تبلیغات

تبلیغات متنی

خرید اکانت اسپاتیفای

کاشت ابرو

لمینت دندان

ونداد کولر

لیست قیمت گوشی شیائومی

تعمیر گیربکس اتوماتیک

دیزل ژنراتور موتور سازان

آموزش آرایشگری رایگان

طراحی سایت تهران سایت

آموزش ارز دیجیتال در تهران

شاپیفای چیست

فروش اقساطی ایران خودرو

پراپ تریدینگ معتبر ایرانی

کرم ضد آفتاب لاکچری کوین SPF50

تسکین فوری درد بواسیر

محبوبترینها

با چاپ روی وسایل یک کسب و کار پرسود بسازید

قیمت دیگ بخار و تولیدکننده اصلی دیگ بخار

معروف‌ترین هدیه و سوغاتی یزد مشخص شد!

آشنایی با انواع دوربین مداربسته ضد آب

پرداخت اینترنتی قبوض ساختمان (پرداخت قبض گاز، برق و آب)

بهترین دوره آموزش سئو محتوا در سال 1403 با نام طوفان ۱۴۰۳ در فروردین ماه شروع می شود

یک صرافی ارز دیجیتال چه امکاناتی باید داشته باشد؟

تعمیرگاه مجاز تعمیر ماشین لباسشویی در شرق تهران

جراحی و درمان ریشه دندان عفونی با خانم دکتر صفوراامامی

چه مواردی بر قیمت کابین دوش حمام تاثیر دارند؟

آمار وبسایت

تعداد کل بازدیدها : 1798578507

محاسبه عددی انتگرال معین به روش ذوزنقه ای

واضح آرشیو وب فارسی:فان پاتوق: ریاضی - ریاضی
ما در بسیاری از اوقات نیاز به استفاده از روشهای عددی برای محاسبه انتگرال معین داریم. در کاربرد های واقعی عموما انتگرالهای معین در حالتی نیستند که بتوان به روش پادمشتق به محاسبه آنها پرداخت. در اینصورت باید به روشهای عددی متوسل بشویم. در اینجا با روش ذوزنقه ای برای محاسبه عددی انتگرال معین بیشتر آشنا می شویم:
فرض کنید قصد داریم انتگرال معین تابع f(x) را در بازه [a,b] پیدا کنیم. بدون اینکه در کلیت بحث خللی وارد شود فرض می کنیم در این بازه تابع همواره نامنفی است. بازه فوق را به n بخش مساوی افراز می کنیم. نقاط افراز به این ترتیب خواهند بود:

$\normal x_{0}=a,x_{1},...x_{n-1},x_{n}=b$
توجه داشته باشید که برای راحتی کار فاصله بین این نقاط برابر در نظر گرفته شده است. یعنی،
$\normal d=\frac{b-a}{n}=\Delta x_{i}=x_{i}-x_{i-1};0<i\leq n$
.
حالا به عبارت
$\normal S\left( i\right) =\frac{f\left( x_{i}\right) +f(x_{i-1})}{2}\times d;0<i\leq n$
توجه کنید. اگر دقت کنید متوجه می شوید که مقدار
$S\left( i\right)$
برابر است با مساحت ذوزنقه ای که در شکل زیر با رنگ خاکستری روشن نمایش داده شده است:

مجموع این
$\normal S\left( i\right)$
ها مساحت زیر نمودار را با خطایی معادل قسمتهای خاکستری تیره شکل بالا به ما می دهد. به عبارت دیگر داریم:

$\normal\int\limits_{a}^{b}f(x)dx=\lim_{n\rightarrow \infty }\sum\limits_{i=1}^{n}S(i)=\lim_{n\rightarrow \infty }\sum\limits_{i=1}^{n}\left( \frac{f(x_{i})+f(x_{i-1})}{2}\times d\right)$
هرچه مقدار n به عنوان تعداد تقسیمها بیشتر باشد خطای محاسبه (مساحت سطح خاکستری تیره) کمتر می شود. البته انتخاب مقدار مناسب n به موارد دیگری نیز بستگی دارد.

این صفحه را در گوگل محبوب کنید

[ارسال شده از: فان پاتوق]

[مشاهده در: www.funpatogh.com]

[تعداد بازديد از اين مطلب: 3137]