محبوبترینها
نمایش جنگ دینامیت شو در تهران [از بیوگرافی میلاد صالح پور تا خرید بلیط]
9 روش جرم گیری ماشین لباسشویی سامسونگ برای از بین بردن بوی بد
ساندویچ پانل: بهترین گزینه برای ساخت و ساز سریع
خرید بیمه، استعلام و مقایسه انواع بیمه درمان ✅?
پروازهای مشهد به دبی چه زمانی ارزان می‌شوند؟
تجربه غذاهای فرانسوی در قلب پاریس بهترین رستوران‌ها و کافه‌ها
دلایل زنگ زدن فلزات و روش های جلوگیری از آن
خرید بلیط چارتر هواپیمایی ماهان _ ماهان گشت
سیگنال در ترید چیست؟ بررسی انواع سیگنال در ترید
بهترین هدیه تولد برای متولدین زمستان: هدیه‌های کاربردی برای روزهای سرد
در خرید پارچه برزنتی به چه نکاتی باید توجه کنیم؟
صفحه اول
آرشیو مطالب
ورود/عضویت
هواشناسی
قیمت طلا سکه و ارز
قیمت خودرو
مطالب در سایت شما
تبادل لینک
ارتباط با ما
مطالب سایت سرگرمی سبک زندگی سینما و تلویزیون فرهنگ و هنر پزشکی و سلامت اجتماع و خانواده تصویری دین و اندیشه ورزش اقتصادی سیاسی حوادث علم و فناوری سایتهای دانلود گوناگون
مطالب سایت سرگرمی سبک زندگی سینما و تلویزیون فرهنگ و هنر پزشکی و سلامت اجتماع و خانواده تصویری دین و اندیشه ورزش اقتصادی سیاسی حوادث علم و فناوری سایتهای دانلود گوناگون
آمار وبسایت
تعداد کل بازدیدها :
1827791421
اعداد پر قدرت!
واضح آرشیو وب فارسی:تبیان: اعداد پر قدرت!
اهدافآشنایی با اعداد آرمسترانگفرمول بندی مناسب برای تعریف اعداد آرمسترانگ با ذکر چند مثالتعیین اعداد آرمسترانگ کوچک تر از 1000یافتن بزرگ ترین عدد آرمسترانگ وسایل لازمنرم افزار اکسل طرح درساز دانش آموزان بخواهید که کارهای زیر را روی اعداد مختلف انجام دهند:بر اساس اینکه عدد چند رقمی است، کلیه ی ارقام مربوط به عدد را، به توان تعداد رقم های آن عدد برسانند. برای مثال، هر رقم از یک عدد چهار رقمی را به توان 4، و ارقام مربوط به یک عدد پنج رقمی را تک تک به توان 5 برسانند و... رقم هایی که به توان رسانده اند، را باهم جمع کنند. لازم است با چند مثال، عملیات را شرح دهید. مثلا عدد 123 را انتخاب می کنیم، 123 یک عدد، سه رقمی است، پس هر یک از اعداد 1،2،3 را به توان 3 می رسانیم. بعد آن ها را با هم جمع می کنیم: 36=
. اگر لازم بود، مثال های دیگری را ذکر کنید. زمانی را به آن ها بدهید، تا دو عمل بالا را روی این اعداد انجام دهند: 6 و 23 و 99 و 231 و 1634 و 11 و 1111. پس از انجام عملیات بالا بر اعداد ذکر شده، متوجه می شوند که دو عدد 6 و 1634 اعدادی هستند، که پس از بررسی، دوباره به خودشان رسیده اند.
