یه سوال

واضح آرشیو وب فارسی:سایت ریسک: kamran98745608-11-2008, 11:52 PMایا این رابطه در قوانین جز صحیح وجود داره یا نه ؟ [nx] = [x] +[x+1/2] +[x+1/3] +......+[x+(n-1)/n] اگه وجود داره اثباتش چه جوری است ؟ m1367m200609-11-2008, 01:51 PMاین رابطه درسته اما اثباتش را باید فک کنمhttp://qsmile.com/qsimages/39.gif reza 201406-12-2008, 01:40 PMسلام من اثباتش رو توی کتاب آموزش حسابان مبتکران دیدم . شرمندتم از اینکه تو دسترسم نیست کتابه که برات کپیش کنم. ولی از بابت وجودش . وجود داره. Panic200603-01-2009, 01:36 AMدوست عزیز این دنباله ای که نوشتی صورتش مشکل داره صورتش باید به این شکل باشه: [nx] = [x] +[x+1/2] +[x+1/3] +......+[x+(1)/n] جمله آخر رونگاه کن اشکالش اینه باید یک انم یاشه نه n-1)/n ) dampayi03-01-2009, 12:58 PMدوست عزیز این دنباله ای که نوشتی صورتش مشکل داره صورتش باید به این شکل باشه: [nx] = [x] +[x+1/2] +[x+1/3] +......+[x+(1)/n] جمله آخر رونگاه کن اشکالش اینه باید یک انم یاشه نه n-1)/n ) نه جفتتون اشتباه نوشتید!!!!!! همون برای کامران درسته فقط جای 3/1 بذارید 3/2 برای اثباتشم براکت ها رو باز کنید ان شالله به جواب می رسید من باز کردم این جوری شد!!: nx-np=nx-np+1 !!!!!!!!!!!!!! نمد دونم کجای کارو اشتباه کردم! minoo.math03-01-2009, 03:42 PMسلام اثباتشو نمیدونم اما صورتش اینه: [nx]=[x]+[x+1/n]+[x+2/n]+.....+[x+(n-1)/n] saber5725-01-2009, 10:13 AM:46:اگر فرض کنیم : 1 + n < x < n نتیجه (1 + n^2 < nx <n( n بنابراین 2 ^ nx]=n] اگر 0 <n >a و عددی بزرگتر از صفر باشد a/n)<1 ) پس x+1>(x+a/n )>x دیده میشود که [ x+a/n ]برابر است با x]=n] وچون در طرف راست عبارت اصلی n جمله داریم بنابراین عبارت سمت راست مساویست با : n*n=n^2 و مساله حل میشود chessmathter25-01-2009, 09:49 PM:46:اگر فرض کنیم : 1 + n < x < n نتیجه (1 + n^2 < nx <n( n بنابراین 2 ^ nx]=n] اگر 0 <n >a و عددی بزرگتر از صفر باشد a/n)<1 ) پس x+1>(x+a/n )>x دیده میشود که [ x+a/n ]برابر است با x]=n] وچون در طرف راست عبارت اصلی n جمله داریم بنابراین عبارت سمت راست مساویست با : n*n=n^2 و مساله حل میشود اثبات غلط استاولا اصلا تو از کجا میدونی x بین n و n+1 است شایدn=5 x=10/4و بعدشم x+1>(x+a/n )>x دلیلی بر [ x+a/n ]برابر است با x]=n] نیست مثلا=2.8 وn=3وa=2 chessmathter25-01-2009, 10:12 PMداریم http://alt1.artofproblemsolving.com/Forum/latexrender/pictures/2/7/4/2743fde5588d 23d 56c30cbcd 37b 9522c63fdc873.gif تعداد a هایی که a+k/nبزرگتر از 1 و کوچکتر از 2 است برابر است با n-1)-(n-k)+1=k) پس http://alt1.artofproblemsolving.com/Forum/latexrender/pictures/1/3/1/13157936e00890e695386d 0a 92505ac8e28c52b 3.gif mhmd 137323-03-2009, 06:08 PMاین که معلومه به جای x حکم رو برای 1>x و x>=0 تابت می کنیم در بازه ی نیم باز صفر و 1 اگه نتونستی بگو بنویسم سایت ما را در گوگل محبوب کنید با کلیک روی دکمه ای که در سمت چپ این منو با عنوان +1 قرار داده شده شما به این سایت مهر تأیید میزنید و به دوستانتان در صفحه جستجوی گوگل دیدن این سایت را پیشنهاد میکنید که این امر خود باعث افزایش رتبه سایت در گوگل میشود

این صفحه را در گوگل محبوب کنید

[ارسال شده از: سایت ریسک]

[مشاهده در: www.ri3k.eu]

[تعداد بازديد از اين مطلب: 941]