تور لحظه آخری
امروز : یکشنبه ، ۱ مهر ۱۳۹۷    احادیث و روایات:  پیامبر اکرم(ص): طلب دانش بر هر مسلمانى واجب است. خداوند جويندگان دانش را دوست دارد.
سرگرمی سبک زندگی سینما و تلویزیون فرهنگ و هنر پزشکی و سلامت اجتماع و خانواده تصویری دین و اندیشه ورزش اقتصادی سیاسی حوادث علم و فناوری سایتهای دانلود گوناگون

تبلیغات
loading...


طراحی سایت

shoma

تبلیغات متنی

طراحی سایت در تهران

سرور مجازی

بررسی سئو

هاست




محبوبترینها

غلظت خون یعنی چه؟


داغ شدن تورهای نوروزی 96


درباره جزیره رویایی پوکت چه میدانید؟


جزیره اسرار آمیز در تایلند


برترین هتل 2016 آنتالیا


قلعه ویندسور انگلستان, با عظمت ترین قلعه مسکونی جهان و اروپا


سئو سایت جوملا


درمان قطعی ریزش مو با چند پیشنهاد خوراکی!


کاریکاتور/ یارانه بریزم برات؟


اطلاعات خصوصی بعضی از ستاره‌های هالیوود هک شد!+تصاویر


رضا قوچان نژاد و پیاده روی با همسر+تصاویر


رابطه جنسی زوج جوان مقابل چشم مردم! (+تصاویر)


رکورد گرانترین منوی رستوران در ایران زده شد؟/ عکس


گفتگو با محسن چاووشی خواننده مشهور و پرطرفدار+تصاویر


شیطان در شکم زن باردار! + عکس


تولد دوقلو های سیاه و سفید! +عکس


عکسهای خانوادگی سپیده خداوردی بازیگر کشورمان+تصاویر


اعتیاد به دیدن صحنه های پورنوگرافی در آقایان!


چرا پوريا پورسرخ هنوز ازدواج نکرده؟!+عکس


پوشش بازیگران مشهور زن در کاخ جشنواره فیلم فجر امسال+تصاویر


مهتاب کرامتی:سردسته دخترهای محل بودم!خاطرات کودکی+عکس


مسافران هواپیما این آدم آهنی را در حال قدم زدن روی ابرها دیدند/تصاویر


این مردها در مرخصی زایمان به سر می‌برند


شکیرا در کنار پسران زیبایش در خرید کریسمس!+عکس


وقتی کیم کارداشیان کودک بود!+عکس




آمار وبسایت

 تعداد کل بازدیدها : 1636664029



اوقات شرعی 

ذکر روزهای هفته


هواشناسی

نرخ طلا سکه و  ارز

قیمت خودرو

فال حافظ

تعبیر خواب

فال انبیاء

متن قرآن



اضافه به علاقمنديها ارسال اين مطلب به دوستان آرشيو تمام مطالب
archive  refresh

رهيافتي به بعد چهارم


واضح آرشیو وب فارسی:فان پاتوق: رهيافتي به بعد چهارم
خط d را در صفحه در نظر بگيريد. اگر O نقطهي دلخواهي بر d و نقاط

به ترتيب قرينهي A,B نسبت به O باشند، آيا ميتوان AB را با حركت دادن روي d بر

منطبق كرد؟


قطعاً پاسخ منفي است. امّا با دوران AB حول O در صفحه، ميتوان آن را بر

منطبق كرد يعني با رفتن به بعدي بالاتر. [ خط يك بعدي و صفحه دو بعدي است]
خط d و مربّع ABCD در صفحه مفروضاند. اگر نقاط

به ترتيب قرينهي A,B,C,D نسبت به d باشند، آيا ميتوان ABCD را با حركت دادن در صفحه بر

منطبق كرد؟



قطعاً پاسخ منفي است. امّا با دوران ABCD حول d در فضا، ميتوان آن را بر

منطبق كرد يعني با رفتن به بعدي بالاتر [صفحه دو بعدي و فضا سه بعدي است]
اكنون فرض كنيد روبهروي يك آينهي قدّي ايستادهايد و به تصوير و فضاي اطراف خود،در آن مينگريد. سؤال اين است كه آيا با حركت در فضا ميتوانيد بر تصوير آينهاي خود منطبق شويد؟
قطعاً پاسخ منفي است. پس طبق روال فوق بايد به بعد بالاتر برويم، يعني بعد چهارم! امّا فضاي چهاربعدي چگونه است؟

معرّفي فضاي چهاربعدي:
يك چهارتايي مرتب از اعداد حقيقي (x,y,z,t) يك نقطه از فضاي چهاربعدي ناميده ميشود. فضاي چهاربعدي داراي چهار محور مختصات است:



در فضاي چهاربعدي علاوه بر محور مختصات، صفحه ي مختصات نيز داريم؛ اينها صفحاتي هستند كه از دو محور مختصات ميگذرند.
فضاي چهار بعدي داراي 6 صفحه ي مختصات است:



