محبوبترینها
قیمت دیگ بخار و تولیدکننده اصلی دیگ بخار
معروف‌ترین هدیه و سوغاتی یزد مشخص شد!
آشنایی با انواع دوربین مداربسته ضد آب
پرداخت اینترنتی قبوض ساختمان (پرداخت قبض گاز، برق و آب)
بهترین دوره آموزش سئو محتوا در سال 1403 با نام طوفان ۱۴۰۳ در فروردین ماه شروع می شود
یک صرافی ارز دیجیتال چه امکاناتی باید داشته باشد؟
تعمیرگاه مجاز تعمیر ماشین لباسشویی در شرق تهران
تعمیرگاه مجاز تعمیر ماشین لباسشویی در شرق تهران
جراحی و درمان ریشه دندان عفونی با خانم دکتر صفوراامامی
چه مواردی بر قیمت کابین دوش حمام تاثیر دارند؟
صفحه اول
آرشیو مطالب
ورود/عضویت
هواشناسی
قیمت طلا سکه و ارز
قیمت خودرو
مطالب در سایت شما
تبادل لینک
ارتباط با ما
مطالب سایت سرگرمی سبک زندگی سینما و تلویزیون فرهنگ و هنر پزشکی و سلامت اجتماع و خانواده تصویری دین و اندیشه ورزش اقتصادی سیاسی حوادث علم و فناوری سایتهای دانلود گوناگون
مطالب سایت سرگرمی سبک زندگی سینما و تلویزیون فرهنگ و هنر پزشکی و سلامت اجتماع و خانواده تصویری دین و اندیشه ورزش اقتصادی سیاسی حوادث علم و فناوری سایتهای دانلود گوناگون
آمار وبسایت
تعداد کل بازدیدها :
1797712243
زنجیرهای آویخته
واضح آرشیو وب فارسی:تبیان: زنجیرهای آویخته
اهدافدانش‌آموزانبا دنیای واقعی ارتباط برقرار میکنند و درمییابند که زنجیره شکلی است که به طور طبیعی یافت میشود و میتوان آن را با سهمی تقریب زد.نقاط روی نمودار را در شکل تابع جایگذاری میکنند و معادله‌ی نمودار را پیدا می کنند. وسایل لازمزنجیر کوچک (گردن‌بندی فلزّی، یا زنجیری که در مغازه‌ی فلزآلات یافت میشود).صفحهی نمایش پرسش‌های پیش فعالیتماشین حساب رسم نمودارنوار چسب چون ماشین حساب رسم نمودار به مدارس وارد نشده، میتوان در این متن‌ها به جای ماشین حساب رسم نمودار از نرم‌افزارهایی مانند Mathematica، Maple و ... استفاده کرد.دو انتهای زنجیری کوچک، روی صفحه‌ای که روی آن شبکه‌ای چهارخانه وجود دارد نصب شده است و زنجیر به‌شکلی (تقریباً) سهمی می‌ایستد. دانش‌آموزان سه نقطه روی خم انتخاب میکنند تا با استفاده از آن ها معادله‌ای را مشخّص کنند. با تکرار این عملیات، دانش‌آموزان کشف خواهند کرد که معادله با حرکت دادن زنجیر چگونه تغییر می‌کند. طرح درسبرای این که دانش‌آموزان را برای فعّالیّت اصلی این درس آماده کنید، پرسش‌های پیش‌فعّالیّت را که در دو صفحهی ابتدایی صفحهی نمایش پرسش‌های درس آمده است، با پروژکتور بتابانید.
پرسش‌های پیش‌فعّالیّتبحثی مختصر را با استفاده از این پرسش‌ها در کلاس ایجاد کنید. وقت کافی را برای هریک از این پرسش‌ها صرف کنید تا مطمئن شوید که دانش‌آموزان برای فعّالیّت اصلی آماده هستند.دستگاه مختصاتی را با پروژکتور روی پرده‌ای یا تخته‌سفید بتابانید، یا روی تخته‌سیاه با گچ محورهای مختصات را رسم کنید (استفاده از تخته‌سفید ترجیح دارد). با نوار چسب دو انتهای زنجیر را روی صفحه چسب بزنید تا مانند شکل زیر روی دستگاه مختصات آویزان شود.