به بچه ها توضیح دهید، که این دو عدد و اعداد مثل این ها، که پس از انجام عملیات مذکور برابر عدد اصلی می شود، به اعداد پر قدرت (آرمسترانگ) معروف هستند. اگر مطمئن شدید، که دانش آموزان بااین اعداد آشنا شده اند! به بچه ها اجازه دهید، تا با هم کار کنند و به خوبی اعداد پر قدرت را بشناسند و بتوانند تعریف درستی از این اعداد داشته باشند.حال از آن ها بخواهید تا اعداد پر قدرت را تعریف کنند؟ شاید تعریف زیر، تعریف خوبی باشد:اعداد پر قدرت : یک عدد پر قدرت n رقمی برابر است با، مجموع، هر رقم از این عدد n رقمی به توان n . کشف اعداد آرمسترانگ:دانش آموزان می دانند که، اعداد 6 و 1634 اعداد پر قدرت هستند. حالا از آن ها بخواهید تا تمام اعداد پر قدرت کمتر از 1000 را پیدا کنند.زمانی را در اختیار دانش آموزان بگذارید، تا خودشان با حدس و آزمایش روش های مناسبی را پیدا کنند. هنگامی که دانش آموزان مشغول پیدا کردن اعداد شدند، پیشنهادهای زیر را به آن ها بدهید:• یک لیست از اعداد 1 تا 999 درست کنید. در همان ابتدا، اعدادی را که پر قدرت نیستند، حذف کنید. تعدادی از این ها را که اعداد پر قدرت نیستند، می توانید تنها با یک مشاهده حذف کنید: برای مثال، هر عددی که رقم دهگان و صدگانش صفر است، مثل 100 و 200 و 300 و ...حذف می شود، چون وقتی که مکعب (توان سوم) این سری از اعداد را با هم جمع کنید، هیچ وقت دو صفر در سمت راست عدد به وجود نمی آید. برای کشف بقیه اعداد پر قدرت دقت و زمان زیادی لازم دارید، پس : از ماشین حساب برنامه ریزی شده یا کامپیوتر استفاده کنید. یک برنامه ی کامپیوتری طرح کنید که، بتواند اعداد بین 1 تا 999 را چک کرده و اعداد آرمسترانگ را پیدا کند. از یک spreadsheet استفاده کنید. اعداد 3 رقمی بین اعداد 1 تا 999 را جدا کنید، هر رقم از این اعداد سه رقمی را به توان 3 رسانده و با هم جمع کنید.Spreadsheet مورد نظر در شکل زیر وجود دارد، که می تواندبه دانش آموزان برای کشف این اعداد کمک کند.
Armestrong-student.xlsابتدا دانش آموزان، فرمولی را می خواهند که رقم یکان اعداد را پیدا کرده و آن در ستون D یادداشت کنند، و هریک از ارقام عدد را به توان 3 رسانده، با هم جمع کنند و در ستون E بگذارند.از دانش آموزان بخواهید تا با در اختیار داشتن spredsheet، صدگان و دهگان اعداد دیگر را هم پیدا کنند. (همان طور که رقم یکان را مشخص کردند.) بعد از آنها بخواهید که این ارقام را در ستون های خودشان، جداگانه یادداشت کنند و طبق فرمولی که قبلاً ارائه شده بود، مکعب ارقام را با هم جمع کرده و در ستون E بنویسند.فایل مخصوص Armestrong-Teacher.xls در شکل زیر به شما کمک می کند، تا فرمولی بسازید و اعداد را امتحان کنید.
