محبوبترینها
قیمت دیگ بخار و تولیدکننده اصلی دیگ بخار
معروف‌ترین هدیه و سوغاتی یزد مشخص شد!
آشنایی با انواع دوربین مداربسته ضد آب
پرداخت اینترنتی قبوض ساختمان (پرداخت قبض گاز، برق و آب)
بهترین دوره آموزش سئو محتوا در سال 1403 با نام طوفان ۱۴۰۳ در فروردین ماه شروع می شود
یک صرافی ارز دیجیتال چه امکاناتی باید داشته باشد؟
تعمیرگاه مجاز تعمیر ماشین لباسشویی در شرق تهران
تعمیرگاه مجاز تعمیر ماشین لباسشویی در شرق تهران
جراحی و درمان ریشه دندان عفونی با خانم دکتر صفوراامامی
چه مواردی بر قیمت کابین دوش حمام تاثیر دارند؟
صفحه اول
آرشیو مطالب
ورود/عضویت
هواشناسی
قیمت طلا سکه و ارز
قیمت خودرو
مطالب در سایت شما
تبادل لینک
ارتباط با ما
مطالب سایت سرگرمی سبک زندگی سینما و تلویزیون فرهنگ و هنر پزشکی و سلامت اجتماع و خانواده تصویری دین و اندیشه ورزش اقتصادی سیاسی حوادث علم و فناوری سایتهای دانلود گوناگون
مطالب سایت سرگرمی سبک زندگی سینما و تلویزیون فرهنگ و هنر پزشکی و سلامت اجتماع و خانواده تصویری دین و اندیشه ورزش اقتصادی سیاسی حوادث علم و فناوری سایتهای دانلود گوناگون
آمار وبسایت
تعداد کل بازدیدها :
1797055792
اکتشاف داده های خطی
واضح آرشیو وب فارسی:تبیان: اکتشاف داده های خطیاهدافدانش آموزان خواهند توانست:نمودار پراکندگی برای داده های مربوط به دو متغیر را رسم کنند. نقاط اوج داده ها را تفسیر کنند و از تغییرات داده ها، به خصوص از روابط خطی نتیجه گیری کنند. معادله ای برای مناسب ترین و نزدیک ترین خط به داده ها بنویسند. وسایل لازم برگه ی فعالیت 1: تعویض روغن و تعمیر موتور برگه ی فعالیت 2: وزن دوچرخه ها و ارتفاع پرش برگه ی فعالیت 3: وزن ها و مقادیر مصرف دارو برگه ی فعالیت 4: رکوردهای برنده المپیک در شنای آزاد 400 متر بانوان برگه ی پاسخ ها (برای معلم) ماشین حساب صفحه ی شطرنجی توضیح اولیهدر این درس، دانش آموزان داده های خطی را در زمینه های گوناگونی، از قیمت های تعمیر اتومبیل گرفته تا ورزش و پزشکی، به نمایش در می آورند. دانش آموزان می توانند به تنهایی و یا در گروه های کوچک کار کنند تا نمودار پراکندگی داده ها را رسم و نقطه های اوج و تغییرات داده ها را تفسیر کرده، نزدیک ترین خط ممکن به مجموعه ی نقاط را بیابند. صفحات مربوط به چهار فعالیت نیز برای این درس آماده شده است. طرح درسدانش آموزان باید قادر باشند که پدیده های زندگی واقعی را به وسیله ی توابع گوناگون، مدل سازی کنند و داده ها را با نماد های ریاضی، تصویر و جدول به نمایش در آورند. در این درس با استفاده از به روی نمودار آوردن نقاط و نمایش داده های مربوط به زندگی واقعی بر روی این نمودار و مدل سازی رابطه های خطی با استفاده از معادله ی خط، بر روی روابط و نقاط اشتراک آمار و توابع متمرکز می شویم. این سرفصل ها بخشی از برنامه ی آموزشی درس های جبر و پیش نیازهای آن، هندسه و نیز پیش نیازهای حساب است. اگر چه هنوز بسیاری از دانش آموزان حتی بر مفهوم شیب خط در درس حساب نیز مسلط نشده اند، ولی استفاده از فعالیت هایی که بر پایه ی داده های آماری طراحی شده اند، در پایه های تحصیلی پایین تر، می تواند باعث شود که مبحث معادلات خط برای دانش آموزان با معناتر و ملموس تر شود و درک عمیق تری از این موضوع به دست آورند. درک داده ها اولین قدم است. برای بعضی از روابط، به طور واضح یک متغیر مستقل یا عامل و یک متغیر وابسته یا پاسخ وجود دارد، مانند زمان و مسافت. اغلب مهم تر این است که بدانیم کدام یک از دو عامل را می توان پیش بینی کرد. مثلاً دانش آموزان رابطه ی بین دمای هوا و تعداد دفعاتی را که یک جیرجیرک در مدت زمان مشخص، جیرجیر می کند، حدس می زنند. مسلماً این دمای هوا است که تا حد زیادی سرعت جیرجیر کردن جیرجیرک ها را تعیین می کند، نه سایر چیزهای اطراف. اگر دانش آموزان بخواهند با شمردن تعداد جیرجیرها، دمای هوا را پیشگویی کنند، بهترین تخمین، موقعی است که تعداد جیرجیرها را به عنوان یک متغیر مستقل و دما را به عنوان یک متغیر وابسته در نظر بگیرند. در جدول زیر، اطلاعات مربوط به تعداد سالیانه ی تعویض روغن و هزینه ی تعمیرات موتور اتومبیل نشان داده شده است. دانش آموزان در برگه ی فعالیت 1: "تعویض روغن و تعمیر موتور"، با استفاده از این اطلاعات یک تابع خطی را مدل سازی می کنند.
