تبدیل فوریه گسسته / فان پاتوق

- مهم.ترین کاربرد FFT، یا تبدیل سریع فوریه، در پردازش سیگنال است. که در آن، سیگنال به صورت تابعی از زمان به شدت سیگنال است. همان طور که می توان (برخی از) توابع را به صورت بسط تیلور از توابع چندجمله ای نوشت، می توان توابع متناوب را به خوبی بر حسب تابع.های سینوسی با فاز اولیه و ضریب دلخواه نوشت. حال تبدیل شکل سیگنال به سری فوریه با روش.های تبدیل سریع فوریه انجام می شود. به وسیله تبدیل گسسته فوریه (Discrete Fourier transform - DFT) می.توان توابع و سیگنال.های گسسته را از حوزهٔ زمان به حوزهٔ فرکانس (و یا از حوزهٔ مکان به حوزهٔ عدد موج) تبدیل کرد.
البته نوعی دیگر از این تبدیل، که با نام تبدیل گ