به وضوح هر يك از اين صفحات از دو محور مختصات ميگذرند.
امّا كار به همين جا ختم نميشود، در فضاي چهاربعدي، مجموعهاي چون صفحه ي مختصات سه بعدي نيز داريم و آن عبارت است از مجموعهي نقاطي كه يك مختص آنها صفر و سه مختص ديگر ميتوانند عددي دلخواه باشند. فضاي چهاربعدي داراي چهارصفحهي مختصات سه بعدي است:


به وضوح هر يك از اين صفحات مختصات سه بعدي از سه محور مختصات ميگذرند و محل تلاقي هر دو تاي آنها، يك صفحهي مختصات است.
در اين فضا، فاصلهي بين دو نقطهي

به صورت زير تعريف ميشود:



و منظور از يك شكل هندسي، يك مجموعه از نقاط است.
اكنون پس از معرّفي فضاي چهاربعدي، جهت درك بهتر آن، ساختار شكل هندسي سادهاي چون مكعب واحد چهاربعدي را بررسي ميكنيم.
پيش از پرداختن به اين موضوع، بد نيست ساختار مكعب واحد سه بعدي را يك بار مرور كنيم.
مكعب واحد سه بعدي عبارت است از

.
رأس: رأس اين مكعب عبارت است از نقاطي كه مختصهاي آنها 0 يا 1 هستند. مثلاً (1،0،0) يك رأس اين مكعب است. اين مكعب داراي 8 رأس است.
يال: يال اين مكعب عبارت است از مجموعه ي نقاطي كه دو مختص آنها 0 يا 1 بوده و مختص ديگر بين 0 و 1 تغيير ميكند.
مثلاً

يك يال اين مكعب است. اين مكعب داراي 12 يال است.
وجه: وجه اين مكعب عبارت است از مجموعه ي نقاطي كه يك مختص آنها 0 يا 1 بوده و دو مختص ديگر بين 0 و 1 تغيير ميكنند.
مثلاً

يك وجه اين مكعب است. اين مكعب داراي 6 وجه است. در شكل زير چگونگي ساختن مكعب واحد سه بعدي با استفاده از مدل گستردهاش را ملاحظه ميكنيد:





اكنون به بررسي ساختار مكعب واحد چهاربعدي ميپردازيم.
مكعب واحد چهاربعدي عبارت است از

.
رأس: رأس اين مكعب عبارت است از نقاطي كه مختصهاي آنها 0 يا 1 هستند. مثلاً (1،0،0،0) يك رأس اين مكعب است. اين مكعب داراي 16 رأس است.
يال: يال اين مكعب عبارت است از مجموعهي نقاطي كه سه مختص آنها 0 يا 1 و مختص باقيمانده بين 0 و 1 تغيير ميكند. مثلاً

يك يال اين مكعب است.
اين مكعب 32 يال دارد. [چرا؟]
وجه دو بعدي: وجه دو بعدي اين مكعب عبارت است از مجموعهي نقاطي كه دو مختص آنها 0 يا 1 و دو مختص ديگر بين 0 و 1 تغيير ميكنند. مثلاً

يك وجه دو بعدي اين مكعب است.
اين مكعب داراي 24 وجه دو بعدي است. [چرا؟]
وجه سه بعدي مكعب: وجه سه بعدي مكعب عبارت است از مجموعهي نقاطي كه يك مختص آنها 0 يا 1 و سه مختص ديگر بين 0 و 1 تغيير ميكنند.
مثلاً

يك وجه سه بعدي اين مكعب است. اين مكعب 8 وجه سه بعدي دارد.
در شكلهاي زير مكعب واحد چهاربعدي و چگونگي ساختن آن را با استفاده ازمدل گستردهاش ملاحظه ميكنيد:






سخن آخر اين كه يكي از كاربردهاي مهم اين فضا در معرفي فضاي مينكوفسكي در نظريه ي مشهور نسبيت مي باشد .






این صفحه را در گوگل محبوب کنید 

[ارسال شده از: فان پاتوق]
[مشاهده در: www.funpatogh.com]
[تعداد بازديد از اين مطلب: 412]

bt

اضافه شدن مطلب/حذف مطلب


برچسب های کاربران:



-


گوناگون

پربازدیدترینها

طراحی وب>


صفحه اول | تمام مطالب | RSS | ارتباط با ما
1390© تمامی حقوق این سایت متعلق به سایت واضح می باشد.
سایت واضح آرشیو وب فارسی می باشد و تمامی مطالب بصورت خودکار از سایت های فارسی دریافت می شوند و سایت واضح مسئولیتی در قبال آنها ندارد
این سایت در ستاد ساماندهی وزارت فرهنگ و ارشاد اسلامی ثبت شده است و پیرو قوانین جمهوری اسلامی ایران می باشد. لطفا در صورت برخورد با مطالب و صفحات خلاف قوانین در سایت آن را به ما اطلاع دهید
پایگاه خبری واضح کاری از شرکت طراحی سایت اینتن
free stats