برگه فعالیت 1برای پیش بینی هزینه ی تعمیرات موتور از روی تعداد تعویض روغن های سالیانه، به ازای تعداد تعویض روغن ها، از متغیر x و به ازای هزینه ی تعمیرات، از متغیر y استفاده کنید. محورهای مختصات را باید نام گذاری و درجه بندی کنید (با واحد های تعویض روغن در سال و تومان) و علامت گذاری نمایید تا بتوان تمام دوتایی های موجود در جدول را در دستگاه مختصات به نمایش درآورد.
جدول 1 داده های جدول شماره ی 1 در تصویر زیر، به صورت گرافیکی به نمایش در آمده اند. دانش آموزان باید خطی را که نمایان گر این داده ها باشد، تجسم کنند و هر دانش آموز، خطی را که بر نقطه های موجود در نمودار منطبق باشد، رسم می کند. خطی که "منطبق" بر این نقطه ها است، باید همان ویژگی را داشته باشد که نقطه ها دارند و در واقع باید خلاصه و چکیده ی داده ها را به نمایش درآورد. خطی را که به این روش رسم می شود، خط منطبق بر افق دید می نامیم. دانش آموزان می توانند خطوط خود را با یک دیگر مقایسه کنند که باید تفاوت اندکی با هم داشته باشند. همه ی خط ها باید یک ویژگی مشترک داشته باشند: شیب آن ها رو به پایین (منفی) است. این فعالیت هم برای مقطع راهنمایی و هم برای دوره ی دبیرستان مناسب است. مفهوم شیب خط را می توان قبلاً در یک برنامه ی درسی به دانش آموزان معرفی کرد و توضیح داد، چرا که با فعالیت بر پایه ی داده ها، ارتباط نزدیک دارد.
تصویر 1مفهوم شیب رو به پایین (منفی) خط چیست؟ دانش آموزان ممکن است توضیح دهند که معنای آن این است: هر چه تعداد تعویض روغن های سالانه بیشتر باشد، هزینه ی کمتری برای تعمیر موتور اتومبیل صرف می شود. توجه کنید که بیان درست مطلب باید این گونه باشد: بین تعداد تعویض روغن ها در هر سال و هزینه ی تعمیرات موتور، یک "رابطه" وجود دارد. با وجود نمودار خطی که داده های ما را به نمایش در می آورد، هیچ دلیلی برای این که تعداد تعویض روغن ها نیاز موتور به تعمیر را معین کند، وجود ندارد و متغیرهای زیاد دیگری وجود دارند که بر هزینه ی تعمیرات موتور تأثیر می گذارند. تعداد تعویض روغن های بیشتر، تنها نشان دهنده ی این است که این اتومبیل ها رانندگان متعهدتر و دقیق تری دارند. دانش آموزان باید شیب خط را با شمردن واحدها به دست آورند. ابتدا باید توضیح دهند که یک واحد در مورد هر متغیر نشان گر چیست. در تصویر 1، هر واحد روی محور افقی، یک بار تعویض روغن را نشان می دهد و هر واحد روی محور عمودی، نشان دهنده ی 100 تومان هزینه ی تعمیر موتور است. از آن جا که دانش آموزان خط های متفاوتی را رسم کرده اند، شیب خط ها نیز متفاوت خواهد بود. توجه داشته باشید با این که یک کسر یا نسبت، به راحتی به عنوان شیب خط یا آهنگ تغییرات فهمیده می شود، استفاده از نمایش اعشاری برای مقایسه ی شیب ها، بیشتر کاربرد دارد. پس از تهیه ی فهرستی از همه ی شیب های به دست آمده در کلاس، دانش آموزان باید یک شیب را از طرف همه معین کنند. عددی که انتخاب می کنند باید به سادگی قابل استفاده باشد. مثلاً عدد 70- بسیار سودمندتر از عدد 73/98- است، چرا که در این جا کاربردی بودن، بسیار با ارزش تر از دقت زیاد است و عدد 70- پاسخ قابل قبول تری است. دانش آموزان باید قادر باشند که شیب خط را به عنوان آهنگ تغییرات تعبیر کنند. از دانش آموزان بپرسید: "میزان تغییر هزینه ی تعمیرات به ازای هر بار تعویض روغن چقدر است؟" آهنگ تغییر (شیب) 70- نشان می دهد که برای هر تعویض روغن اضافه تر در سال، هزینه ی تعمیرات موتور به میزان 70 تومان کاهش می یابد. ایجاد ارتباط بین