از همه‌ی دانش‌آموزان بخواهید که در مورد نوع شکل بحث کنند، خطّی یا درجهی 2 وقتی که به شبیه‌ترین شکل (یعنی درجهی 2) پرداختند، از آن ها بخواهید که دربارهی معادله‌ی عمومی سهمی (یعنی
) بحث کنند یا آن را بیابند. (به یاد داشته باشید که شکل واقعی زنجیری که آویخته شده، زنجیره است، امّا لازم نیست که دربارهی این نکته با دانش‌آموزان صحبت کنید. این بحث را میتوان برای بعدها نگه داشت، مگر این که دانش‌آموزی که دربارهی زنجیره می‌داند، این مسأله را مطرح کند. هدف از فعّالیّت این است که شکلی که با زنجیر ایجاد میشود، سهمی در نظر گرفته شود و خم آن را میتوان با تابعی درجهی 2 مشخّص کرد.)از همه‌ی دانش‌آموزان بخواهید که سه نقطه روی زنجیر آویخته انتخاب کنند. برای ساده کردن مرحله‌ی بعد، به دانش‌آموزان پیشنهاد کنید که یکی از نقاط تقاطع زنجیر با محور yها را در نظر بگیرند. مثلاً با استفاده از نمودار بالا، دانش‌آموزان باید نقطه‌ی (0, 4-) را انتخاب کنند. به‌علاوه، انتخاب دو نقطه‌ی دیگر روی خطوط شبکه (در صورت امکان) برای دانش‌آموزان کار را راحت‌تر می‌کند. در شکل بالا، دانش‌آموزان می‌توانند (6 , 0) را یکی از این نقاط در نظر بگیرند. نقاطی را که انتخاب میشوند، روی تخته بنویسید.از دانش‌آموزان بخواهید که گروهی کار کنند تا مقادیر x و y هر نقطه را در معادله‌ی
جایگذاری کنند و دستگاهی از سه معادله و سه مجهول بیابند. سپس دانش‌آموزان باید دستگاه را حل کنند. (اگر تقاطع نمودار با محور yها یک نقطه است، از دانش‌آموزان بخواهید که مقدار مناسبی را به‌جای c قرار دهند و مسأله را به حلّ دستگاهی از دو معادله با دو مجهول کاهش دهند. اجازه دهید که دانش‌آموزان نتایج را با گروه‌های دیگر مقایسه کنند تا ببینند که آیا کار آن ها هم به یافتن همان معادله انجامیده است یا نه. اگر تفاوت ناچیز است، در این باره بحث کنید که چرا ممکن است به دلیل گرد کردن اعداد تفاوت‌هایی ایجاد شود. اگر تفاوت زیاد و قابل توجّه است، از دانش‌آموزان بخواهید که اشتباه‌هایشان را تشخیص دهند.مقادیری را که دانش‌آموزان به‌ازای a، b و c یافته‌اند در معادله‌ی
جایگذاری کنید تا معاله‌ی سهمی را بنویسید. اکنون زمان مناسبی است که این پرسش را مطرح کنید که «در معادله‌ی سهمی
،چرا a، b و c ثابت فرض میشوند امّا x و y را متغیّر فرض می‌کنیم؟ به هر حال، همه‌ی a، b، c، x و y به‌جای عددی آمده‌اند، مگر نه؟» در این زمان، دانش‌آموزان باید درک کنند که همه‌ی گروه‌ها همان مقادیر را به‌ازای a، b و c به‌دست آورده‌اند، امّا (x,y) به نقطه‌ی مشخّصی روی سهمی وابسته است. خوب است که این پرسش را مطرح کنید که «چکار باید بکنیم تا مقدارهای a، b و c را تغییر دهیم؟» [زنجیر را به‌طرزی متفاوت روی دستگاه محورهای مختصات بیاویزید.]تابع درجهی 2 را با استفاده از نتیجهی دانش‌آموزان، در ماشین حساب رسم نمودار وارد کنید. (محورهای مختصات روی تخته‌سفید تابانده شده‌اند، و روی همان تخته‌سفید میتوان نمودار را تاباند. با این کار دانش‌آموزان می‌توانند نمودار را با زنجیر آویخته مقایسه کنند. اگر زنجیر و نمودار شکل‌هایی بسیار شبیه نداشتند، دانش‌آموزان باید بکوشند تا اشتباه‌هایشان در محاسبه را بیابند.شکل زنجیر را تغییر دهید و گام‌های بالا را تکرار کنید. امّا این بار اجازه دهید هر گروه از دانش‌آموزان سه نقطه‌شان را خودشان انتخاب کنند. نتایج گروه‌ها را با هم مقایسه کنید. آیا مستقل از این که چه نقطه‌هایی را انتخاب کرده‌اند، نقریباً به جوابی یکسان رسیده‌اند (یعنی جواب‌هایشان به‌قدر کافی شبیه است؟ ) این زمان نیز برای بحث دربارهی این که چرا a، b و c ثابت و x و y متغیّر فرض میشوند، مناسب است.درس را با نشان دادن پرسش‌های جمع‌بندی که در صفحهی نمایش پرسش‌های درس آمده‌اند، خاتمه دهید. پرسش‌هایی برای دانش‌آموزانچه تفاوتی بین تابعی خطّی و تابعی درجهی 2 وجود دارد؟ چگونه این تفاوت را از معادله‌شان می‌یابید؟ چگونه این تفاوت را از نمودارشان می‌یابید؟[درجهی تابعی درجهی 2، دو است، و شکل عمومی آن