Armestrong-student.xls پس از جستجو در اعداد، آن ها متوجه می شوند که اعداد 1 تا 9، اعداد آرمسترانگ تک رقمی هستند و هیچ عدد دو رقمی آرمسترانگی، وجود ندارد. 4 عدد 3 رقمی وجود دارد که آرمسترانگ هستند: 153 و 370 و 371 و 407 تکرار بازوی پر قدرت :در ادامه ی بررسی و کشف این اعداد، به یک الگوی جالب خواهیم رسید. «سلسله بازوی نیرومند» شامل مراحل زیر است: یک عدد n رقمی انتخاب کنید. هر یک از ارقام مربوط به این عدد n رقمی را به توان n رسانده و با هم جمع کنید. دوباره هر یک از ارقام عدد به دست آمده از بند 2 را، به توان n رسانده و با هم جمع کنید. بند 3 را آنقدر تکرار کنید تا به یک الگوی جالب برسید.برای مثال: عدد 123 را انتخاب کرده ایم. عملیات اول:36=
. حالاهر یک از ارقام 36 را دوباره به توان 3 برسانید و با هم جمع کنید. این عملیات را بر روی اعداد به دست آمده در هر مرحله، تکرار کنید . این کار را ادامه می دهیم.؟
توجه کنید که، با انجام این کار به 153 رسیدید، عددی که پس از انجام عملیات دوباره به خود عدد برمی گردد .به دانش آموزان اجازه دهید، تا اعداد سه رقمی دیگر را هم پیدا کنند. برای کمک به آن ها، می توانید یک برنامه کامپیوتری یا یک spreadsheet به آن ها بدهیدو یا از قسمت Armestrong Iteration.xls در شکل زیر استفاده کنید.
Armestrong Iteration.xls پرسش هایی برای دانش آموزان: 27 عدد سه رقمی داریم که ارقام تشکیل دهنده هر یک از این اعداد 3 رقمی بزرگتر از 6 است، بدون تست و چک کردن، چگونه می توانید مطمئن شوید که هیچ کدام از این اعداد، اعداد آرمسترانگ نیستند.از کجا می دانید که تمام اعداد آرمسترانگ را کشف کرده اید؟ (اعداد آرمسترانگ کمتر از 1000)به چه نمونه ای توجه داشته اید وقتی که به این پروسه در مورد اعداد سه رقمی پرداخته اید؟ ارزشیابیاز دانش آموزان بخواهید تا یک مقاله در مورد دو موضوع زیر بنویسند:a. شناسایی و معرفی تمام اعداد آمسترانگ کوچکتر از 1000b. توضیح دهید، چگونه تمام این اعداد را پیدا کرده اید؟ مرور spreadsheet ها و برنامه کامپیوتری برای تعیین اعداد آرمسترانگ، اگر دانش آموزان یا هر دانش آموزی نتوانست که اعداد آرمسترانگ کمتر از 1000 را پیدا کند به او کمک بیشتری کنید و مستقیماً در کار به او نزدیک شوید. توسعه1-در مجموع 88 عدد وجود دارند که به اعداد آرمسترانگ منصوبند. همه آن ها را پیدا کنید.2- 115 , 132 , 219 , 018 ,763 , 992 , 565 , 095 , 597 , 973 , 971 , 522 , 401 که یک عدد 39 رقمی است، بزرگترین و طولانی ترین عدد از اعداد آرمسترانگ است، توضیح که چرا عددی بزرگتر از این عدد نمی تواند جزو اعداد آرمسترانگ باشد؟3-عدد 153 یک عدد استثنایی است: • یک عدد از اعداد آرمسترانگ است:
• یک عدد سلسله ای و رشته ای است: 153=17+...+4+3+2+1 • یک عددی است که از مجموع فاکتوریل های مشخص به وجود می آید. 153=!5+!4+!3+!2+!1نظرات معلمآیا دانش آموزان توانستند از مفاهیم ریاضی که در این درس بود، استفاده کنند؟چه روشی را پیشنهاد می کنید، تا این مفاهیم بیشتر درک شوند؟آیا آن ها توانستند به مطالبات خود برسند؟ چگونه آن ها به بررسی های خود اضافه کنند تا کار برایشان جالب شود؟آیا فکر می کنید به اصلاحاتی برای تدریس نیاز داشتید؟ اگر بله به چه اصلاحاتی نیاز داشتید؟ مترجم: زهره دانایی
این صفحه را در گوگل محبوب کنید
[ارسال شده از: تبیان]
[مشاهده در: www.tebyan.net]
[تعداد بازديد از اين مطلب: 724]
-
گوناگون
پربازدیدترینها