نسبت تودرتوي منطق و فلسفه و رياضيات

واضح آرشیو وب فارسی:مهر: نسبت تودرتوي منطق و فلسفه و رياضيات
خبرگزاري مهر - گروه دين و انديشه: منطق هم‌اكنون هم جزوي از رياضيات و هم جزو فلسفه است. در بيشتر دانشگاهها هر دو گروه رياضيات و فلسفه درسهايي را در باب منطق واجدند و در اين بين البته تداخل زيادي نيز ميان مضامين اين دو درس وجود دارد.

زبانهاي صوري ، نظامهاي استنتاجي و معناشناسي مدل گونه و نظري بيشتر موضوعات رياضي را شامل مي شوند. خود منطقدان هم به كيفيات و نسبتهاي رياضي علاقمند است. عمق و تماميت و نتايج گزارش شده ديگر در ذيل مثالهاي موردي در اين زمينه ( در رياضيات) مطرح هستند.

از جهت فلسفي منطق مطالعه عقلانيت درست است. استدلال ورزي يا عقلانيت فعاليتي نظري و معرفتي است. اين نكته پرسشهايي را در باب تناسب فلسفي جنبه هاي رياضي منطق مطرح مي كند. چگونه استنتاج پذيري و اعتبار – كه ويژگيهاي زبانهاي صوري هستند – در باب زبان طبيعي براي استدلاورزي درست به كار مي روند؟ چگونه نتايج رياضي با مضمون فلسفي اصلي پيوند برقرار مي كند؟ اين نمونه از مسائل فلسفي دليل اين نكته است كه چگونه رياضيات براي واقعيت غيررياضي به كار مي رود؟

به صورت نمونه عقلانيت رايج در زبان طبيعي ريشه دارد يا شايد يك زبان طبيعي با نمادهاي رياضي فربه شود. از اين رو پرسش ما با نسبت ميان زبان طبيعي و زبان صوري آغاز مي شود. در يك بياني تقريبي اين امر به ما چندين گزينه در باب اين موضوع را معرفي مي كند.

يك ديدگاه اين است كه زبانهاي صوري بدرستي مشخصه هاي بالفعل اجزاي مشخص زباني طبيعي را نشان مي دهند. پاره اي از فيلسوفان بر اين نظرند كه جملات زبان طبيعي اشكال منطقي بنياديني دارند و اين اشكال با روابط زبانهاي صوري جايگزين مي گردند. بر طبق ديدگاههايي مانند اين ديدگاه اجزاي يك منطق ساختار عميق بنيادين عقلانيت درست را ارائه مي كنند. يك جزء از عقلانيت در زبان طبيعي درصورتي درست است كه اين اشكال صوري كه زيربناي جملات را تشكيل مي دهند استدلالي معتبر يا استنتاجي را به وجود آورند.

ديدگاه ديگر كه در جايي از سوي فرگه و لايب نيتز ارائه شده اين است كه چون زبانهاي طبيعي مبهم و چندپهلو هستند آنها بايد با زبانهاي صوري جايگزين گردند. ديدگاه مشابهي از سوي كواين ارائه گشته كه بر طبق آن زبان طبيعي بايد تحت كنترل درآيد و براي فعاليتهاي علمي و مابعدالطبيعي پاكيزه شود. يك تمايل اين طرح اين است كه ساختارهاي منطقي در زبان منضبط بايد شفاف باشند. بسي آسان است كه كيفيات منطقي هر زبان را مشخص كنيم. يك زبان مدون شبيه زباني صوري به طور مثال واجد قدرت بيانگري نحو و شرايط صدقش است.

بر طبق ديدگاهي شبيه اين، فروكاستن و اعتبار ايده آل سازي، عقلانيت درست در زبان طبيعي را نشان مي دهند. يك استدلال تا آنجا درست است كه با صدق يا فروكاستن استدلالي در زبان صوري سازگاري داشته باشد.

رياضي دانان و فيلسوفان زيادي روابطي را در زبان صوري مشخص مي كنند تا به وضوح آنچه مدنظرشان است مدد رسانند. به عبارت ديگر، گاهي مواقع روابط در يك زبان صوري در عقلانيت عادي به كار مي رود. از اين رو پرسش كنوني ما به نسبت ميان اين رابط و زبان اولي منوط است. اما فروكاستن و اعتبار به عنوان تعريف دقيق اين ارتباط به ما چه چيز در باب استدلال درست مي گويند.

ديدگاه ديگر اين است كه زباني صوري مدلي رياضي از زبان طبيعي به صورت تقريبي به حساب مي آيد يعني مجموعه اي از مواد محوري در اينجا مدلي از اشياي فيزيكي هستند و ساختار بور مدلي از يك اتم به حساب مي آيد. به عبارت ديگر يك زبان صوري اشكال مشخص زبانهاي طبيعي را نشان مي دهد يا قضاياي ايده آل شده را نمايانگر است و اين كار را با غفلت از اين اشكال يا ساده كردن آنها محقق مي كند. هدف از مدلهاي رياضي نور افكندن بر كيفيت مدلها بدون اين مدعا است كه مدل از همه جهات درست است يا اين مدل بايد با مدلي ديگر جايگزين شود.

بر طبق ديدگاهي مشابه فروكاستن و اعتبار مدلهاي رياضي، عقلانيت درست را در زبانهاي طبيعي نشان مي دهند ( شايد جنبه هاي مختلف آن را). بخشهاي درست عقلانيت كم و بيش استدلالهاي را معتبر مي كنند يا فرومي كاهند. بخشهاي نادرست استدلال به صورت تقريبي با استدلالهاي نامعتبر يا غير قابل فروكاستن سازگارند.
دوشنبه 28 مرداد 1387

این صفحه را در گوگل محبوب کنید

[ارسال شده از: مهر]

[مشاهده در: www.mehrnews.ir]

[تعداد بازديد از اين مطلب: 191]