاد داشته باشد. توقع زیادی است اما ببینید که چه می توانید بکنید. پسرم کودک کم سال بسیار خوبیست. ومن این شعر زیبا را به خاطر می آورم که می گفت: روح پدرم شاد که فرمود به استاد فرزند مرا عشق بیاموز و دگر هیچ..... ferfer24th September 2009, 02:06 PMسال ها پیش در یکی از کلاس های ریاضیات مدارس آلمان، آموزگار برای اینکه مدتی بچه ها را سرگرم کند و به کارش برسد؛ از آنها خواست تا مجموع اعداد از یک تا صد را حساب کنند. پس از چند دقیقه یکی از شاگردان کلاس گفت: مجموع این اعداد را پیدا کرده و حاصل عدد ۵۰۵۰ می شود. با شنیدن این عدد معلم با حیرت فراوان او را به پای تخته برد تا روش محاسبه خود را توضیح دهد. به نظر شما این شاگرد باهوش که بعدها یکی از بزرگ ترین و معروف ترین ریاضیدانان دنیا شد. چه روشی را به کار بست؟ او اعداد یک تا صد را به ردیف پشت سرهم نوشت، سپس بار دیگر همین اعداد را بالعکس، این بار از صدتا یک، درست در ردیف زیرین اعداد قبلی نوشت. طوری که هر عدد زیر عدد ردیف بالاتر قرار گرفت.وی مشاهده کرد که مجموع هر کدام از ستون های به وجود آمده ۱۰۱ است. سپس نتیجه گرفت که صد تا عدد ۱۰۱ داریم که حاصل مجموع آنها می شود ۱۰۱۰۰=۱۰۱*۱۰۰. پس از آن تنها کافی بود که این مجموع به دست آمده نصف شود یعنی: 10100/2=5050 شاید «شارل فردریک گاوس» شاگرد با ذکاوت کلاس که این روش جالب را به کاربرد، آن هنگام نمی دانست، روش بسیار کارا و مفیدی را برای جمع بستن رشته ای از اعداد ارائه داده است که تا سالیان سال مورد استفاده ریاضیدانان خواهد بود.اکثر مفاهیم ریاضی به قدری با زندگی روزمره ما گره خورده است که تمام مردم بدون آگاهی داشتن و واقف بودن به آن، از کنارش می گذرند و تنها کاربر خوبی هستند و بس! حتماً تا به حال با این عبارات در رادیو، تلویزیون یا موارد مختلف دیگر برخورد کرده اید: «وزارت آب و یا وزارت نیرو اعلام کرده است که میزان پرداختی قبض ها به صورت تصاعدی بالا می رود و از مصرف کنندگان تقاضا نمود که نهایت صرفه جویی را درمصرف آن داشته باشند.» حتماً در بیشتر موارد نیز از اینکه هزینه مصرف آب یا برق شما بسیار گران شده است گله مند و شاکی بوده اید و بسیار تعجب کرده و یا شاید هم فکر کرد ه اید که اشتباهی رخ داده است! اما در واقع این چنین نبوده است. بلکه این وزارتخانه ها و جاهای دیگر از این قبیل با به کار بردن یک مفهوم ساده ریاضی که از روابط جالب بین اعداد نشات می گیرد، تلاش نموده اند با این روش اندکی از مصرف سرانه انرژی های مفید در کشور بکاهند. بسیاری از رشته های اعداد در ریاضیات از قاعده و قانون خاصی پیروی می کنند. بدین صورت که مثلاً هر عدد نسبت به عدد قبلی خود به اندازه ثابتی کاهش یا افزایش می یابد، به این رشته از اعداد تصاعد «عددی» (حسابی) گویند. برای مثال در رشته اعداد ۱، ۴، ۷، ۱۰، ۱۳ و … هر عدد نسبت به عدد قبلی خود سه واحد بیشتر است. حال رشته ای از اعداد را در نظر بگیرید که در آن هر عدد نسبت به عدد ماقبل خود به اندازه توان هایی از یک عدد ثابت افزایش یا کاهش یافته باشد. به این رشته از اعداد تصاعد «هندسی» گویند. برای مثال رشته اعداد ۱، ۲، ۴، ۸، ۱۶ و… را در نظر بگیرید. اگر کمی دقت کنید متوجه می شوید که هر عدد نسبت به عدد قبلی خود، دو برابر شده است. به عبارت دیگر در این رشته از اعداد با توان هایی از عدد ۲ و یا اعداد دیگر مواجه هستیم. اگر کمی حوصله کنید و با ما همراه باشید مثال ها و داستان های جالبی از خاصیت شگفت آور این رشته از اعداد خواهید خواند که حتماً متعجب می شوید. در گذشته های دور، یکی از پادشاهان هندوستان به ازای یاد دادن سرگرمی خوبی به او، جایزه بزرگی تعیین کرد. می دانید که هندی ها در ابداع و اختراع روابط شگفت انگیز بین اعداد بسیار توانا هستند و تاریخچه بلندی در این زمینه دارند. روزی یکی از همین دانشمندان متبحر کار با اعداد، نزد پادشاه رفت و بازی شطرنج را به او آموخت. کسی چه می داند، شاید بازی شطرنج از همان زمان اختراع شده باشد.این مرد زیرک به ازای سرگرمی خوبی که به پادشاه آموخته بود از وی خواست تا به ازای ۶۴ خانه شطرنج به او گندم دهد. بدین ترتیب که از یک دانه گندم برای خانه اول آغاز کند و به هر خانه شطرنج که رسید تعداد دانه های گندم را نسبت به خانه قبل دو برابر افزایش دهد. مثلاً برای روز چهارم پادشاه می بایست تعداد ۱۶=4^2 دانه گندم به مرد فاضل بدهد. مرد خردمند شرط کرد که در صورت عدم توانایی پرداخت این گندم ها از سوی پادشاه می باید تاج و تخت هندوستان را برای همیشه ترک کند. پادشاه نیز با کمال میل پذیرفت و در دل به بی خردی آن ناشناس خندید. مسلماً در روزهای اول مشکلی وجود نداشت. اما مشکل اصلی از آنجا شروع می شد که این اعداد به صورت شگفت آوری بزرگ می شدند. در روز دهم تعداد ۱۰۲۴=10^2 دانه گندم باید پرداخت می شد که تعداد زیادی نیست. اما روز بیستم تعداد قابل ملاحظه ای می شو� سایت ما را در گوگل محبوب کنید با کلیک روی دکمه ای که در سمت چپ این منو با عنوان +1 قرار داده شده شما به این سایت مهر تأیید میزنید و به دوستانتان در صفحه جستجوی گوگل دیدن این سایت را پیشنهاد میکنید که این امر خود باعث افزایش رتبه سایت در گوگل میشود

این صفحه را در گوگل محبوب کنید

[ارسال شده از: سایت ریسک]

[مشاهده در: www.ri3k.eu]

[تعداد بازديد از اين مطلب: 546]