واحدهای اندازه گیری و شیب خط، در یادگیری دانش آموزان بسیار اهمیت دارد. دانش آموزان باید بفهمند که تغییر دادن واحدها روی یک محور، بر شیب خط اثر خواهد گذاشت. اگر محور عمودی را به جای تومان، برحسب ریال رسم می کردیم، شیب خط متفاوتی داشتیم. در مرحله ی بعد به سراغ نقاط تقاطع نمودار بروید. نقطه ی تقاطع نمودار با محور y ها در حدود 650 است. این به آن معنا است که اگر تعداد تعویض روغن ها صفر باشد، هزینه ی تعمیرات موتور حدوداً 650 تومان خواهد بود. با توجه به نمودار، نقطه ی تقاطع نمودار با محور xها نیز در حدود 9.5 خواهد بود. یعنی در صورتی که راننده ی اتومبیل 9.5 بار در یک سال روغن اتومبیلش را تعویض کند، انتظار می رود که هیچ گونه هزینه ی تعمیر موتوری نداشته باشد. آیا این عدد معقولی برای تعداد تعویض روغن سالانه است؟ با استفاده از نقطه ی تقاطع نمودار با محور y ها و شیب خط، می توان معادله ی خط را نوشت:رابطه ی کلی برای معادله ی خط راست این است: y=mx+b.می دانیم: m=-70 , b=650.بنابراین خواهیم داشت: y=-70x+650.اگر مقیاس نمودار به گونه ای باشد که نقطه ی تقاطع نمودار با محور y ها قابل دسترس نباشد، معادله ی خط را می توان با استفاده از هر دو نقطه ی دیگر روی خط نیز نوشت (نه لزوماً نقاطی که در جدول داده ها داریم.). دانش آموزان با استفاده از معادله ی خط می توانند هزینه ی مورد نیاز برای تعمیرات موتور را برای هر تعداد معین تعویض روغن سالانه پیش بینی کنند. به عنوان مثال اگر شما روغن اتومبیلتان را 4 بار در سال عوض کنید، میزان هزینه ی تعمیر موتور چقدر می شود؟ x را مساوی با 4 قرار دهید، بنابراین: تومان y=-70×4+650=370.شما احتمالاً در حدود 370 تومان برای تعمیرات موتور هزینه خواهید کرد. توسعه1- در فعالیت تعویض روغن و تعمیر موتور، از دانش آموزان بپرسید: "چه تفاوتی بین نقاط بالای خط و نقاط پایین خط در نمودار وجود دارد؟" نقاط بالای خط نشان می دهند که هزینه ی واقعی تعمیرات موتور، از مقدار پیش بینی شده توسط تعداد تعویض روغن ها بیشتر شده است. نقاط پایین خط نیز شرایطی را نشان می دهند که هزینه ی تعمیرات از مقدار پیش بینی شده کم تر شده است. از آن جا که این خط تنها شامل خلاصه ای از رابطه ی بین نقاط است، درجه ای از تغییر، در استفاده از خط، برای پیش بینی ها وجود دارد و باید در استفاده از خط برای پیش بینی ها محدوده ای در نظر گرفت. 2- در بحث های تکمیلی، می توانید به یافتن دلایل امکان پذیر دیگری علاوه بر این تغییرات طبیعی که باعث این انحرافات و اختلافات می شوند، بپردازید. افزایش تعمیرات موتور می تواند در اثر روش های نادرست رانندگی باشد. 3- برگه ی فعالیت 4 را بین دانش آموزان توزیع کنید. دانش آموزان می توانند با برون یابی نمودار، زمان های رکورد را در سال های مختلف، پیش بینی کنند.
برگه فعالیت 4رکورد سال 1988، 4:13 بود. شیب، معنادار است ولی با تغییر انحنای نمودار، ثابت باقی نمی ماند. دامنه و برد، شامل نقاط تقاطع نمی شوند. همچنین می توانید برگه های فعالیت 2 (وزن دوچرخه ها و ارتفاع پرش) و 3 (وزن ها و مقادیر مصرف دارو) را نیز بین دانش آموزان توزیع نمایید.
برگه فعالیت 2
برگه فعالیت 3در نهایت پاسخ تمام فعالیت های ارائه شده در این درس را با کلیک روی لینک زیر مشاهده نمایید.برگه ی پاسخ ها (برای معلم)
برگه پاسخ هامترجم: نیوشا حکمیتنظیم: نسرین صادقی
این صفحه را در گوگل محبوب کنید
[ارسال شده از: تبیان]
[مشاهده در: www.tebyan.net]
[تعداد بازديد از اين مطلب: 751]
-
گوناگون
پربازدیدترینها