است. درجهی تابعی خطّی یک است، و شکل عمومی آن y=ax+b است. نمودار تابعی درجهی 2 سهمی است، امّا نمودار تابعی خطّی، خطّی راست است.]در معادله‌ی سهمی،
،چرا a، b و c ثابت فرض میشوند امّا x و y را متغیّر فرض می‌کنیم؟ مگر هر پنج نماد به‌جای عددهایی نیامده‌اند؟[در مورد موقعیّت مشخّص زنجیر (یعنی سهمی‌ای مشخّص)، مقدارهای a، b و c تغییر نمی‌کنند، امّا مقدارهای x و y از هر نقطه‌ای به نقطه‌ی دیگر تفاوت میکنند.]اگر نمودار معادله‌ای به شکل
باشد، چند نقطه روی نمودار لازم دارید تا مقدارهای m و k را بیابید؟ توضیخ دهید.[دو نقطه روی نمودار لازم داریم، زیرا دو ثابت در معادله وجود دارند: m و k.] ارزشیابی1. کار گروه‌های دانش‌آموزان را مقایسه کنید. آیا همه‌ی دانش‌آموزان وقتی دستگاهی یکسان از معادلات را حل کردند به نتیجه‌ای یکسان رسیدند؟ اگر نه، چگونه تفاوت در نتایج را رفع کردند؟2. به بحث دانش‌آموزان گوش دهید. آیا دانش‌آموزان روش حلّ دستگاهی از معادلات را به‌طور واضح و درست توضیح می‌دهند؟ آیا درست و واضح بیان میکنند که چگونه باید از جواب‌های دستگاه معادلات استفاده کرد تا معادله‌ی سهمی‌ای را نوشت؟ آیا مفهوم متغیّر و ثابت را می‌فهمند؟به نمودارهای دانش‌آموزان نگاه کنید. آیا آن نمودارها به‌طور تقریبی به شکل زنجیر شبیه هستند؟ آیا دانش‌آموزان درمییابند که آیا این نمودار تقریباً شکل زنجیر است یا نه؟ توسعه1. وضعیّت همان زنجیر را تغییر دهید تا نتیجهی تغییر در ضرایب معادله ی درجهی 2، یعنی a، b و c را پیش‌بینی کنید. برای آن که نمودار را بالا یا پایین انتقال دهید، و مطمئن باشید که شکل تغییر نمی‌کند، محور x را حرکت دهید. در غیر این صورت، فاصله‌ی بین انتهاهای زنجیر را اندازه بگیرید تا با انتقال عمودی به همان شکل برسید. چنین انتقالی باید فقط روی c اثر بگذارد. در حالت خاص، ببینید که ضریب a چه تغییری می‌کند. برای این که اثر انتقال افقی بر شما معلوم شود، معادله را مربّع کامل کنید تا معادله به این شکل دربیاید:
و سپس انتقال افقی دهید. (احتمالاً انتقال با حرکت دادن محور y راحت‌تر است تا با حرکت دادن زنجیر.)2. از دانش‌آموزان بخواهید که در اینترنت به دنبال مطالبی دربارهی زنجیره و سهمی، و تفاوت‌ها و شباهت‌هایشان بگردند.3. از دانش‌آموزان بخواهید که دربارهی اثر کشش یا فشرده کردن افقی در سهمی کاوش کنند. یکی از انتهاها را در حالت چسب‌زده در جایش نگاه دارید و انتهای دیگر را حرکت دهید: الف. فاصله ی دو سر از یکدیگر، دوبرابر قبل می باشد، ب. فاصله نصف شود و ... چه اتفّاقی در ضریب‌ها، به‌خصوص a، رخ می‌دهد؟ بررسی اجرای طرح درس در کلاسآیا برای دانش‌آموزان روشن بود که چه انتظاری از آنان می‌رفت؟در چه راه‌هایی دانش‌آموزان به تلاشی جدّی کشیده شدند؟آیا دانش‌آموزان توانایی این را داشتند که عملیات جایگذاری مختصات نقطه‌ها در شکل‌های مختلف معادله‌ها را تعمیم دهند؟آیا دانش‌آموزان اطّلاعاتی کافی برای انجام این کار داشتند؟ آیا آن ها می‌دانستند که چگونه وقتی مقادیر درهم‌ریخته هستند، دستگاهی از معادلات را حل کنند؟ آیا می‌دانستند که چگونه به‌جای متغیّرهای مناسب جایگذاری کنند؟ آیا آن ها دستورزبان (syntax) و روش وارد کردن صحیح تابعی در ماشین حساب رسم نمودار را می‌دانستند؟چگونه دانش‌آموزان درکشان از این مطالب را مشخّص کردند (به‌خصوص در مورد تفاوت ثابت و متغیّر)؟ مترجم: بهزاد اسلامی مسلّم
این صفحه را در گوگل محبوب کنید
[ارسال شده از: تبیان]
[مشاهده در: www.tebyan.net]
[تعداد بازديد از اين مطلب: 813]
-
گوناگون
پربازدیدترینها