دفاعیه یک ریاضیدان

واضح آرشیو وب فارسی:سایت دانلود رایگان: سال پیش از این G. H. Hardy نظریه اعداددان بزرگ در دفاعیه یک ریاضیدان نوشت: «ریاضیات واقعی ریاضیدانان واقعی، ریاضیات فرما، اویلر، گاوس و ریمان تقریبا به طور کامل بی‌فایده است. توجیه زندگی هیچ ریاضیدان حرفه‌ای اصیل بر مبنای سودمندی کارش ممکن نیست».
در این مقاله می‌خواهیم نشان دهیم که چطور ریاضیات واقعی و اصیل فرما و اویلر که روزگاری حتی در تصور یک ریاضیدان طراز اول بی‌فایده بودند، این روزها کفیل امنیت اطلاعات روی اینترنت شده‌اند.
• در بخش اول بعضی خواص اعداد اول را که برای ادامه بحث لازم هستند بررسی می‌کنیم.
• در بخش دوم مفهوم `رمزنگاری با کلید همگانی را که کاربردهای گسترده‌ای در تضمین امنیت اطلاعات و تایید هویت افراد و سازمان‌ها روی اینترنت دارد، شرح می‌دهیم.
• در بخش سوم جزییات الگوریتم RSA که یکی از مشهورترین الگوریتم‌های رمزنگاری با کلید باز است را توصیف می‌کنیم و
در آزمایشگاه رمزنگاری می‌توانید به صورت عملی با الگوریتم RSA کار کنید. شکار اعداد اول
یکی از اولین و در عین حال درخشانترین کارهای بشر در نظریه اعداد، اثبات اقلیدس از نامتناهی بودن اعداد اول در کتاب اصول است که امروزه می توان آن را در کتاب های درسی دبیرستانی خواند. نمونه ای عالی از زیبایی و سادگی ریاضیات. یونانی ها اعداد اول را می شناختند و از نقش آن ها به عنوان بلوک های سازنده دیگر اعداد آگاه بودند. بعد از این دستاوردهای بزرگ طبیعی ترین سوالی که به ذهن بشر رسید این بود که چه نظمی بر دنباله اعداد اول حاکم است، چگونه می توان اعداد اول را یافت و چطور می توان اعدادی را که اول نیستند به عوامل اول شان تجزیه کرد. شاید اولین پاسخ به این سوال غربال اراتستن بوده باشد. تا امروز تلاش های زیادی برای یافتن یک فرمول تولید کننده اعداد اول و یا الگویی برای ظهور اعداد اول در میان دیگر اعداد انجام شده است که هر چند کمک های زیادی به گسترش نظریه اعداد کرده اند اما ساختار پیچیده اعداد اول همچنان در مقابل این تلاش ها مقاومت می کند.

این صفحه را در گوگل محبوب کنید

[ارسال شده از: سایت دانلود رایگان]

[مشاهده در: www.freedownload.ir]

[تعداد بازديد از اين مطلب: 338]