محبوبترینها
قیمت دیگ بخار و تولیدکننده اصلی دیگ بخار
معروف‌ترین هدیه و سوغاتی یزد مشخص شد!
آشنایی با انواع دوربین مداربسته ضد آب
پرداخت اینترنتی قبوض ساختمان (پرداخت قبض گاز، برق و آب)
بهترین دوره آموزش سئو محتوا در سال 1403 با نام طوفان ۱۴۰۳ در فروردین ماه شروع می شود
یک صرافی ارز دیجیتال چه امکاناتی باید داشته باشد؟
تعمیرگاه مجاز تعمیر ماشین لباسشویی در شرق تهران
تعمیرگاه مجاز تعمیر ماشین لباسشویی در شرق تهران
جراحی و درمان ریشه دندان عفونی با خانم دکتر صفوراامامی
چه مواردی بر قیمت کابین دوش حمام تاثیر دارند؟
صفحه اول
آرشیو مطالب
ورود/عضویت
هواشناسی
قیمت طلا سکه و ارز
قیمت خودرو
مطالب در سایت شما
تبادل لینک
ارتباط با ما
مطالب سایت سرگرمی سبک زندگی سینما و تلویزیون فرهنگ و هنر پزشکی و سلامت اجتماع و خانواده تصویری دین و اندیشه ورزش اقتصادی سیاسی حوادث علم و فناوری سایتهای دانلود گوناگون
مطالب سایت سرگرمی سبک زندگی سینما و تلویزیون فرهنگ و هنر پزشکی و سلامت اجتماع و خانواده تصویری دین و اندیشه ورزش اقتصادی سیاسی حوادث علم و فناوری سایتهای دانلود گوناگون
آمار وبسایت
تعداد کل بازدیدها :
1797923544
فراکتال
واضح آرشیو وب فارسی:فان پاتوق: فراکتال
بَرخال، فرکتال، یا فراکتال (Fractal) ساختاری است که هر جزء از آن با کلش متشابه است.
بلورهای برف سادهترین نوع برخال هستند و این تصویر سادهتر شده آنهاست
برخالی از مجموعه مندلبرو
الگوهای رویش برخالی
ایده خود متشابه در اصل توسط لایبنیتس بسط داده شد. او حتی بسیاری از جزئیات را حل کرد. در سال ۱۸۷۲ کارل وایرشتراس مثالی از تابعی را پیدا کرد با ویژگیهای غیر بصری که در همه جا پیوسته بود ولی در هر جا مشتق پذیر نبود. گراف این تابع اکنون برخال نامیده می شود. در سال ۱۹۰۴ هلگه فون کخ به همراه خلاصهای از تعریف تحلیلی وایرشتراس ، تعریف هندسیتری از تابع متشابه ارائه داد که حالا به برفدانه کخ معروف است. در سال ۱۹۱۵ واکلو سرپینسکی مثلثش را و سال بعد فرشاش (برخالی) را ساخت. ایده منحنیهای خود متشابه توسط پاول پیر لوی مطرح شد او در مقاله اش در سال ۱۹۳۸ با عنوان «سطح یا منحنیهای فضایی و سطوحی شامل بخشهای متشابه نسبت به کل» منحنی برخالی جدیدی را توصیف کرد منحنی لوی c. گئورگ کانتور مثالی از زیرمجموعههای خط حقیقی با ویژگیهای معمول ارائه داد. این مجموعههای کانتور اکنون بهعنوان برخال شناخته میشوند. اواخر قرن نوزدهم و اوایل قرن بیستم توابع تکرار شونده در سطح پیچیده توسط هانری پوانکاره، فلیکس کلاین، پیر فاتو و گاستون جولیا شناخته شده بودند. بااین وجود بدون کمک گرافیک کامپیوتری آنها نسبت به نمایش زیبایی بسیاری از اشیایی که کشف کرده بودند، فاقد معنی بودند. در سال ۱۹۶۰ بنوا مندلبرو تحقیقاتی را در شناخت خود-متشابهای طی مقالهای با عنوان «طول ساحل بریتانیا چقدر است؟ خود متشابهای آماری و بعد کسری» آغاز کرد. این کارها بر اساس کارهای پیشین ریچاردسون استوار بود. در سال ۱۹۷۵ مندلبرو جهت مشخص کردن شئی که بعد ((هاوسدورف بیسکویچ)) آن بزرگتر از بعد توپولوژیک است کلمه برخال راایجاد کرد. اواین تعریف ریاضی را از طریق شبیه سازی خاص کامپیوتری تشریح کرد.
مجموعه جولیا
بر خالها از نظر روش مطالعه به برخالهای جبری و بر خالهای احتمالاتی تقسیم می شوند. از طرف دیگر برخالها یا خود متشابه اند (self similarity) یا خود الحاق (self affinity) هستند. در مورد خود متشابهای شکل جز شباهت محسوسی به شکل کل دارد این جز، در همه جهات به نسبت ثابتی رشد می کند و کل را به وجود می آورد. اما در خود الحاقی شکل جز در همه جهات به نسبت ثابتی رشد نمی کند. مثلاً در مورد رودخانهها وحوضههای آبریز بعد برخالی طولی متفاوت از بعد برخالی عرضی است Vx = ۰. ۷۲-۰. ۷۴ و Vy = ۰. ۵۱-۰. ۵۲ (ساپوژنیکوف و فوفولو ،۱۹۹۳) لذا شکل حوضه آبریز کشیدهتر از زیر حوضههای درون حوضه است. به خود متشابهای همسانگرد ( isotropy) میگویند. به خود الحاقی ناهمسانگرد( anisotropy) میگویند.
گسترش رو به رشد رویکرد مونوفراکتالی (تک برخالی) اخیر، دادهها را با مجموعه فراکتالی، بجای بعد منفرد فراکتالی توصیف میکند. این مجموعه طیف چند برخالی (multifractal spectrum) نامیده می شود و روش توصیف تغییر پذیری بر اساس طیف سنجی چند برخالی به آنالیز چند برخالی (multifractal analysis) معروف است (فریش و پاریسی، ۱۹۸۵). روش چند برخالی به اندازه خود متشابهای آماری (statistical self-similar) دلالت دارد که می تواند به صورت ترکیبی از مجموعههای متقاطع برخالی (interwoven fractal sets) مطابق با نمای مقیاس گذاری نمایش داده شود. ترکیبی از همه مجموعههای برخالی طیف چند برخالیی راایجاد می کند که تغییر پذیری و ناهمگنی متغیر مورد مطالعه را مشخص میکند. مزیت رویکرد چند برخالیاین است که پارامترهای چند برخالی می توانند مستقل از اندازه موضوع مورد مطالعه باشند. (Cox and Wang, ۱۹۹۳)
کاربردها
از فراکتال هابه منظور تسهیل در امور مربوط به مدلسازی پیچیدگی در زمینههای گوناگون علمی و مهندسی استفاده به عمل میآید. از جملهٔ زمینههای مهم کاربردی موارد زیر را می توان برشمرد:گرافیک رایانهای پردازش تصاویر نظریهٔ موجکها
-
این صفحه را در گوگل محبوب کنید
[ارسال شده از: فان پاتوق]
[مشاهده در: www.funpatogh.com]
[تعداد بازديد از اين مطلب: 466]
-
گوناگون
پربازدیدترینها