چهارشنبه ، ۹ مهر ۱۳۹۳
   احادیث و روایات:  پیامبر اکرم (ص):صدقه بجا، نيكوكارى، نيكى به پدر و مادر و صله رحم، بدبختى را به خوش بختى تبديل و...   [کلیک]

تبلیغات






اضافه به علاقمنديها ارسال اين مطلب به دوستان آرشيو تمام مطالب
 

محاسبه عددی انتگرال معین به روش ذوزنقه ای



ریاضی - ریاضی
ما در بسیاری از اوقات نیاز به استفاده از روشهای عددی برای محاسبه انتگرال معین داریم. در کاربرد های واقعی عموما انتگرالهای معین در حالتی نیستند که بتوان به روش پادمشتق به محاسبه آنها پرداخت. در اینصورت باید به روشهای عددی متوسل بشویم. در اینجا با روش ذوزنقه ای برای محاسبه عددی انتگرال معین بیشتر آشنا می شویم:
فرض کنید قصد داریم انتگرال معین تابع f(x) را در بازه [a,b] پیدا کنیم. بدون اینکه در کلیت بحث خللی وارد شود فرض می کنیم در این بازه تابع همواره نامنفی است. بازه فوق را به n بخش مساوی افراز می کنیم. نقاط افراز به این ترتیب خواهند بود:


توجه داشته باشید که برای راحتی کار فاصله بین این نقاط برابر در نظر گرفته شده است. یعنی،

.
حالا به عبارت

توجه کنید. اگر دقت کنید متوجه می شوید که مقدار

برابر است با مساحت ذوزنقه ای که در شکل زیر با رنگ خاکستری روشن نمایش داده شده است:


مجموع این

ها مساحت زیر نمودار را با خطایی معادل قسمتهای خاکستری تیره شکل بالا به ما می دهد. به عبارت دیگر داریم:


هرچه مقدار n به عنوان تعداد تقسیمها بیشتر باشد خطای محاسبه (مساحت سطح خاکستری تیره) کمتر می شود. البته انتخاب مقدار مناسب n به موارد دیگری نیز بستگی دارد.






این صفحه را در گوگل محبوب کنید 



[ارسال شده از: فان پاتوق]
[مشاهده در: www.funpatogh.com]
[تعداد بازديد از اين مطلب: 761]

اضافه شدن مطلب/حذف مطلب


برچسب های کاربران: انتگرال ذوزنقه  -  نیاز به روشهای عددی  -  عملیات ریاضی مساحت به روش ذوزنقه انتگرال  -  روش ذوزنقه محاسبات عددی  -  نحوه محاسبه انتگرال معین متلب  -  مساحت ذوزنقه انتگرال  -  انتگرال معین مطلب  -  مساحت ذوزنقه با انتگرال  -  روش ذوزنقه محاسبه مساحت محاسبات عددی  -  نحوه محاسبه انتگرال  -  انتگرال ذوزنقه ای  - 









==================================

تبلیغات


-






صفحه اول | تمام مطالب | ارتباط با ما
1390© تمامی حقوق این سایت متعلق به سایت واضح می باشد.
سایت واضح آرشیو وب فارسی می باشد و تمامی مطالب بصورت خودکار از سایت های فارسی دریافت می شوند و سایت واضح هیچگونه مسئولیتی در قبال آنها ندارد
این سایت در ستاد ساماندهی وزارت فرهنگ و ارشاد اسلامی ثبت شده است و پیرو قوانین جمهوری اسلامی ایران می باشد. لطفا در صورت برخورد با مطالب و صفحات خلاف قوانین در سایت آن را به ما اطلاع دهید