حل دستگاه n معادله n مجهول

واضح آرشیو وب فارسی:سایت ریسک: m2babaey05-10-2008, 06:58 PMسلام من می خوام با سی پلاس پلاس برنامه حل دستگاه n معادله n مجهول بنویسم به نظر شما چه الگوریتمی خوبه؟ _H2_06-10-2008, 12:45 AMسلام خیلی ساده است کافی است یک کلاسس ماتریس بسازید که توانایی محاسبه دترمینال را هم داشته باشد. بعد یک ماتریس کلی از همه ضرایب و ثابتها تشکیل میدهید. به ازای هر پارامتر متغیر هم یک ماتریس جدا تشکیل میدهید ولی ستون ظرایب نظیر را با ستون اعداد ثابت عوض میکنید. در نهایت این دترمینال این ماترس را بر دترمینال ماتریس ظرایب تقسیم میکنید.... شاید کمی گیج شده باشید... به نمونه زیر دقت کنید... !!!! برای مشاهده محتوا ، لطفا ثبت نام کنید / وارد شوید !!!! همانطور که میبینید دترمینال ماتریس ضرایب در مخرج کسر قرار دارد و برای هر دو متغییر یکسان است ولی ستون دترمینال ماتریس صورت برای متغییر نظیرش با مقادیر ثابت دست راست تعویض شده. این بهترین و ساده ترین روش برای محاسبه رایانه ای n معادله و n مجهول است و جالب هم آنجا است که با وجود کامل ترین روش بودن، اثبات بسیار بسیار ساده و کوتاه و قابل فهمی دارد! نمونه تاپیک زیر هم بر اساس همین اصول محاسبه شده: forum.p30world.com/showthread.php?p=2899561 mahdi.a 8107-10-2008, 11:30 AMسلام چيزي كه من ميگم خيلي به راه حل مربوط نيست شما برو كتاب آناليز عددي يا محاسبات عددي رو بخون راههاي ساده توش مطرح شده پيچيدگي زمانيش رو هم گفته hamidreza_buddy07-10-2008, 01:49 PMمن یک بار برای حل معادلات n معدله m مجهول که n>m باشد از روش حریصانه تپه نوردی تصادفی (stochastic hill climbing) استفاده کردم. به این صورت که در هر مرحله مجهول ها رو کم یا زیاد می کردم و همه حالات کم و زیاد کردن را در نظر می گرفتم. پس از اون خطای خروجی رو حساب می کرد (تفاوت مقدار به دست آمده با مجول ها با مقدار سمت راست معادله) . و به بهترین وضعیت می رفتم. بعد از همون وضعیت کار بالا رو تکرار می کردم و به یک وضعیت بهتری می رفتم. این الگوریتم خیلی سریع همگرا می شد و جواب میداد. فقط باید حواست باشه که هر چند وقت یه بار الگوریتم رو ریست کنی تا توی دره های محلی گیر نکنه! باید آنقدر جلو رفت تا خطای خروجی ها پایین تر از یک مقدار خاص شود. ssprogrammer6923-10-2008, 10:05 PMمرسی از راهنماییتون zero200813-04-2009, 12:33 AMمن الگوريتم n معادله n مجهول رو به روش حذفي گاوس مي خوام ؟ haditaji24-11-2009, 03:54 PMسلام دوستان می خواستم بپرسم آیا میشه که یک دستگاه n معادله و n+1 مجهول رو حل کرد آخه استادمون ازمون خواسته منم باید هر طور شده اون روش و پیدا کنم حداقلش میخوام یادش بگیرم!!! یا n معادله و n+i مجهول که i از 1 تا n تغییر میکنه!!! ممنـــــــــــــــــــــو ن:20: _H2_24-11-2009, 09:13 PMسلام می خواستم بپرسم آیا میشه که یک دستگاه n معادله و n+1 مجهول رو حل کرد سوال شما بیشتر ریاضی است تا برنامه نویس. دستگاهی که n معادله و n+i با شرط i>0 داشته باشد قابل حل کلی و قطعی نست. فقط دو مطلب ریاضی وجود دارد ... 1) شاید در شرایط خاص و با انتخاب برخی ضرایب خاص از سوی طراح سوال این حالت هم به جواب عددی برسد. 2) باید حواستان باشد که در خیلی از مسائل لزومی وقتی گفته میشود حل و جواب و... منظور حتماً جواب عددی خالص نیست و در شرایطی بدست آوردن رابطه بین مقادیر هم جواب حسای میشود مثلاً اینکه شما مقدار متغییر n را بر حسب تابعی از مقادیر متغیرهای 1 تا n-1 بدست اورید. ( یعنی صد در صد میتوان جواب عددی همه متغییر ها بر اساس i متغیر محاسبه کرد ... مثلاً اگر n+1 متغیر داشته باشید میتوان به جوابی مثل این رسید: X2 = X1+25 X3=-70.X1+36 X4=14.X1-5 و... Xn=a.X1+b و اگر n+2 مجهول داشته باشید میتوان به جوابهایی مثل اینها رسید. X3=5.X1+6.X2-8 X4=10.X1-28X2+5 و... Xn=a.X1+b.X2+c یعنی همواره جواب n متغیر آخری را میتوان برحسب آن i متغیر اولی اضافه محاسبه کرد. ) خلاصه : معادلات با شرایطی که گفتید به جواب عددی مشخص نخواهند رسید ولی میتوان مقادیر را برحسب سایر i متغییر اول محاسبه کرد. ===== بهتر است سوالات این تیپی خودتان را در انجمن مربوطه مطرح کنید: انجمن ریاضیات (http://forum.p30world.com/forumdisplay.php?f=198) CppBuilder200625-11-2009, 01:04 PMبهتر است سوالات این تیپی خودتان را در انجمن مربوطه مطرح کنید: انجمن ریاضیات (http://forum.p30world.com/forumdisplay.php?f=198) به دشت پر ملال ما پرنده پر نمیزند!:41: سایت ما را در گوگل محبوب کنید با کلیک روی دکمه ای که در سمت چپ این منو با عنوان +1 قرار داده شده شما به این سایت مهر تأیید میزنید و به دوستانتان در صفحه جستجوی گوگل دیدن این سایت را پیشنهاد میکنید که این امر خود باعث افزایش رتبه سایت در گوگل میشود

این صفحه را در گوگل محبوب کنید

[ارسال شده از: سایت ریسک]

[مشاهده در: www.ri3k.eu]

[تعداد بازديد از اين مطلب: 5556]